2023年浙教版数学七年级上册6.2线段、射线和直线 同步测试（培优版）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2021七上·木兰期末）下列语句正确的是（ ）
A．延长线段到，使 B．反向延长线段，得到射线
C．取射线的中点 D．连接A、B两点，使线段过点
【答案】B
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】A. 延长线段到，使，故不符合题意；
B. 反向延长线段，得到射线，符合题意；
C. 取线段的中点，故不符合题意；
D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各个选项分析判断即可。
2．（2022七上·昌邑期末）下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D．线段AB与线段BA是同一条线段
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A．直线AB与直线BA是同一条直线，故A不符合题意；
B．射线AB与射线BA不是同一条射线，故B不符合题意；
C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，故C不符合题意；
D．线段AB与线段BA是同一条线段，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据直线、射线、线段的定义逐项判断即可.
3．（2023七上·陈仓期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．点在直线上，点在直线外
B．射线与射线不是同一条射线
C．直线还可以表示为直线或直线
D．图中有直线3条，射线2条，线段1条
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点在直线上，点在直线外，说法正确，不符合题意；
B、射线与射线不是同一条射线，说法正确，不符合题意；
C、直线还可以表示为直线或直线，说法正确，不符合题意；
D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.
4．（2021七上·孝义期末）如图，下列表述错误的是（ ）
A．线段AB和射线AC都是直线AB的一部分
B．点D在直线AB上
C．直线AC和直线BD相交于点B
D．直线BD不经过点A
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A．线段AB和射线AC都是直线AB的一部分，故此选项不符合题意；
B．点D不在直线AB上，故此选项符合题意；
C．直线AC和直线BD相交于点B，故此选项不符合题意；
D．直线BD不经过点A，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据直线、射线与线段的定义，结合图形解答即可。
5．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故答案选C.
【分析】解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.
6．（2021七上·长丰期末）如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据题意可知：
以A为一个端点的线段有：AB，AC，AD共3条，
故答案为：C．
【分析】根据线段的定义求解即可。
7．（2023七上·莘县月考）如图所示图形中，共有（ ）条线段．
A．10 B．12 C．15 D．30
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】图中线段的有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共有10条，
故答案为：A.
【分析】利用线段的定义求解即可.
8．（2021七上·小店月考）如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票．
A．10 B．11 C．20 D．22
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：5×（5﹣1）＝20，
故答案为：C．
【分析】求出5×（5﹣1）＝20，即可作答。
9．（2022七上·碑林月考）拼尽全力挥动翅膀，才能在常仰望的天空中去拥抱梦想.如图中展翅欲飞的小鸟是利用直尺画出线段及其延长线构成的，就该图中出现的线段、直线、射线的条数而言（ ）
A．线段最多 B．直线最多 C．射线最多 D．射线最少
【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：由图可得，线段有14条，直线有2条，射线有16条，
故答案为：C.
【分析】依据图形中线段有14条，直线有2条，射线有16条，即可得出结论．
10．（2022七上·余杭月考）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．右图中“同棋共线”的直线共有（ ）
A．8条 B．10条 C．12条 D．16条
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，一共有10条.
故答案为：B
【分析】利用 “同棋共线”的定义，观察图形，可知白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，即可求解.
二、填空题（每空5分，共35分）
11． 直线AB，BC，CA的位置关系如下所示，得出下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB， BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．以上语句正确的有 (只填写序号)
【答案】①③④
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：由图可知：
①点B在直线BC上，正确；
②直线AB不经过点C，错误；
③直线AB， BC，CA两两相交，正确；
④点B是直线AB，BC的交点，正确；
故答案为：①③④.
【分析】根据点与直线的位置关系，逐项进行判断即可.
12．（2021七上·紫金期末）王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理： ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】王小毛利用的数学原理：两点确定一条直线；
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质“两点确定一条直线”解答即可.
13．（2023七上·东阿月考）某高铁线路为往返于A市和E市，全长106千米，全线共设A、B、C、D、E五个车站，任意两站之间的距离都不相等，高铁集团要为乘客准备 种车票，有 种票价．
【答案】20；10
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】法一：有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种路线，其中返还票价相同，车票则为需设置往返两种情况；
高铁集团要为乘客准备20种车票；有10种票价；
法二：每个车站均需准备去往剩余四个车站的车票，故有5×4=20(种)，其中去掉必然重复的往返情况，故只有20÷2=10(种)车票；
故答案为：20；10.
【分析】法一：不重复不遗漏列举所有可能，即得路线情况；法二：n类情况，都和(n-1)组合，故需设置n(n-1)种含不同顺序(重复)的情况，如不需考虑顺序问题(去掉重复)则应为.
14．（2021七上·通州期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有 条．
【答案】3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】如图，有3条.
