2023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，∠AOB=90° ，若∠1=35°，则∠2等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：C.
【分析】根据角的和差计算即可.
2．（2023七上·平南期末）已知，下面结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：由，
又因为，
所以.
故答案为：C.
【分析】根据度、分、秒之间的关系，将三个角的度数单位换算成一致，即可比较得出答案.
3．（2022七上·昌邑期末）在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（ ）
A．角 B．角 C．角 D．角
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：由于，，，
所以用一副三角尺可以画出角、角、角，而，
所以只用一副三角尺不能画出角．
故答案为：D
【分析】用30°、45°、60°、90°进行加减运算，能得到的角度可用三角尺画角，不能得到的角度不能用三角尺画出.
4．已知∠α=37°49'40"，∠β=52°10'20"，则∠α+∠β和∠β-∠α的大小分别为（ ）
A．90°，14°20'40" B．80°，14°20'40"
C．90°，13°20'40" D．80°，15°20'40"
【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】 解：∵∠α=37°49'40" ，∠β=52°10'20"，
∴∠α+∠β=37°49'40"+52°10' 20"
=89°59'60"
=89°60'
=90°，
∠β-∠α= 52°10'20"-37°49'40"
=51°69'80"-37°49'40"
=14°20'40"．
故答案为：A.
【分析】根据角的运算和度分秒的换算：1度=60分，1分=60秒，进行计算即可解答．
5．（2023七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝30°，则∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．120° C．140° D．150°
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB=90°+90°-30°=150°.
故答案为：D
【分析】观察图形可知∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB，然后代入计算，可求出∠AOC的度数.
6．（2023七上·泗洪期末）如图，已知，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴.
故答案为：C.
【分析】由角的和差关系可得∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD进行计算.
7．（2023七上·同心期末）如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（ ）
A．30° B．31° C．30°30′ D．31°30′
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOD=159.5°=159°30′，
∴∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=159°30′+51°30′-180°=31°.
故答案为：B.
【分析】根据∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB进行计算.
8．（2022七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O ，且有一部分重叠，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
∵
∴.
故答案为：D.
【分析】利用角的运算求出即可。
9．（2022七上·广州期末）如图，平分，下列表达式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵平分，
∴，，，，
∴符合题意，
故答案为：．
【分析】由角平分线的定义及角的和差可得，，据此逐一判断即可.
10．（2022七上·龙岗期末）如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（ ）
A．20° B．45° C．60° D．70°
【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠COB=40°，
∴∠AOC=180°-∠COB=140°，
∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=×140°=70°．
故答案为：D．
【分析】先求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠DOC=∠AOC=×140°=70°。
二、填空题（共6题，共26分）
11．（2023七上·期末）若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于
【答案】57° 42′
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：∵∠β=15.3°=15°+0.3×60′=15°18′，
∴∠α+∠β=42°24′+15°18′=57°42′．
故答案为：57°42′．
【分析】先将0.3°化成18′，即∠β=15.3°=15°18′，然后计算两个角的和即可．
12．如图，将下列等式补充完整．
（1）∠AOC= + = -
（2）∠BOC= - = -
【答案】（1）∠AOB；∠BOC；∠AOD；∠COD
（2）∠BOD；∠COD；∠AOC；∠AOB
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵
故答案为：.
（2）∵
故答案为：.
【分析】根据角的和差计算即可.
13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=26°，则∠2=
【答案】56°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1+∠EAC= 60°，
∴∠EAC=60°-∠1=60°-26°= 34°．
∵∠EAC+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°- 34°= 56°．
故答案为：56°.
【分析】先求出∠EAC的度数，再利用∠2=90°-∠EAC，即可得出答案.
14．（2023七上·苍南期末）如图，，射线在内部，，则 度.
【答案】150
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
故答案为：150.
【分析】根据周角定义可得∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，根据垂直定义得∠AOD=90°，进而根据角的和差，由∠DOC=∠AOC-∠AOD，∠BOD=∠BOC+∠DOC，代入计算即可.
