2023年浙教版数学七年级上册6.5 角与角的度量 同步测试（培优版）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、C、D都是准确的表示出一个角，表示正确，不符合题意；
由于以点E为顶点的角有两个，只用一个字母表示的话，不清楚表示的是哪一个角，故B选项错误，符合题意.
故答案为：B.
【分析】角的表示方法有：①数字加弧线，如图中的∠1；或阿拉伯字母加弧线；②用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，如图中的∠A；③三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要居中如图中的∠AEC等，从而根据角的表示方法即可逐项判断.
2．（2022七上·延庆期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、不能用表示，故A选项不符合题意；
B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项符合题意；
C、不能用表示，故C选项不符合题意；
D、与，表示的不是同一个角，故D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法逐项判断即可。
3．（2022七上·定州期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．与是同一个角
B．与是同一个角
C．可以用来表示
D．图中共有三个角：，，
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1与表示的是同一个角，故A不符合题意；
B、与是同一个角，故B不符合题意；
C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C符合题意；
D、由图可知，图中共有三个角：，，，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据角的定义及表示方法逐项判断即可。
4．（2021七上·会同期末）如图所示下列说法正确的是（ ）
A． 就是 B． 可以用 表示
C． 和 是同一个角 D． 和 不是同一个角
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此项不符合题意；
在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；
在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；
在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据角的表示方法判断即可.
5．（2020七上·硚口期末）如图，把一个蛋糕分成 等份，要使每份中的角是45°，则 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：根据题意，得
n=360°÷45°=8.
故答案为：C.
【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值.
6．（2022七上·晋州期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算正确，故此选项符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算，再判断即可.
7．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（ ）
A．71°9′15″ B．72°9′15″
C．72°10′15″ D．71°10′15″
【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】原式=89°59′60″-18°50′45″=71°9′15″，故答案为：A
【分析】由1°=60′=3600″，单位统一后再进行计算.
8．下列图形中，共有8个角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A、此图形中的角的个数有8个，故A符合题意；
B、此图形中的角的个数有11个，故B不符合题意；
C、此图形中的角的个数有16个，故C符合题意；
D、此图形中的角的个数有10个，故D符合题意；
故答案为：A
【分析】利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角；再利用各选项中的图形，分别可得到每一个端点处的角的个数，即可得到每一个选项中角的总个数，即可求解.
9．如图，有下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角.
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：∠ECG也可以表示为∠G，故①正确；
∠OGF也可以表示为∠OGB，故②正确；
∠DOF和∠EOG不是同一个角，故③错误；
∠ABC和∠ACB不是同一个角，故④正确；
∴正确结论的序号为①②④，一共3个.
故答案为：C
【分析】同一个角满足的条件：顶点相同，角的两边必须分别是指同一条射线，由此可得到正确结论的个数.
10．下列语句，正确的是（ ）．
A．直线可表示一个平角;
B．平角的两边向左右无限延伸;
C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;
D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A. 一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；B．角的两边是射线，射线是无限长的，不能说无限延伸射线，故说法错误； C．角的两边应该是射线，延长线段AB至点C，AB和BC都是线段，故错误; D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C,则∠ABC是平角，等于180°，正确；故答案选D.
【分析】根据角的定义意义进行分析，然后排出错误的答案.
二、填空题（每空2分，共26分你）
11．计算：
（1）1.5°= ′ ″
（2）450″= ′ °
（3）
【答案】（1）90；540
（2）7.5；0.125
（3）35°11′54″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：（1）1.5°=90′=540″.
故答案为：90，540
（2）450″=7.5′=0.125°.
故答案为：7.5，0.125
（3）90°-54°48′6″=89°59′60″-54°48′6″=35°11′54″.
故答案为：35°11′54″
【分析】（1）利用1°=60′=3600″，可求出结果.
（2）利用1°=60′=3600″，可将 450″ 化为分，再化为秒.
（3）将原式转化为89°59′60″-54°48′6″，再将同单位进行计算，可求出结果.
12．（2023七上·苍南期末）计算： .
【答案】90°18′
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：90°18′.
【分析】首先根据度分秒之间的进率将减数化为用度分表示的形式，进而在同单位间计算减法即可.
13．（2023七上·洛川期末）计算：25°45′+62°19′＝ ．
【答案】88°4′
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝ 87°64′=88°4′.
故答案为：88°4′.
