2023年浙教版数学七年级上册6.5 角与角的度量 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·郑州期末）下列图中的 也可以用 表示的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七上·昌平期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023七上·沙坡头期末）下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七上·乌鲁木齐期中）如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．与是同一个角
B．与是同一个角
C．可以用来表示
D．图中共有三个角：，，
5．（2021七上·顺德期末）计算：600″＝（ ）
A．6′ B．10′ C．36′ D．60′
6．（2023七上·长安期末）将化成以度为单位是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．拿一个能放大4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定，视放大镜的距离而定
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
B．角的边越长，角越大
C．两条射线组成的图形叫做角
D．角的边是两条线段
10．如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（每空4分，共32分）
11．（2022七上·昌邑期末）＝ 度 分 秒．
12．（2021七上·榆林期末）将19.36°用度分秒表示为 .
13．（2023七上·宁海期末）角度表示 ．
14．（2021七上·东坡期末）计算：35.1°＋40.5°＝ ．（结果用度表示）
15．（2022七上·昌平期末）计算： ．
16．（2021七上·洪山期末）计算90° - 29°18′的结果是 .
三、计算题（共4题，共32分）
17．计算
（1）25°34′48″﹣15°26′37″
（2）105°18′48″+35.285°．
18．（2021七上·铁锋期末）计算：
（1）﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；
（2）132°25′﹣55°43′20″．
19．（2021七上·沈丘期末）计算
（1）58°32′36″+36.22°
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
20．（2020七上·许昌期末）计算
（1）
（2）
四、作图题（共10分）
21．（2016七上·昌平期末）如图，平面上四个点A，B，C，D． 按要求完成下列问题：
（1）①连接AC，BD；②画射线AB与直线CD相交于点E；
（2）用量角器度量∠AED的大小为 （精确到度）．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；
B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；
C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；
D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求.
故答案为：A.
【分析】根据角的表示方法：角可以用数字加弧线的方法表示，角可以用一个大写字母表示，也可以用个三个大写字母表示；用三个字母表示的时候，其中表示顶点的字母要放在中间，只有在顶点处只有一个角的情况，才可以用顶点处的一个字母来表示这个角，否则只能用三个大写字母来表示，进而可得出符合题意的答案.
2．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、图中的不能用表示，故本选项不符合题意；
B、图中的不能用∠1表示，故本选项不符合题意；
C、图中的不能用表示，故本选项不符合题意；
D、图中、、表示同一个角，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可.
3．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、图中的不能用表示，故本选项错误；
B、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中、、表示同一个角，故本选项正确；
故答案为：D.
【分析】以点O为顶点的角只有一个角时，可表示为∠O，据此判断.
4．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1与表示的是同一个角，故A说法正确，不符合题意；
B、与是同一个角，故B说法正确，不符合题意；
C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误，符合题意；
D、由图可知，图中共有三个角：，，，故D说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据角的概念，角的表示方法分别判断即可.
5．【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】利用角的单位换算：1°=60'，1'=60''，再计算即可。
6．【答案】C
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据度分秒之间的进率，将小单位化为大单位，除以进率，依次计算即可.
7．【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：A、 0.25°=0.25×3600″=900″，故A不符合题意；
B、125.45°= 747′，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用1°=60′，1′=60″，1°=3600″，分别将各选项中的进行计算，可作出判断.
8．【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：拿一个能放大4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为1°.
故答案为：1
【分析】根据用放大镜放大角，角的度数不会变化，可得答案.
9．【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，故A符合题意；
B、角的边越长，角的大小不变，故B不符合题意；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故C不符合题意；
D、角的两边是两条射线，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】从运动的观点定义角：角可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，可对A作出判断；角的大小与边的长短无关，可对B作出判断；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可对C作出判断；角的两边是两条射线，可对D作出判断.
10．【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】组成的角的个数是：==10．故选D．
【分析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是．
11．【答案】5；8；24
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：．
故答案为：5；8；24．
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行换算即可.
12．【答案】19°21′36″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：因为0.36×60′=21.6′，0.6×60″=36″，
所以19.36°=19°21′36″，
故答案为：19°21′36″.
【分析】利用1°=60′，1′=60″，将19.36°中的0.36度转化为21.6′，再将0.6′转化为秒表示.
13．【答案】30.16°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：30°9′36″=30°+9′+（36÷60）′=30°+9.6′=30°+（9.6÷60）°=30°+0.16°=30.16°.