15．如果∠1-∠2=∠3，∠4+∠2=∠1，则∠3 ∠4． (填“<”“>”或“=”)
【答案】=
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1-∠2=∠3，∴∠1=∠2+∠3，
又∵∠4+∠2=∠1，
∴∠2+∠3=∠4+∠2，
∴∠3=∠4.
故答案为：=．
【分析】 由∠1-∠2=∠3得∠1=∠2+∠3，等量代换得∠2+∠3=∠4+∠2，即可得出结论．
16． 如图所示，用量角器度量三角形ABC的各个角．
（1）度量得∠A= ，∠B= ，∠C=
（2）计算：∠A+∠B+∠C=
【答案】（1）30°；25°；125°
（2）180°
【知识点】角的概念；角的运算
【解析】【解答】解：（1）根据量角器即可量出三个角的度数分别为30°，25°，125°；
故答案为：30°，25°，125°；
（2）.
故答案为：180°.
【分析】（1）利用量角器度量角的度数的方法即可量出三个角的度数；
（2）将三个角相加，按照有理数的加法计算即可，最后带上单位°即可.
三、解答题（共8题，共64分）
17．计算(结果用度、分、秒表示)．
（1）58°49'+67°31'
（2）47.6°-25°12' 36"
（3）38°45'+72.5°
（4）180°-(58°35'+70.3°)．
【答案】（1）解：58°49'+67°31'= 125°+80'= 125°+1°20'=126°20'；
（2）解：47.6°-25°12' 36"=47°36'- 25°12' 36"=47°35'60″- 25°12' 36"= 22°23' 24"；
（3）解：38°45′+72.5°=38°45′+72°30′=110°75′=111°15′；
（4）解：180°-(58°35'+70.3°) =180°-（58°35'+70°18′）=180°-128°53′=51°7'
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）先将°和′分别相加，然后注意满60′需要将分化成°，即可求出答案；
（2）先将47.6°转化为47°35'60″，然后分别将度分秒进行相减即可；
（3）先将72.5°换化成72°30′，然后分别将度分进行相加即可；
（4）先将70.3°转化为70°18′，然后计算括号里，最后再相减即可.
18．（2020七上·农安期末）计算 ．
【答案】解：
=
．
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【分析】先利用角的单位转换化简，再计算即可。
19．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数．
【答案】解：∵
∴
∴
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据题干：求出的度数，最后根据角的和差即可计算出的度数.
20． 把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数．
（2）用“<”将上述各角连接起来．
【答案】（1）∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD．
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵是一副三角尺，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ACB=60°，∠ECD=90°，∠CED=∠D=45°，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD=60°+90°=150°，∠D=45°，∠AED=180°-45°=135°；
故答案为：∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∵∠A=30°，∠D=45°，∠B=90°，∠AED=135°，∠ BCD= 150°，
∴∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
故答案为：∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【分析】（1）根据一副三角尺，可得三角尺每个角的度数，即可得出答案；
（2）根据（1）中角的度数，根据角的大小即可得出结论．
21．（2023七上·东方期末）如图，，平分，求度数.
解：∵，，
∴ （填角的名称）= ，
∵平分，
∴ ，
∴ （填角的名称）= .
【答案】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴.
故答案为：；；；；.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，由角平分线的概念可得∠AOD=∠AOC=45°，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB进行计算.
22．（2023七上·苍南期末）如图，已知直线与相交于点O，平分.
（1）若，求的度数.
（2）直接写出图中与相等的角： .
【答案】（1）解：∵，
∴
∴
∵平分
∴
∴
（2）∠COE
【知识点】角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（2）∵，，
∴
∴，
故答案为：∠COE.
【分析】（1）根据对顶角相等得∠BOD的度数，由平角定义求出∠AOD的度数，进而根据角平分线定义求出∠DOE的度数，最后根据∠BOE=∠BOD+∠DOE算出答案；
（2）根据等量加等量和相等，将∠BOD=∠AOC与∠DOE=∠AOE相加结合角的和差可得答案.
23．（2023七上·长兴期末）如图，于点O，平分，平分，
（1）求的度数；
（2）求的度数.