【分析】根据1°=60′进行计算即可.
14．如图所示，点是的边上一点，，是上两点，则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角.
【答案】6；5；10
【知识点】直线、射线、线段；角的概念
【解析】【解答】解：图中的线段有OC，OD，DE，OE，CD，CE一共6条；
射线有OC，OD，CA，DB，EB一共5条；
小于平角的角有∠AOB，∠OCD，∠OCE，∠DCE，∠DCA，∠ECA，∠ODC，∠CDE，∠DEC，∠CEB一共10个.
故答案为：6，5，10
【分析】利用直线上两点和两点之间的部分是线段，可得到图中线段的条数；射线有一个端点，向一方无限延伸，可得到图中射线的数量；利用角的定义：是有公共端点的两条射线组成的图形是角，可得到图中小于平角的角的个数.
15．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是 ；以A为顶点的角有 个，它们分别是 .
【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：能用一个大写字母表示的角是∠B，∠C；
以点A为顶点的角为∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB，一共6个；
故答案为：∠B，∠C，6，∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【分析】角的顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示角；以A为顶点的角，按照一定的顺序：以CA为边，以DA为边，以EA为边，按逆时针方向去找，可得答案.
三、计算题（共3题，共33分）
16．（2022七上·乌鲁木齐期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
（5）解：
.
【知识点】常用角的单位及换算；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，有理数的乘方先计算，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先算乘法，再进行度的加减，分的加减即可；
（3）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后计算加减即可；
（4）先去括号，再利用加法结合律计算即可；
（5）先算乘方与乘法，再计算加减即可；
17．（2021七上·富裕期末）计算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（2）先计算乘方，再计算括号里，然后计算乘法，最后计算加减即可；
（3）先计算乘法，再根据1°=60'，1'=60″进行进位，然后计算减法，再根据1°=60'，1'=60″进行借位即可.
18．（2019七上·崇川月考）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式=
=－2+2
=0；
（2）解：原式=－1－8+(－8)+33－32
=－16；
（3）解：原式=168°60′104″－4°19′16″+3°17′42″
=164°41′88″+3°17′42″
=167°58′130″
=168°10″.
【知识点】常用角的单位及换算；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（3）根据度分秒的混合运算法则计算即可求解.
四、解答题（共4题，共41分）
19．（2021七上·玉州期末）如图，已知 ，按下列要求画图.
（1）在 的内部画射线 ；
（2）画 ，使 在 的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共 个角，并写角的名称：
【答案】（1）解：如图，射线 为所作；
（2）解：如图， 为所作；
（3）6； 、 、 、 、 、
【知识点】角的概念；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（3）图中共有6个角，它们为 ， ， ， ， ， .
故答案为：6， ， ， ， ， ， .
【分析】（1）根据射线的定义画图，使OP在 的内部 即可；
（2）在∠MON上部画射线OQ，则ON在∠MOQ的内部即可；
（3）根据角的定义分别写出所有角即可.
20． 根据下图回答下列问题：
（1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？
（2）图中哪个角可以用一个字母表示？
（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．
（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．
【答案】（1）解：不正确，以 A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC或∠CAD；
（2）解：图中∠B可以用一个字母表示；
（3）解：以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC；
（4）解：不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．
【知识点】角的概念
【解析】【分析】（1）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断和修改；
（2）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断；
（3）根据角的定义和角的表示方法即可求出答案；
（4）三个大写字母表示一个角，表示顶点的字母一定要居中，据此即可判断.
21．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
【知识点】角的概念
【解析】【分析】观察图形，按照顺时针方向，分别可得到以点O为角的顶点，EO，DO，CO，BO为边的角，然后写出这些角.
22．如图
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有 个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有 个不同的角；
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有 个不同的角；
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角．
【答案】（1）3
（2）6
（3）10
（4）66
（5）
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：⑴在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，故答案为：3．
⑵在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，
故答案为：6．
⑶在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，
故答案为：10．
⑷在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，
故答案为：66．
⑸在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）= 个不同的角．
故答案为： ．
【分析】（1）根据图形数出即可；（2）根据图形数出即可；（3）根据图形数出即可；（4）有1+2+3+…+9+10+11=66个角；（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.5 角与角的度量 同步测试（培优版）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1
2．（2022七上·延庆期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七上·定州期末）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．与是同一个角
B．与是同一个角
C．可以用来表示
D．图中共有三个角：，，
4．（2021七上·会同期末）如图所示下列说法正确的是（ ）
A． 就是 B． 可以用 表示
C． 和 是同一个角 D． 和 不是同一个角
5．（2020七上·硚口期末）如图，把一个蛋糕分成 等份，要使每份中的角是45°，则 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．（2022七上·晋州期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（ ）
A．71°9′15″ B．72°9′15″
C．72°10′15″ D．71°10′15″
8．下列图形中，共有8个角的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，有下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角.
