与代数式有关的探索规律题(浙江省温州市瑞安市)

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名称 与代数式有关的探索规律题(浙江省温州市瑞安市)
格式 rar
文件大小 151.4KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2008-07-05 19:17:00

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文档简介

与代数式有关的探索规律题
经历观察、实验、猜想规律 、验证规律的过程,即可以培养我们的探究性和创造性,还有助于发展学生在解决问题时应用数学的意识。所以在列代数式的学习中,同学们应注意在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,做到能用语言、表格、符号等多种形式表示规律,理解数形结合思想的运用.从而提高学生迁移思维和数形转化能力.常见题型有三类:
一,探索算式规律.
分析:观察已知中的算式,根据由特殊到一般的解题思想,发现中,a=102 -1,b=10,所以a+b=109
答案:109
同类练习例2(岳阳04).观察:,  
…………
计算:=     。
答案:147
二,探索图形规律
例1(浙江湖州05).观察下面图形我们可以发现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。
答案:55个
分析:根据图形反映的规律,第一个图正方形的个数是12个,
第2个图正方形的个数是(12+22)个, 第3个图正方形的个数
是(12+22+32)个,所以第5个图正方形的个数是(12+22+32+42+52)个.
同类练习例2:(05山东泉州)下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了 块石子.
答案 n 2 +4n
三,探索数据排列规律
例1 (黄岗04)(本题10分)(1)在2004年6月的日历中(见图),任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个为 a,则用含 a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是 。
2 连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数(如图)
①图中框出的这16个数之和是
②在上图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由。若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数。
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14
6 7 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 20 21
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 27 28
20 21 22 23 24 25 26 29 30 31 32 33 34 35
27 28 29 30 36 37 38 39 40 41 42
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1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004
同类练习:
例2. 观察下列数表:
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为(A)
(A)   (B)
(C)   (D)
…第三列
…第四列
…第二列
…第一列
(D)
答案:
例1,(05青岛)