2023年浙教版数学七年级上册6.6 角的大小比较 同步测试（培优版）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两个锐角的和是钝角
B．一个钝角与一个锐角的差是直角
C．大于直角的角是钝角
D．钝角一定大于锐角
2．（2022·萧山模拟）在 的内部任取一点 ，作射线 ，那么有（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·太原期末）如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（ ）
A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN
C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN
4．（2021·裕华模拟）如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5．（2021七上·鼓楼期末）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021七上·正定期中）如图， 与 之间的关系是（ ）
A． B．
C． D． 与 的大小无法比较
7．（2023七上·北碚期末）下列说法正确的有（ ）个
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段，则点B是线段的中点.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2022七下·宁波开学考）已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°， 则下列说法正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
9．（2021七上·西安期末）已知 ， ， ，下面结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020七上·滦南期末） 和 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 ，那么 的另一半落在 的（ ）
A．另一边上 B．内部；
C．外部 D．以上结论都不对
二、填空题（每题5分，共30分）
11．如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB 50°．(填“<”“=”或“> ”)
12．（2023七下·西湖开学考）比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC ∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）
13．（2022七上·平谷期末）如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么
14．（2021七上·青龙期中）如图所示，图中小于平角的角有 个.
15．（2021九下·大兴期中）如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： （填“>”，“=”或“<”）．
16．（2021七上·叶县期末）比较两个角 和 的大小关系：小明用度量法测得 ；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧，则边 .（填序号：①“在 的内部”；②“在 的外部”；③“与边 重合”）
三、解答题（共2题，共30分）
17．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.3《角》 同步练习）如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．
18．把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、例如1°+1°=2°，和不是钝角，A错误；
B、例如100°-80°=20°，差不是直角，B错误；
C、例如200°，大于直角，但不是钝角，C错误；
D、∵钝角大于90°小于180°，锐角大于0°小于90°，∴钝角一定大于锐角 ，D正确．
故答案为：D．
【分析】逐项列举反例，即可判断选项错误；根据钝角和锐角的定义，即可判断D的结论.
2．【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵C点是∠AOB内部任一点，
∴∠AOC与∠BOC的大小无法确定，
由图可知∠AOB必大于∠AOC .
故答案为：D.
【分析】根据OC在∠AOB的内部可得∠AOB>∠AOC，∠AOB>∠BOC，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，根据网格的特点可知，
∴
∴∠AOB＝∠MPN，
故答案为：C
【分析】根据表格可得，再利用全等三角形的性质可得∠AOB＝∠MPN。
4．【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵ ∠1＝∠2＝45°，∠3＝30°，∠4＝60°，
∴∠4最大，
故答案为：D
【分析】根据三角板中这四个角的度数可得出结论。
5．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；
B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；
C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；
D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意.
故答案为：B.
【分析】根据学具的特点、平角的定义、三角形的内角和定理及角的和差即可一一判断得出答案.
6．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】用度量法测得∠1=24°，∠2=24°
∴ ．
故答案为：B．
【分析】用度量法测得∠1=24°，∠2=24°，再比较大小即可。
7．【答案】D
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；角的大小比较；线段的中点
【解析】【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故①符合题意；
两点之间，线段最短，故②不符合题意；
角的大小与边的长短无关，故③不符合题意；
若，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段的中点，故④不符合题意.
正确的只有1个.
故答案为：D.
【分析】经过两点有且只有一条直线，据此判断①；根据线段的性质可判断②；角的大小与边的长短无关，据此判断③；根据线段中点的概念可判断④.
8．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∠2＝38.36°=38°+0.36×60′=38°+21′+0.6×60″=38°21′36″，
∠3＝38.6°=38°36′
∴∠1=∠3.
故答案为：C.
【分析】将度转化为度，分，秒，再比较大小，可得答案.
9．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ .
故答案为：B.
【分析】首先把 转化为39.3°，然后再来比较它们的大小.
10．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图所示：
．
故答案为：C.
【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论。
11．【答案】>
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：中心点是点C，过点C作CD∥AO，如图所示，
∴，
∵边OA过50°刻度线 ，
∴.
故答案为：>.
【分析】根据正确的量角器测量角的大小即可求出答案.
12．【答案】＜
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC＜∠BOD.
故答案为：＜.
【分析】由图形可得：OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，据此进行比较.
13．【答案】＞或大于
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图所示，取格点E，作射线OE，则，
由图可得，，
∴，
故答案为：＞．
【分析】利用角的大小比较方法求解即可。
14．【答案】9
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB和∠EOB，共有9个
故答案为：9．
【分析】根据小于平角的角，结合图形求解即可。
15．【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图所示：
∠DBC=∠ACB=45°，AB在∠DBC内部，所以，∠ABC<∠ACB，
故答案为：<．
【分析】在线段CB上找出点N，使得CN=BM，可得AMDN，则，由全等三角形的性质得到∠ABC=∠DCN，根据∠ACB=∠DCN+∠ACD，即可得出结论。
16．【答案】①
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧， ；
∴边 在 的内部.
故答案为：①.
【分析】结合叠合法和两个角的大小关系即可得出答案.
