2023年浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·紫金期末）如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线
2．（2022七上·阳西期末）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．点动成线
C．直线是向两端无限延伸的 D．两点之间，线段最短
3．（2021七上·卢龙期中）如图，从小明家A到学校B原有三条路线：路线①A﹣D﹣B；路线②A﹣E﹣B；路线③A﹣C﹣B，后又开通了一条直道，路线④A﹣B，这四条路线中路程最短的是（ ）
A．路线① B．路线② C．路线③ D．路线④
4．（2021七上·正定期中）如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
5．（2021七上·港南期末）如图，从 点走到 点有三条路径，那么三条路径中最短的是（ ）
A． B．
C． D．三条路径一样长
6．（2021七上·忠县期末）下列说法错误的是（ ）
A． 既不是正数也不是负数
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．两点之间，线段最短
D．射线 与射线 是同一条射线
7．（2023七上·利州期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．（2021七上·长春期末）如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
9．（2020七上·瑶海期末）如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（ ）
A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短
C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短
10．（2021七上·柯桥期末）为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（ ）
A．19km B．20km C．21 km D．22 km
二、填空题（每空4分，共36分）
11．（2019七上·昌平月考）如图，线段AB比折线AMB ，理由 .
12．（2020七上·岐山期末）如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机： .
13．（2020七上·安图期末）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是②-④，其理由是 .
14．（2021七上·单县期中）如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“C”“E”或“D”），理由是 ．
15．（2020七上·江陵期末）如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理 .
16．（2020七上·朝阳期末）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定 这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是 .
三、解答题（共5题，共54分）
17．（2023七上·东阿月考）读句子画图：如图A、B、C、D在同一平面内
过点A、D画直线
画射线
连结
连接和相交于点E
连结并延长到F，使
18．（2022七上·丰满期末）平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
（1）连接，并延长至G，使；
（2）作射线；
（3）作直线，并在直线MF上确定点H，使得最短．
19．如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？
20．如图所示是某地地形的一部分（除D，E外每个拐角都是直角），从A到C有两条道路，一条是从A经过B再到C，另一条是从A经过E，D等地再到C．如何走近一些呢？
21．如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】该同学想从P点尽快到C点，根据两点之间，线段最短，所以可选择第②条路线；
故答案为：B。
【分析】根据线段的性质（两点之间，线段最短）进行分析。
2．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据“两点之间，线段最短”解释即可.
3．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短，
又∵路线A—B是一条直道，
∴路线④A—B最短．
故答案为：D．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
4．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：能符合题意解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故答案为：D．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短可得到答案。
5．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由题意知，三条路径中最短的是 .
故答案为：B.
【分析】根据两点之间线段最短，进行解答即可.
6．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；有理数及其分类
【解析】【解答】对于A， 既不是正数也不是负数，说法正确，不符合题意；
对于B，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确，不符合题意；
对于C，两点之间，线段最短，说法正确，不符合题意；
对于D，射线 与射线 的端点不同，延伸方向不同，故“射线 与射线 是同一条射线”这一说法错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】有理数分为正数、负数和0，可知0既不是正数也不是负数；根据直线的性质对B作判断；根据线段的性质对C作判断；根据射线的定义对D作判断.
7．【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，两点可以确定一条直线，
②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设， 两点之间，线段最短，
③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上， 两点可以确定一条直线，
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 两点之间，线段最短.
故答案为：C.
【分析】根据两点确定一条直线可判断①③；根据两点之间，线段最短的性质可判断②④.
8．【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：C．
【分析】根据两点之间，线段最短，求解即可。
9．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】如图所示：
原长方形的周长=AE+BE+BF+FC+DC+AD
五边形的周长=AE+EF+FC+DC+AD；
∵两点之间线段最短，
∴ BE+BF＞EF，
∴ AE+BE+BF+FC+DC+AD＞AE+EF+FC+DC+AD，
故答案为：D．
【分析】根据两点之间线段最短即可得到答案。
10．【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：最短总长度应该是：水库到A，再从A到B、E，然后从E到D，从B到C，
∴最短长度=4+3+4+4+4=19；
故答案为：19.
【分析】尽量选择数据较小的路线到达村庄即可.
11．【答案】短；两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间，线段最短，
∴线段AB比折线AMB短，理由是两点之间，线段最短．
故答案为：短，两点之间，线段最短．
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答．
12．【答案】两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间的所有连线中，线段最短，
∴从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：两点之间，线段最短.
故答案为：两点之间，线段最短
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行解答.
