2.1 等腰三角形

2.1 等腰三角形
一、基础能力平台
1．选择题:
（1）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（ ）
A．11cm B．17cm C．16cm D．16cm或17cm
（2）已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（ ）
A．13cm B．17cm C．22cm D．17cm或22cm
（3）已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且│AC-BC│=2，则腰AC的长为（ ）
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
2．填空题:
（1）如图1所示，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5，那么AC=_______．
（1） （2） （3）
（2）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长是______．
（3）如图2所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=DB=BC，若△ABD的周长比△ABC的周长少3cm，则可以计算线段_________的长为_____cm．
（4）如图3所示，在△ABC中，AB=BC=14cm，D为AB中点，ED⊥AB，垂足为D交BC于E，△EAC的周长为24cm，那么AC=_______．
3．用刻度尺量一量下面的三角形，是等腰三角形的在括号内打“∨”，不是的打“×”．
4．（1）已知等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，求它的周长；
（2）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，求它的周长．
5．如图，直线L是等腰三角形PQR的对称轴，A、B是腰PQ上的两个点，完成作图和度量，回答问题：
（1）作出点A关于直线L的对称点A′，连结A′B，A′B与直线L相交于点P′，连结AP′．用有刻度的三角板度量AP′、A′P′、BP′的长（精确到1mm），则AP′+BP′=________cm；
（2）在L上另取两点P1、P2，连结AP1、BP1、AP2、BP2．度量AP1、BP1、AP2、BP1的长（精确到1mm），比较AP1+BP1、AP2+BP2与AP+BP的大小．
6．已知等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求这个等腰三角形的腰长．
二、拓展延伸训练
为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一边长为10米的等腰三角形绿地，请你按一定比例画出这个等腰三角形绿地的示意图（注意：将各种可能的情况都画出）．
三、自主探究提高
在纸上画出5个点，任意3个点组成的三角形都是等腰三角形．问这5个点该怎么放？画出你认为可能的一种情况．
答案:
【基础能力平台】
1．（1）D （2）C （3）A
2．（1）5 （2）3 （3）CD 3 （4）10cm
3．略
4．（1）27或24 （2）15
5．略
6．8cm
【拓展延伸训练】略
【自主探究提高】略
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