17．【答案】解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；
以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【分析】有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角，根据定义，即可依次找出图中以B为顶点的角及以D为顶点且小于平角的角的个数。
18．【答案】解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接．
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.6 角的大小比较 同步测试（培优版）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两个锐角的和是钝角
B．一个钝角与一个锐角的差是直角
C．大于直角的角是钝角
D．钝角一定大于锐角
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、例如1°+1°=2°，和不是钝角，A错误；
B、例如100°-80°=20°，差不是直角，B错误；
C、例如200°，大于直角，但不是钝角，C错误；
D、∵钝角大于90°小于180°，锐角大于0°小于90°，∴钝角一定大于锐角 ，D正确．
故答案为：D．
【分析】逐项列举反例，即可判断选项错误；根据钝角和锐角的定义，即可判断D的结论.
2．（2022·萧山模拟）在 的内部任取一点 ，作射线 ，那么有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵C点是∠AOB内部任一点，
∴∠AOC与∠BOC的大小无法确定，
由图可知∠AOB必大于∠AOC .
故答案为：D.
【分析】根据OC在∠AOB的内部可得∠AOB>∠AOC，∠AOB>∠BOC，据此判断.
3．（2021七上·太原期末）如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（ ）
A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN
C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图，根据网格的特点可知，
∴
∴∠AOB＝∠MPN，
故答案为：C
【分析】根据表格可得，再利用全等三角形的性质可得∠AOB＝∠MPN。
4．（2021·裕华模拟）如图，在一副三角板中，标识了4个角，其中最大的角为（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵ ∠1＝∠2＝45°，∠3＝30°，∠4＝60°，
∴∠4最大，
故答案为：D
【分析】根据三角板中这四个角的度数可得出结论。
5．（2021七上·鼓楼期末）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；
B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；
C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；
D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意.
故答案为：B.
【分析】根据学具的特点、平角的定义、三角形的内角和定理及角的和差即可一一判断得出答案.
6．（2021七上·正定期中）如图， 与 之间的关系是（ ）
A． B．
C． D． 与 的大小无法比较
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】用度量法测得∠1=24°，∠2=24°
∴ ．
故答案为：B．
【分析】用度量法测得∠1=24°，∠2=24°，再比较大小即可。
7．（2023七上·北碚期末）下列说法正确的有（ ）个
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段，则点B是线段的中点.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；角的大小比较；线段的中点
【解析】【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故①符合题意；
两点之间，线段最短，故②不符合题意；
角的大小与边的长短无关，故③不符合题意；
若，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段的中点，故④不符合题意.
正确的只有1个.
故答案为：D.
【分析】经过两点有且只有一条直线，据此判断①；根据线段的性质可判断②；角的大小与边的长短无关，据此判断③；根据线段中点的概念可判断④.
8．（2022七下·宁波开学考）已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°， 则下列说法正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∠2＝38.36°=38°+0.36×60′=38°+21′+0.6×60″=38°21′36″，
∠3＝38.6°=38°36′
∴∠1=∠3.
故答案为：C.
【分析】将度转化为度，分，秒，再比较大小，可得答案.
9．（2021七上·西安期末）已知 ， ， ，下面结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ .
故答案为：B.
【分析】首先把 转化为39.3°，然后再来比较它们的大小.
10．（2020七上·滦南期末） 和 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 ，那么 的另一半落在 的（ ）
A．另一边上 B．内部；
C．外部 D．以上结论都不对
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图所示：
．
故答案为：C.
【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论。
二、填空题（每题5分，共30分）
11．如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB 50°．(填“<”“=”或“> ”)
【答案】>
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：中心点是点C，过点C作CD∥AO，如图所示，
∴，
∵边OA过50°刻度线 ，
∴.
故答案为：>.
【分析】根据正确的量角器测量角的大小即可求出答案.
12．（2023七下·西湖开学考）比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC ∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）
【答案】＜
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC＜∠BOD.
故答案为：＜.
【分析】由图形可得：OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，据此进行比较.
13．（2022七上·平谷期末）如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么
【答案】＞或大于
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图所示，取格点E，作射线OE，则，
由图可得，，
∴，
故答案为：＞．
【分析】利用角的大小比较方法求解即可。
14．（2021七上·青龙期中）如图所示，图中小于平角的角有 个.
【答案】9
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB和∠EOB，共有9个
故答案为：9．
【分析】根据小于平角的角，结合图形求解即可。
15．（2021九下·大兴期中）如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： （填“>”，“=”或“<”）．
【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：如图所示：
∠DBC=∠ACB=45°，AB在∠DBC内部，所以，∠ABC<∠ACB，
故答案为：<．
【分析】在线段CB上找出点N，使得CN=BM，可得AMDN，则，由全等三角形的性质得到∠ABC=∠DCN，根据∠ACB=∠DCN+∠ACD，即可得出结论。
16．（2021七上·叶县期末）比较两个角 和 的大小关系：小明用度量法测得 ；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧，则边 .（填序号：①“在 的内部”；②“在 的外部”；③“与边 重合”）
【答案】①
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧， ；
∴边 在 的内部.
故答案为：①.
【分析】结合叠合法和两个角的大小关系即可得出答案.
三、解答题（共2题，共30分）
17．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.3《角》 同步练习）如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．
【答案】解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；
以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【分析】有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角，根据定义，即可依次找出图中以B为顶点的角及以D为顶点且小于平角的角的个数。
18．把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
【答案】解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接．
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