沪教版四年级下册数学4.1《垂直》课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
沪教版小学数学四年级下册
《垂直》
汇报人：XXX 时间：XXXXX
例.找出城区地图中相交成直角的路。
森 林 北 路
森 林 南 路
森 林 西 路
森 林 东 路
中 山 路
玉 兰 路
樟 树 路
大 学 路
科技大学
生活小区
理工大学
农学院
森林公园
两条相交的路。
森林北路与中山路
森林南路与玉兰路
樟树路与大学路
中山路与大学路
……
相交成直角的路。
森林北路与中山路是相交成直角的路
樟树路与大学路是相交成直角的路
玉兰路与大学路是相交成直角的路
画出直角。
l
你会用纸折出直角吗？说一说，为什么下面用纸折出的角是直角？
两条直线相交可以形成直角。
例　形成直角的两条边的位置关系是怎样的？
两条直角边的关系
　　红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，蓝线垂直于红线。
　　蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于蓝线。
　　当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。
　　反向延长红线，因为蓝线与红线互相垂直，所以蓝线与红虚线也互相垂直。
　　反向延长蓝线，因为红线与蓝线互相垂直，所以红线与蓝虚线也互相垂直。
　　反向延长红线和蓝线，因为红线与蓝线(虚线)互相垂直，蓝线与红线(虚线)也互相垂直，所以红线(虚线)与蓝线(虚线)互相垂直。
　　红线与蓝线反向延长后形成的两条直线相交成直角，说明这两条直线互相垂直。
　　当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
O
a
b
　　当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
你会用三角尺画垂线吗？
画两条互相垂直的直线的方法
画已知直线的垂线
过点P画直线l的垂线的方法
P
过一点画已知直线的垂线
过一点画已知直线的垂线只能画出一条。
用三角尺画已知直线的垂线，在平移三角尺时，必须保证三角尺的一条直角边始终与已知直线重合，不能错位。
画已知直线的垂线可以画无数条；过一点画已知直线的垂线只能画出一条。
从岛上的P点处往陆地造一座桥，在陆地上选哪一点造桥，桥最短？如右图，A、B、C三个建议地点中，哪个地点是最理想的呢？
连接PA、PB、PC
A
C
P
B
PA
3.4厘米
PB
3厘米
PC
3.7厘米
测量后比较，观察发现：这三条线段中，线段PB最短。
过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。
A
C
P
B
PA
3.4厘米
PB
3厘米
PC
3.7厘米
即：过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。在陆地上的D点处造桥，桥最短。
D
PD
2.6厘米
点到直线的距离
P
l
Q
像这样从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。
连接点P到直线l的所有线段中，点P到直线l的垂直线段最短。
　　从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
练一练
1.填空。
(1)下图中有一组垂线，可以记作： ，读作 ；
也可以记作： ，读作： 。
(2)下图(　　　　)中的两条直线相交， (　　　　)中的两条直线互相垂直。
(填序号)
2.选择。
(1)当直线AB与直线CD相交成直角时，下列说法中，正确的是(　　)。
A. 直线AB是垂线 B. 直线CD是垂线
C. 直线AB是直线CD的垂线 D. 直线CD不是直线AB的垂线
(2)下列时间中，(　　)钟面上的时针 与分针互相垂直。
A. 9时 B. 12时15分
C. 3时15分 D. 3时30分
(3)过直线上一点画这条直线的垂线可以得到(　　)个直角。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.分别过A点和B点画直线m的垂线。
4.有一块绿地(如图所示)，如果从A点出发，到对边CD修一条小路，
怎样修路最短，请画出最短路线AE。