【答案】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴
（2）解：由（1）可得，
，
∵平分，
∴
∴
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）根据垂直的概念可得∠BOC=∠AOC=90°，根据角平分线的概念可得∠BOD=∠COD=∠BOC，据此计算；
（2）根据角的和差关系可得∠AOD=∠AOC+∠COD=135°，由角平分线的概念可得∠AOE=∠AOD，然后根据∠COE=90°-∠AOE进行计算.
24．（2023七上·临湘期末）如图，是直线，分别是的平分线.
（1），求的度数.
（2）若，求.
【答案】（1）解：∵是直线，分别是的平分线，，
∴，
∴
∴；
（2）解：∵是直线，分别是的平分线，
∴
∴，
∴.
【知识点】角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，根据平角定义得∠AOC=180°-∠BOC，从而代入∠BOC的度数即可算出∠1与∠2的度数，进而根据∠DOE=∠1+∠2可算出∠DOE的度数；
（2）根据角平分线的定义得∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，再根据角的和差，由∠DOE=∠1+∠2=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°可得答案.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，∠AOB=90° ，若∠1=35°，则∠2等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
2．（2023七上·平南期末）已知，下面结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·昌邑期末）在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（ ）
A．角 B．角 C．角 D．角
4．已知∠α=37°49'40"，∠β=52°10'20"，则∠α+∠β和∠β-∠α的大小分别为（ ）
A．90°，14°20'40" B．80°，14°20'40"
C．90°，13°20'40" D．80°，15°20'40"
5．（2023七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝30°，则∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．120° C．140° D．150°
6．（2023七上·泗洪期末）如图，已知，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七上·同心期末）如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（ ）
A．30° B．31° C．30°30′ D．31°30′
8．（2022七上·宝塔期末）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O ，且有一部分重叠，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022七上·广州期末）如图，平分，下列表达式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·龙岗期末）如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（ ）
A．20° B．45° C．60° D．70°
二、填空题（共6题，共26分）
11．（2023七上·期末）若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于
12．如图，将下列等式补充完整．
（1）∠AOC= + = -
（2）∠BOC= - = -
13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=26°，则∠2=
14．（2023七上·苍南期末）如图，，射线在内部，，则 度.
15．如果∠1-∠2=∠3，∠4+∠2=∠1，则∠3 ∠4． (填“<”“>”或“=”)
16． 如图所示，用量角器度量三角形ABC的各个角．
（1）度量得∠A= ，∠B= ，∠C=
（2）计算：∠A+∠B+∠C=
三、解答题（共8题，共64分）
17．计算(结果用度、分、秒表示)．
（1）58°49'+67°31'
（2）47.6°-25°12' 36"
（3）38°45'+72.5°
（4）180°-(58°35'+70.3°)．
18．（2020七上·农安期末）计算 ．
19．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数．
20． 把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起．
（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数．
（2）用“<”将上述各角连接起来．
21．（2023七上·东方期末）如图，，平分，求度数.
解：∵，，
∴ （填角的名称）= ，
∵平分，
∴ ，
∴ （填角的名称）= .
22．（2023七上·苍南期末）如图，已知直线与相交于点O，平分.
（1）若，求的度数.
（2）直接写出图中与相等的角： .
23．（2023七上·长兴期末）如图，于点O，平分，平分，
（1）求的度数；
（2）求的度数.
24．（2023七上·临湘期末）如图，是直线，分别是的平分线.
（1），求的度数.
（2）若，求.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：C.
【分析】根据角的和差计算即可.
2．【答案】C
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：由，
又因为，
所以.
故答案为：C.
【分析】根据度、分、秒之间的关系，将三个角的度数单位换算成一致，即可比较得出答案.
3．【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：由于，，，
所以用一副三角尺可以画出角、角、角，而，
所以只用一副三角尺不能画出角．
故答案为：D
【分析】用30°、45°、60°、90°进行加减运算，能得到的角度可用三角尺画角，不能得到的角度不能用三角尺画出.