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列语句，正确的是（ ）．
A．直线可表示一个平角;
B．平角的两边向左右无限延伸;
C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;
D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°
二、填空题（每空2分，共26分你）
11．计算：
（1）1.5°= ′ ″
（2）450″= ′ °
（3）
12．（2023七上·苍南期末）计算： .
13．（2023七上·洛川期末）计算：25°45′+62°19′＝ ．
14．如图所示，点是的边上一点，，是上两点，则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角.
15．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是 ；以A为顶点的角有 个，它们分别是 .
三、计算题（共3题，共33分）
16．（2022七上·乌鲁木齐期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
17．（2021七上·富裕期末）计算
（1）
（2）
（3）
18．（2019七上·崇川月考）
（1）
（2）
（3）
四、解答题（共4题，共41分）
19．（2021七上·玉州期末）如图，已知 ，按下列要求画图.
（1）在 的内部画射线 ；
（2）画 ，使 在 的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共 个角，并写角的名称：
20． 根据下图回答下列问题：
（1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？
（2）图中哪个角可以用一个字母表示？
（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．
（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．
21．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
22．如图
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有 个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有 个不同的角；
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有 个不同的角；
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、C、D都是准确的表示出一个角，表示正确，不符合题意；
由于以点E为顶点的角有两个，只用一个字母表示的话，不清楚表示的是哪一个角，故B选项错误，符合题意.
故答案为：B.
【分析】角的表示方法有：①数字加弧线，如图中的∠1；或阿拉伯字母加弧线；②用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，如图中的∠A；③三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要居中如图中的∠AEC等，从而根据角的表示方法即可逐项判断.
2．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、不能用表示，故A选项不符合题意；
B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项符合题意；
C、不能用表示，故C选项不符合题意；
D、与，表示的不是同一个角，故D选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据角的定义及表示方法逐项判断即可。
3．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1与表示的是同一个角，故A不符合题意；
B、与是同一个角，故B不符合题意；
C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C符合题意；
D、由图可知，图中共有三个角：，，，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据角的定义及表示方法逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此项不符合题意；
在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；
在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；
在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据角的表示方法判断即可.
5．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：根据题意，得
n=360°÷45°=8.
故答案为：C.
【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值.
6．【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算正确，故此选项符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算，再判断即可.
7．【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】原式=89°59′60″-18°50′45″=71°9′15″，故答案为：A
【分析】由1°=60′=3600″，单位统一后再进行计算.
8．【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A、此图形中的角的个数有8个，故A符合题意；
B、此图形中的角的个数有11个，故B不符合题意；
C、此图形中的角的个数有16个，故C符合题意；
D、此图形中的角的个数有10个，故D符合题意；
故答案为：A
【分析】利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角；再利用各选项中的图形，分别可得到每一个端点处的角的个数，即可得到每一个选项中角的总个数，即可求解.
9．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：∠ECG也可以表示为∠G，故①正确；
∠OGF也可以表示为∠OGB，故②正确；
∠DOF和∠EOG不是同一个角，故③错误；
∠ABC和∠ACB不是同一个角，故④正确；
∴正确结论的序号为①②④，一共3个.
故答案为：C
【分析】同一个角满足的条件：顶点相同，角的两边必须分别是指同一条射线，由此可得到正确结论的个数.
10．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】A. 一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；B．角的两边是射线，射线是无限长的，不能说无限延伸射线，故说法错误； C．角的两边应该是射线，延长线段AB至点C，AB和BC都是线段，故错误; D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C,则∠ABC是平角，等于180°，正确；故答案选D.
【分析】根据角的定义意义进行分析，然后排出错误的答案.
11．【答案】（1）90；540
（2）7.5；0.125
（3）35°11′54″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：（1）1.5°=90′=540″.
故答案为：90，540
（2）450″=7.5′=0.125°.