13．【答案】两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据两点之间，线段最短，则最短路线的走法序号是②—④；
故答案为：两点之间，线段最短.
【分析】根据线段的性质进行解答即可．
14．【答案】E；两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】汽车站应该建在E处，理由是两点之间线段最短．
故答案为E；两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
15．【答案】两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由题意可知，因为两点之间线段最短，所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短，同理可得O在线段BD上时，(OB+OD)最短，可得点O就是要找的点，依据就是两点之间线段最短.
故答案为：两点之间线段最短.
【分析】由于OA+OB+OC+OD = (OA+OC)+(OB+OD)，根据两点之间线段最短，推出当点O既在线段AC上，又在线段BD上时，即AC和BD的交点O，四条线段和最短.
16．【答案】小于；两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】∵原四边形的周长为AC+CD+DE+AE,
新得到一个五边形的周长为BC+CD+DE+EF+BF
∵BF＜AB+AF，
∴这个五边形的周长＜这个四边形的周长
依据是两点之间，线段最短
故填：小于；两点之间，线段最短.
【分析】根据周长的定义及两点之间，线段最短即可求解.
17．【答案】解：如图，直线即为所求；
如图，射线即为所求；
如图，线段即为所求；
如图，点E即为所求；
如图，线段即为所求．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义，按要求作出图象即可.
18．【答案】（1）解：如图所示，线段MG即为所作的线段；
（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；
（3）解：如图所示，点H即为所作的点．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据语句直接画图即可；
（2）根据射线的定义画图即可；
（3）连接EN交射线于点H，则NH+EH最短.
19．【答案】解：建在C点，根据两点之间线段最短，可得建在C点
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】根据两点之间线段最短，得出结论.
20．【答案】解：如图，过点D作BC的平行线，过点E作AB的平行线相交于F，
由平移可知，A→B→C与A→E→F→D→C的路线的长度相同，
∵DE＜EF+DF，
∴走法A→E→D→C更近一些．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】过点D作BC的平行线，过点E作AB的平行线相交于F，根据平移的性质，判断出两种走法的路程，再根据两点之间线段最短解答．
21．【答案】解：连接AD和BC，把蓄水池建在交点上，因为这样H点即在线段AD上，又在线段BC上，两点之间线段最短．
如图所示，点H为所求的点．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，就用到两点间线段最短定理．
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·紫金期末）如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】该同学想从P点尽快到C点，根据两点之间，线段最短，所以可选择第②条路线；
故答案为：B。
【分析】根据线段的性质（两点之间，线段最短）进行分析。
2．（2022七上·阳西期末）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．点动成线
C．直线是向两端无限延伸的 D．两点之间，线段最短
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据“两点之间，线段最短”解释即可.
3．（2021七上·卢龙期中）如图，从小明家A到学校B原有三条路线：路线①A﹣D﹣B；路线②A﹣E﹣B；路线③A﹣C﹣B，后又开通了一条直道，路线④A﹣B，这四条路线中路程最短的是（ ）
A．路线① B．路线② C．路线③ D．路线④
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短，
又∵路线A—B是一条直道，
∴路线④A—B最短．
故答案为：D．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
4．（2021七上·正定期中）如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：能符合题意解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故答案为：D．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短可得到答案。
5．（2021七上·港南期末）如图，从 点走到 点有三条路径，那么三条路径中最短的是（ ）
A． B．
C． D．三条路径一样长
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由题意知，三条路径中最短的是 .
故答案为：B.
【分析】根据两点之间线段最短，进行解答即可.
6．（2021七上·忠县期末）下列说法错误的是（ ）
A． 既不是正数也不是负数
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．两点之间，线段最短
D．射线 与射线 是同一条射线
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；有理数及其分类
【解析】【解答】对于A， 既不是正数也不是负数，说法正确，不符合题意；
对于B，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确，不符合题意；
对于C，两点之间，线段最短，说法正确，不符合题意；
对于D，射线 与射线 的端点不同，延伸方向不同，故“射线 与射线 是同一条射线”这一说法错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】有理数分为正数、负数和0，可知0既不是正数也不是负数；根据直线的性质对B作判断；根据线段的性质对C作判断；根据射线的定义对D作判断.
7．（2023七上·利州期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】C
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，两点可以确定一条直线，
②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设， 两点之间，线段最短，
③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上， 两点可以确定一条直线，
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 两点之间，线段最短.
故答案为：C.
【分析】根据两点确定一条直线可判断①③；根据两点之间，线段最短的性质可判断②④.