故答案为：30.16°.
【分析】小单位化大单位需要除以进率，故先将秒单位的部分化为分单位，再将分单位的部分化为度单位即可.
14．【答案】75.6°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：35.1°＋40.5°＝75.6°.
故答案为：75.6°.
【分析】单位相同的两个量相加，直接根据有理数的加法法则进行计算，最后带上单位即可.
15．【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】同级分别相加，然后满“60”进一即可.
16．【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解： 90° - 29°18′ =89°60′-29°18′ =60°42′.
故答案为：60°42′.
【分析】根据1°=60′可将90°化为89°60′，据此进行计算.
17．【答案】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；
（2）105°18′48″+35.285°
=105°18′48″+35°17′6″
=140°35′54″．
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可；
（2）先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．
18．【答案】（1）解：原式＝﹣1﹣（4÷×6+4）
＝﹣1﹣（24×6+4）
＝﹣1﹣（144+4）
＝﹣1﹣148
＝﹣149；
（2）解：原式＝131°84′60″﹣55°43′20″
＝76°41′40″．
【知识点】常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘方，再计算括号里，最后计算减法即可；
（2）根据1°=60'，1'=60''，先进行借位，再做减法即可.
19．【答案】（1）解：58°32′36″+36.22°
=58°32′36″+36°13′12″
=94°45′48″；
（2）解：-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
=-9×（-2）+16÷（-8）÷10-4÷5
=18-0.2-0.8
=17.
【知识点】实数的运算；常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）根据度分秒的加法，相同的单位相加，满60时向上以单位进1，可得答案；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减运算即可.
20．【答案】（1）解：
（2）解：原式＝ ＝ ＝5
【知识点】常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）进行度、分、秒的减法计算，注意以60为进制.（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
21．【答案】（1）解：如图
（2）53°
【知识点】直线、射线、线段；角的概念
【解析】【解答】解：（1）如图
（ 2 ）53°（52°或54°），
【分析】根据语句的意义画出图形；用用量角器度量∠AED的大小即可.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.5 角与角的度量 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·郑州期末）下列图中的 也可以用 表示的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A中∠1＝∠O，正确，故符合要求；
B中∠1＝∠AOB≠∠O，错误，故不符合要求；
C中∠1＝∠AOC≠∠O，错误，故不符合要求；
D中∠1＝∠BOC≠∠O，错误，故不符合要求.
故答案为：A.
【分析】根据角的表示方法：角可以用数字加弧线的方法表示，角可以用一个大写字母表示，也可以用个三个大写字母表示；用三个字母表示的时候，其中表示顶点的字母要放在中间，只有在顶点处只有一个角的情况，才可以用顶点处的一个字母来表示这个角，否则只能用三个大写字母来表示，进而可得出符合题意的答案.
2．（2022七上·昌平期末）下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、图中的不能用表示，故本选项不符合题意；
B、图中的不能用∠1表示，故本选项不符合题意；
C、图中的不能用表示，故本选项不符合题意；
D、图中、、表示同一个角，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可.
3．（2023七上·沙坡头期末）下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、图中的不能用表示，故本选项错误；
B、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中、、表示同一个角，故本选项正确；
故答案为：D.
【分析】以点O为顶点的角只有一个角时，可表示为∠O，据此判断.
4．（2022七上·乌鲁木齐期中）如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．与是同一个角
B．与是同一个角
C．可以用来表示
D．图中共有三个角：，，
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1与表示的是同一个角，故A说法正确，不符合题意；
B、与是同一个角，故B说法正确，不符合题意；
C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误，符合题意；
D、由图可知，图中共有三个角：，，，故D说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据角的概念，角的表示方法分别判断即可.
5．（2021七上·顺德期末）计算：600″＝（ ）
A．6′ B．10′ C．36′ D．60′
【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】利用角的单位换算：1°=60'，1'=60''，再计算即可。
6．（2023七上·长安期末）将化成以度为单位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据度分秒之间的进率，将小单位化为大单位，除以进率，依次计算即可.
7．下列计算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：A、 0.25°=0.25×3600″=900″，故A不符合题意；
B、125.45°= 747′，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用1°=60′，1′=60″，1°=3600″，分别将各选项中的进行计算，可作出判断.
8．拿一个能放大4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定，视放大镜的距离而定
【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：拿一个能放大4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为1°.