【分析】根据 直线l经过3枚颜色相同的棋子， 作图求解即可。
15．（2022七上·阳谷期中）如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于 ．
【答案】1
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】如图：
有直线1条（AD），，
有射线6条（BF、AF、AE、DE、AG、DG），，
有线段6条（AB、AC、AD、BC、BD、CD），，
∴．
故答案为：．
【分析】根据直线、射线和线段的定义求出a、b、c的值，再求解即可。
16．（2022七上·阳泉期末）如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
【答案】21
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中的线段有：
线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；
线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；
线段的左端点为点，有：，，，，共4条；
线段的左端点为点，有：，，，共3条；
线段的左端点为点，有：，，共2条；
线段的左端点为点，有：，共1条；
∴图中共有线段条数为：（条）．
故答案为：21．
【分析】利用线段的定义求解即可。
三、解答题（共3题，共45分）
17．（2022七上·荣县月考）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.
（1）画直线、射线相交于点O，画线段；
（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有 条.
【答案】（1）解：如图所示；
（2）7
【知识点】直线、射线、线段；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（2）解：以、、、、为端点的线段有：，，，，，，，共7条，
故答案为：7.
【分析】（1）利用直线是向两方无限延伸，射线有一个端点，向一方无限延伸，线段有两个端点，再画出直线AD，射线BC相交于点O，然后连接AB.
（2）利用直线上两点及两点之间的部分是线段，据此可得到图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段的条数.
18．若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段．请仔细观察图形，解决下列问题：
（1）如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定 条线段．
（2）如图2，直线l上有4个点A，B，C，D，则可以确定 条线段．
（3）若直线l上有n个点，一共可以确定多少条线段？请写出解题过程．
【答案】（1）3
（2）6
（3）若直线l上有n个点，则线段总条数为(n-1) +……+3+2+1= n(n-1)．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】 解：(1)直线l上有A，B，C3个点，线段总条数是2+1=3，
故答案为3．
(2)若直线l上有4个点A，B，C，D，线段总条数．是3+2+1=6，
故答案为6．
【分析】（1）根据线段的定义：直线上两点间的有限部分，即可求解；
（2）根据线段的定义：直线上两点间的有限部分，即可求解；
（3）结合（1）（2），找出规律，即可求解.
19．（2021七上·临江期末）如图
（1）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 条
（2）【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段
（3）【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
【答案】（1）6
（2）
（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，
由题知，当m=8时， = =28
答：一共要进行28场比赛。
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（1） ∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段，
故答案为：6；
（2） 设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），
∴2x=m（m-1） ，
∴x=，
故答案为：；
【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出所有的线段，即可得出答案；
（2）根据数线段的特点列出式子化简，即可得出答案；
（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论列式进行计算，即可得出答案.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.2线段、射线和直线 同步测试（培优版）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2021七上·木兰期末）下列语句正确的是（ ）
A．延长线段到，使 B．反向延长线段，得到射线
C．取射线的中点 D．连接A、B两点，使线段过点
2．（2022七上·昌邑期末）下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D．线段AB与线段BA是同一条线段
3．（2023七上·陈仓期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．点在直线上，点在直线外
B．射线与射线不是同一条射线
C．直线还可以表示为直线或直线
D．图中有直线3条，射线2条，线段1条
4．（2021七上·孝义期末）如图，下列表述错误的是（ ）
A．线段AB和射线AC都是直线AB的一部分
B．点D在直线AB上
C．直线AC和直线BD相交于点B
D．直线BD不经过点A
5．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
6．（2021七上·长丰期末）如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7．（2023七上·莘县月考）如图所示图形中，共有（ ）条线段．
A．10 B．12 C．15 D．30
8．（2021七上·小店月考）如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票．
A．10 B．11 C．20 D．22
9．（2022七上·碑林月考）拼尽全力挥动翅膀，才能在常仰望的天空中去拥抱梦想.如图中展翅欲飞的小鸟是利用直尺画出线段及其延长线构成的，就该图中出现的线段、直线、射线的条数而言（ ）
A．线段最多 B．直线最多 C．射线最多 D．射线最少
10．（2022七上·余杭月考）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．右图中“同棋共线”的直线共有（ ）
A．8条 B．10条 C．12条 D．16条
二、填空题（每空5分，共35分）
11． 直线AB，BC，CA的位置关系如下所示，得出下列语句：
①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB， BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点．以上语句正确的有 (只填写序号)
12．（2021七上·紫金期末）王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理： ．
13．（2023七上·东阿月考）某高铁线路为往返于A市和E市，全长106千米，全线共设A、B、C、D、E五个车站，任意两站之间的距离都不相等，高铁集团要为乘客准备 种车票，有 种票价．
14．（2021七上·通州期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有 条．
15．（2022七上·阳谷期中）如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于 ．
16．（2022七上·阳泉期末）如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
三、解答题（共3题，共45分）
17．（2022七上·荣县月考）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.
（1）画直线、射线相交于点O，画线段；
（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有 条.