故答案为：7.5，0.125
（3）90°-54°48′6″=89°59′60″-54°48′6″=35°11′54″.
故答案为：35°11′54″
【分析】（1）利用1°=60′=3600″，可求出结果.
（2）利用1°=60′=3600″，可将 450″ 化为分，再化为秒.
（3）将原式转化为89°59′60″-54°48′6″，再将同单位进行计算，可求出结果.
12．【答案】90°18′
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：90°18′.
【分析】首先根据度分秒之间的进率将减数化为用度分表示的形式，进而在同单位间计算减法即可.
13．【答案】88°4′
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝ 87°64′=88°4′.
故答案为：88°4′.
【分析】根据1°=60′进行计算即可.
14．【答案】6；5；10
【知识点】直线、射线、线段；角的概念
【解析】【解答】解：图中的线段有OC，OD，DE，OE，CD，CE一共6条；
射线有OC，OD，CA，DB，EB一共5条；
小于平角的角有∠AOB，∠OCD，∠OCE，∠DCE，∠DCA，∠ECA，∠ODC，∠CDE，∠DEC，∠CEB一共10个.
故答案为：6，5，10
【分析】利用直线上两点和两点之间的部分是线段，可得到图中线段的条数；射线有一个端点，向一方无限延伸，可得到图中射线的数量；利用角的定义：是有公共端点的两条射线组成的图形是角，可得到图中小于平角的角的个数.
15．【答案】∠B，∠C；6个；∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：能用一个大写字母表示的角是∠B，∠C；
以点A为顶点的角为∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB，一共6个；
故答案为：∠B，∠C，6，∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB
【分析】角的顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示角；以A为顶点的角，按照一定的顺序：以CA为边，以DA为边，以EA为边，按逆时针方向去找，可得答案.
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
（5）解：
.
【知识点】常用角的单位及换算；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，有理数的乘方先计算，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先算乘法，再进行度的加减，分的加减即可；
（3）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后计算加减即可；
（4）先去括号，再利用加法结合律计算即可；
（5）先算乘方与乘法，再计算加减即可；
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先计算乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（2）先计算乘方，再计算括号里，然后计算乘法，最后计算加减即可；
（3）先计算乘法，再根据1°=60'，1'=60″进行进位，然后计算减法，再根据1°=60'，1'=60″进行借位即可.
18．【答案】（1）解：原式=
=－2+2
=0；
（2）解：原式=－1－8+(－8)+33－32
=－16；
（3）解：原式=168°60′104″－4°19′16″+3°17′42″
=164°41′88″+3°17′42″
=167°58′130″
=168°10″.
【知识点】常用角的单位及换算；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（3）根据度分秒的混合运算法则计算即可求解.
19．【答案】（1）解：如图，射线 为所作；
（2）解：如图， 为所作；
（3）6； 、 、 、 、 、
【知识点】角的概念；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（3）图中共有6个角，它们为 ， ， ， ， ， .
故答案为：6， ， ， ， ， ， .
【分析】（1）根据射线的定义画图，使OP在 的内部 即可；
（2）在∠MON上部画射线OQ，则ON在∠MOQ的内部即可；
（3）根据角的定义分别写出所有角即可.
20．【答案】（1）解：不正确，以 A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC或∠CAD；
（2）解：图中∠B可以用一个字母表示；
（3）解：以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC；
（4）解：不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．
【知识点】角的概念
【解析】【分析】（1）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断和修改；
（2）用一个大写字母表示一个角，这样表示的前提是表示的这个角顶点处只有一个角，据此即可判断；
（3）根据角的定义和角的表示方法即可求出答案；
（4）三个大写字母表示一个角，表示顶点的字母一定要居中，据此即可判断.
21．【答案】解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
【知识点】角的概念
【解析】【分析】观察图形，按照顺时针方向，分别可得到以点O为角的顶点，EO，DO，CO，BO为边的角，然后写出这些角.
22．【答案】（1）3
（2）6
（3）10
（4）66
（5）
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：⑴在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，故答案为：3．
⑵在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，
故答案为：6．
⑶在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，
故答案为：10．
⑷在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，
故答案为：66．
⑸在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）= 个不同的角．
故答案为： ．
【分析】（1）根据图形数出即可；（2）根据图形数出即可；（3）根据图形数出即可；（4）有1+2+3+…+9+10+11=66个角；（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．
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