3.3立方根(浙江省温州市瑞安市)

课件17张PPT。3.3 立方根一、复习(1) 什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的 平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3) 当a≥0时，式子 ,－ ，± ，的意义各是什么?1.口答：2.计算：±这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?合作学习 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？你还知道什么数的
立方等于-8吗？看一看平方根的概念： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
例如，因为32=9，所以3是9的平方根；又因为（-3）2=9，所以-3也是9的平方根。（9的平方根为+3和-3） 你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗？你还知道8的立方根吗？（尝试一下，你行的） -8的立方根呢？1 -1 -0.008呢？ 正数的平方根用“± ”表示（读作“正负根号a”)算术平方根用 表示（读作“根号a”） 那么你知道立方根怎么表示吗？找一找，你会得到结果的。温馨提醒： 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。例题欣赏求下列各数的立方根：（1）27解：∵33=27，∴27的立方根是3，即 =3.（2）
（3）-64 （4） －27
（5）-0.008 （6） 0
同学们，你们能独立完成上面的题目吗？
试一试！ (4)－27
因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即 思考：
除－3以外，还有什么数的立方等于-27?， 也就是说，负数－27还有别的立方根吗?
(6)0
因为03=0，所以0的立方根是0，即 =0.
　　通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.
　说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
根据前面的练习结果，你能得到立方根和平方根的相同与不同吗？相同：不同： 零的平方根和立方根都是零。 正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。
负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。判断下列说法是否正确，并说明理由（1）4的平方根是2 ( )（2） 的立方根是± ( )（3）负数不能开立方 ( ) （4）-8的立方根是-2 ( )（5） 立方根是它本自身的只有零。 ( ) 探索思考×√×××计算：（1）（2）（3） +（4） +试一试小结：比一比1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用± 2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方 根，这两个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数小结 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零。立方根立方根与平方根比较 一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根； 零的平方根是零。课外练习 一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？作业：作业本：立方根思考：是由平方根的性质所得。那么，对于？再见