18．若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段．请仔细观察图形，解决下列问题：
（1）如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定 条线段．
（2）如图2，直线l上有4个点A，B，C，D，则可以确定 条线段．
（3）若直线l上有n个点，一共可以确定多少条线段？请写出解题过程．
19．（2021七上·临江期末）如图
（1）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 条
（2）【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段
（3）【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】A. 延长线段到，使，故不符合题意；
B. 反向延长线段，得到射线，符合题意；
C. 取线段的中点，故不符合题意；
D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各个选项分析判断即可。
2．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A．直线AB与直线BA是同一条直线，故A不符合题意；
B．射线AB与射线BA不是同一条射线，故B不符合题意；
C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，故C不符合题意；
D．线段AB与线段BA是同一条线段，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据直线、射线、线段的定义逐项判断即可.
3．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、点在直线上，点在直线外，说法正确，不符合题意；
B、射线与射线不是同一条射线，说法正确，不符合题意；
C、直线还可以表示为直线或直线，说法正确，不符合题意；
D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A．线段AB和射线AC都是直线AB的一部分，故此选项不符合题意；
B．点D不在直线AB上，故此选项符合题意；
C．直线AC和直线BD相交于点B，故此选项不符合题意；
D．直线BD不经过点A，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据直线、射线与线段的定义，结合图形解答即可。
5．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故答案选C.
【分析】解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.
6．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：根据题意可知：
以A为一个端点的线段有：AB，AC，AD共3条，
故答案为：C．
【分析】根据线段的定义求解即可。
7．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】图中线段的有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共有10条，
故答案为：A.
【分析】利用线段的定义求解即可.
8．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：5×（5﹣1）＝20，
故答案为：C．
【分析】求出5×（5﹣1）＝20，即可作答。
9．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：由图可得，线段有14条，直线有2条，射线有16条，
故答案为：C.
【分析】依据图形中线段有14条，直线有2条，射线有16条，即可得出结论．
10．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，一共有10条.
故答案为：B
【分析】利用 “同棋共线”的定义，观察图形，可知白棋共线的有6条，黑棋共线的有4条，即可求解.
11．【答案】①③④
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：由图可知：
①点B在直线BC上，正确；
②直线AB不经过点C，错误；
③直线AB， BC，CA两两相交，正确；
④点B是直线AB，BC的交点，正确；
故答案为：①③④.
【分析】根据点与直线的位置关系，逐项进行判断即可.
12．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】王小毛利用的数学原理：两点确定一条直线；
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质“两点确定一条直线”解答即可.
13．【答案】20；10
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】法一：有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种路线，其中返还票价相同，车票则为需设置往返两种情况；
高铁集团要为乘客准备20种车票；有10种票价；
法二：每个车站均需准备去往剩余四个车站的车票，故有5×4=20(种)，其中去掉必然重复的往返情况，故只有20÷2=10(种)车票；
故答案为：20；10.
【分析】法一：不重复不遗漏列举所有可能，即得路线情况；法二：n类情况，都和(n-1)组合，故需设置n(n-1)种含不同顺序(重复)的情况，如不需考虑顺序问题(去掉重复)则应为.
14．【答案】3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】如图，有3条.
【分析】根据 直线l经过3枚颜色相同的棋子， 作图求解即可。
15．【答案】1
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】如图：
有直线1条（AD），，
有射线6条（BF、AF、AE、DE、AG、DG），，
有线段6条（AB、AC、AD、BC、BD、CD），，
∴．
故答案为：．
【分析】根据直线、射线和线段的定义求出a、b、c的值，再求解即可。
16．【答案】21
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中的线段有：
线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；
线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；
线段的左端点为点，有：，，，，共4条；
线段的左端点为点，有：，，，共3条；
线段的左端点为点，有：，，共2条；
线段的左端点为点，有：，共1条；
∴图中共有线段条数为：（条）．
故答案为：21．
【分析】利用线段的定义求解即可。
17．【答案】（1）解：如图所示；
（2）7
【知识点】直线、射线、线段；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（2）解：以、、、、为端点的线段有：，，，，，，，共7条，
故答案为：7.
【分析】（1）利用直线是向两方无限延伸，射线有一个端点，向一方无限延伸，线段有两个端点，再画出直线AD，射线BC相交于点O，然后连接AB.
（2）利用直线上两点及两点之间的部分是线段，据此可得到图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段的条数.
18．【答案】（1）3
（2）6
（3）若直线l上有n个点，则线段总条数为(n-1) +……+3+2+1= n(n-1)．
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】 解：(1)直线l上有A，B，C3个点，线段总条数是2+1=3，
故答案为3．
(2)若直线l上有4个点A，B，C，D，线段总条数．是3+2+1=6，
故答案为6．
【分析】（1）根据线段的定义：直线上两点间的有限部分，即可求解；
（2）根据线段的定义：直线上两点间的有限部分，即可求解；
（3）结合（1）（2），找出规律，即可求解.
19．【答案】（1）6
（2）
（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，
由题知，当m=8时， = =28
答：一共要进行28场比赛。
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（1） ∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段，
故答案为：6；
（2） 设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），
∴2x=m（m-1） ，
∴x=，
故答案为：；
【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出所有的线段，即可得出答案；
（2）根据数线段的特点列出式子化简，即可得出答案；
（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论列式进行计算，即可得出答案.
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