8．（2021七上·长春期末）如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：C．
【分析】根据两点之间，线段最短，求解即可。
9．（2020七上·瑶海期末）如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（ ）
A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短
C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】如图所示：
原长方形的周长=AE+BE+BF+FC+DC+AD
五边形的周长=AE+EF+FC+DC+AD；
∵两点之间线段最短，
∴ BE+BF＞EF，
∴ AE+BE+BF+FC+DC+AD＞AE+EF+FC+DC+AD，
故答案为：D．
【分析】根据两点之间线段最短即可得到答案。
10．（2021七上·柯桥期末）为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D，E这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（ ）
A．19km B．20km C．21 km D．22 km
【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】解：最短总长度应该是：水库到A，再从A到B、E，然后从E到D，从B到C，
∴最短长度=4+3+4+4+4=19；
故答案为：19.
【分析】尽量选择数据较小的路线到达村庄即可.
二、填空题（每空4分，共36分）
11．（2019七上·昌平月考）如图，线段AB比折线AMB ，理由 .
【答案】短；两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间，线段最短，
∴线段AB比折线AMB短，理由是两点之间，线段最短．
故答案为：短，两点之间，线段最短．
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答．
12．（2020七上·岐山期末）如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机： .
【答案】两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：∵两点之间的所有连线中，线段最短，
∴从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：两点之间，线段最短.
故答案为：两点之间，线段最短
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行解答.
13．（2020七上·安图期末）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是②-④，其理由是 .
【答案】两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：根据两点之间，线段最短，则最短路线的走法序号是②—④；
故答案为：两点之间，线段最短.
【分析】根据线段的性质进行解答即可．
14．（2021七上·单县期中）如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“C”“E”或“D”），理由是 ．
【答案】E；两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】汽车站应该建在E处，理由是两点之间线段最短．
故答案为E；两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
15．（2020七上·江陵期末）如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理 .
【答案】两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：由题意可知，因为两点之间线段最短，所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短，同理可得O在线段BD上时，(OB+OD)最短，可得点O就是要找的点，依据就是两点之间线段最短.
故答案为：两点之间线段最短.
【分析】由于OA+OB+OC+OD = (OA+OC)+(OB+OD)，根据两点之间线段最短，推出当点O既在线段AC上，又在线段BD上时，即AC和BD的交点O，四条线段和最短.
16．（2020七上·朝阳期末）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定 这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是 .
【答案】小于；两点之间，线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】∵原四边形的周长为AC+CD+DE+AE,
新得到一个五边形的周长为BC+CD+DE+EF+BF
∵BF＜AB+AF，
∴这个五边形的周长＜这个四边形的周长
依据是两点之间，线段最短
故填：小于；两点之间，线段最短.
【分析】根据周长的定义及两点之间，线段最短即可求解.
三、解答题（共5题，共54分）
17．（2023七上·东阿月考）读句子画图：如图A、B、C、D在同一平面内
过点A、D画直线
画射线
连结
连接和相交于点E
连结并延长到F，使
【答案】解：如图，直线即为所求；
如图，射线即为所求；
如图，线段即为所求；
如图，点E即为所求；
如图，线段即为所求．
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义，按要求作出图象即可.
18．（2022七上·丰满期末）平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
（1）连接，并延长至G，使；
（2）作射线；
（3）作直线，并在直线MF上确定点H，使得最短．
【答案】（1）解：如图所示，线段MG即为所作的线段；
（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；
（3）解：如图所示，点H即为所作的点．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据语句直接画图即可；
（2）根据射线的定义画图即可；
（3）连接EN交射线于点H，则NH+EH最短.
19．如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？
【答案】解：建在C点，根据两点之间线段最短，可得建在C点
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】根据两点之间线段最短，得出结论.
20．如图所示是某地地形的一部分（除D，E外每个拐角都是直角），从A到C有两条道路，一条是从A经过B再到C，另一条是从A经过E，D等地再到C．如何走近一些呢？
【答案】解：如图，过点D作BC的平行线，过点E作AB的平行线相交于F，
由平移可知，A→B→C与A→E→F→D→C的路线的长度相同，
∵DE＜EF+DF，
∴走法A→E→D→C更近一些．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】过点D作BC的平行线，过点E作AB的平行线相交于F，根据平移的性质，判断出两种走法的路程，再根据两点之间线段最短解答．
21．如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
【答案】解：连接AD和BC，把蓄水池建在交点上，因为这样H点即在线段AD上，又在线段BC上，两点之间线段最短．
如图所示，点H为所求的点．
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，就用到两点间线段最短定理．
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