1.2 有关三角函数的计算(1)课件(浙江省温州市瑞安市)

课件12张PPT。1.2 有关三角函数的计算浙教版九年级《数学》下册第一课时如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点
Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方
向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．tan100=?在Rt△PBN中，
∵tan100=
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)象这些不是３００，４５０，６００特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求．如：sin300sin30=0.5cos5500.573 576 43655cos=cos21.50sintan16815.394 276 047=2382862=0.930 261 12cos1.5=0.930 417 568用计算器求三角函数值的显示结果一般有10个数位.如果问题中没有特别说明,可精确到万分位,即保留四位小数;如果是运算的中间结果,则可保留尽可能多的小数位.说明练一练：1.求下列三角函数值：Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°,
cos37°42′6″, tan18°31′2.计算下列各式：
(1)sin25°+cos65°
(2)sin36°·cos72°
(3)tan56°·tan34°例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００，
已知AB＝１２cm，∠Ａ＝３５０，
求△ABC的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）解:　　在Ｒt△ABC中，
　　　
∵

∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
　　　　　　　　　＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA
　＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)
　＝１２（１＋sin350+cos350)
　≈２８．７（cm）；例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００，
已知AB＝12 cm，∠Ａ＝３５０，
求△ABC的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）　解　△ABC的面积
答:△ABC的周长约为28.7cm,面积约为33.8cm2 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．在Rt△PBN中，
∵tan100=
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)(PN的值保留4个有效数字)≈0.8816求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接：做一做：问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的
增大而做怎样的变化?sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；
cosα随着锐角α的增大而减小．下列关系是否成立？如果错误，请举例说明．（１）sin2x=2sinx;（２）sinx+cosx ≤ 1;（３）当00