故答案为：1
【分析】根据用放大镜放大角，角的度数不会变化，可得答案.
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
B．角的边越长，角越大
C．两条射线组成的图形叫做角
D．角的边是两条线段
【答案】A
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，故A符合题意；
B、角的边越长，角的大小不变，故B不符合题意；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故C不符合题意；
D、角的两边是两条射线，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】从运动的观点定义角：角可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，可对A作出判断；角的大小与边的长短无关，可对B作出判断；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可对C作出判断；角的两边是两条射线，可对D作出判断.
10．如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】D
【知识点】角的概念
【解析】【解答】组成的角的个数是：==10．故选D．
【分析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，如图所示，若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是．
二、填空题（每空4分，共32分）
11．（2022七上·昌邑期末）＝ 度 分 秒．
【答案】5；8；24
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：．
故答案为：5；8；24．
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行换算即可.
12．（2021七上·榆林期末）将19.36°用度分秒表示为 .
【答案】19°21′36″
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：因为0.36×60′=21.6′，0.6×60″=36″，
所以19.36°=19°21′36″，
故答案为：19°21′36″.
【分析】利用1°=60′，1′=60″，将19.36°中的0.36度转化为21.6′，再将0.6′转化为秒表示.
13．（2023七上·宁海期末）角度表示 ．
【答案】30.16°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：30°9′36″=30°+9′+（36÷60）′=30°+9.6′=30°+（9.6÷60）°=30°+0.16°=30.16°.
故答案为：30.16°.
【分析】小单位化大单位需要除以进率，故先将秒单位的部分化为分单位，再将分单位的部分化为度单位即可.
14．（2021七上·东坡期末）计算：35.1°＋40.5°＝ ．（结果用度表示）
【答案】75.6°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：35.1°＋40.5°＝75.6°.
故答案为：75.6°.
【分析】单位相同的两个量相加，直接根据有理数的加法法则进行计算，最后带上单位即可.
15．（2022七上·昌平期末）计算： ．
【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】同级分别相加，然后满“60”进一即可.
16．（2021七上·洪山期末）计算90° - 29°18′的结果是 .
【答案】
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解： 90° - 29°18′ =89°60′-29°18′ =60°42′.
故答案为：60°42′.
【分析】根据1°=60′可将90°化为89°60′，据此进行计算.
三、计算题（共4题，共32分）
17．计算
（1）25°34′48″﹣15°26′37″
（2）105°18′48″+35.285°．
【答案】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；
（2）105°18′48″+35.285°
=105°18′48″+35°17′6″
=140°35′54″．
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可；
（2）先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．
18．（2021七上·铁锋期末）计算：
（1）﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；
（2）132°25′﹣55°43′20″．
【答案】（1）解：原式＝﹣1﹣（4÷×6+4）
＝﹣1﹣（24×6+4）
＝﹣1﹣（144+4）
＝﹣1﹣148
＝﹣149；
（2）解：原式＝131°84′60″﹣55°43′20″
＝76°41′40″．
【知识点】常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）先算乘方，再计算括号里，最后计算减法即可；
（2）根据1°=60'，1'=60''，先进行借位，再做减法即可.
19．（2021七上·沈丘期末）计算
（1）58°32′36″+36.22°
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
【答案】（1）解：58°32′36″+36.22°
=58°32′36″+36°13′12″
=94°45′48″；
（2）解：-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
=-9×（-2）+16÷（-8）÷10-4÷5
=18-0.2-0.8
=17.
【知识点】实数的运算；常用角的单位及换算
【解析】【分析】（1）根据度分秒的加法，相同的单位相加，满60时向上以单位进1，可得答案；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减运算即可.
20．（2020七上·许昌期末）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：原式＝ ＝ ＝5
【知识点】常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）进行度、分、秒的减法计算，注意以60为进制.（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
四、作图题（共10分）
21．（2016七上·昌平期末）如图，平面上四个点A，B，C，D． 按要求完成下列问题：
（1）①连接AC，BD；②画射线AB与直线CD相交于点E；
（2）用量角器度量∠AED的大小为 （精确到度）．
【答案】（1）解：如图
（2）53°
【知识点】直线、射线、线段；角的概念
【解析】【解答】解：（1）如图
（ 2 ）53°（52°或54°），
【分析】根据语句的意义画出图形；用用量角器度量∠AED的大小即可.
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