4．【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】 解：∵∠α=37°49'40" ，∠β=52°10'20"，
∴∠α+∠β=37°49'40"+52°10' 20"
=89°59'60"
=89°60'
=90°，
∠β-∠α= 52°10'20"-37°49'40"
=51°69'80"-37°49'40"
=14°20'40"．
故答案为：A.
【分析】根据角的运算和度分秒的换算：1度=60分，1分=60秒，进行计算即可解答．
5．【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB=90°+90°-30°=150°.
故答案为：D
【分析】观察图形可知∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB，然后代入计算，可求出∠AOC的度数.
6．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵，
∴.
故答案为：C.
【分析】由角的和差关系可得∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD进行计算.
7．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOD=159.5°=159°30′，
∴∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=159°30′+51°30′-180°=31°.
故答案为：B.
【分析】根据∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB进行计算.
8．【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
∵
∴.
故答案为：D.
【分析】利用角的运算求出即可。
9．【答案】B
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵平分，
∴，，，，
∴符合题意，
故答案为：．
【分析】由角平分线的定义及角的和差可得，，据此逐一判断即可.
10．【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠COB=40°，
∴∠AOC=180°-∠COB=140°，
∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=×140°=70°．
故答案为：D．
【分析】先求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠DOC=∠AOC=×140°=70°。
11．【答案】57° 42′
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：∵∠β=15.3°=15°+0.3×60′=15°18′，
∴∠α+∠β=42°24′+15°18′=57°42′．
故答案为：57°42′．
【分析】先将0.3°化成18′，即∠β=15.3°=15°18′，然后计算两个角的和即可．
12．【答案】（1）∠AOB；∠BOC；∠AOD；∠COD
（2）∠BOD；∠COD；∠AOC；∠AOB
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵
故答案为：.
（2）∵
故答案为：.
【分析】根据角的和差计算即可.
13．【答案】56°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1+∠EAC= 60°，
∴∠EAC=60°-∠1=60°-26°= 34°．
∵∠EAC+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°- 34°= 56°．
故答案为：56°.
【分析】先求出∠EAC的度数，再利用∠2=90°-∠EAC，即可得出答案.
14．【答案】150
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵，
，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
故答案为：150.
【分析】根据周角定义可得∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，根据垂直定义得∠AOD=90°，进而根据角的和差，由∠DOC=∠AOC-∠AOD，∠BOD=∠BOC+∠DOC，代入计算即可.
15．【答案】=
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠1-∠2=∠3，∴∠1=∠2+∠3，
又∵∠4+∠2=∠1，
∴∠2+∠3=∠4+∠2，
∴∠3=∠4.
故答案为：=．
【分析】 由∠1-∠2=∠3得∠1=∠2+∠3，等量代换得∠2+∠3=∠4+∠2，即可得出结论．
16．【答案】（1）30°；25°；125°
（2）180°
【知识点】角的概念；角的运算
【解析】【解答】解：（1）根据量角器即可量出三个角的度数分别为30°，25°，125°；
故答案为：30°，25°，125°；
（2）.
故答案为：180°.
【分析】（1）利用量角器度量角的度数的方法即可量出三个角的度数；
（2）将三个角相加，按照有理数的加法计算即可，最后带上单位°即可.
17．【答案】（1）解：58°49'+67°31'= 125°+80'= 125°+1°20'=126°20'；
（2）解：47.6°-25°12' 36"=47°36'- 25°12' 36"=47°35'60″- 25°12' 36"= 22°23' 24"；
（3）解：38°45′+72.5°=38°45′+72°30′=110°75′=111°15′；
（4）解：180°-(58°35'+70.3°) =180°-（58°35'+70°18′）=180°-128°53′=51°7'
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）先将°和′分别相加，然后注意满60′需要将分化成°，即可求出答案；
（2）先将47.6°转化为47°35'60″，然后分别将度分秒进行相减即可；
（3）先将72.5°换化成72°30′，然后分别将度分进行相加即可；
（4）先将70.3°转化为70°18′，然后计算括号里，最后再相减即可.
18．【答案】解：
=
．
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【分析】先利用角的单位转换化简，再计算即可。
19．【答案】解：∵
∴
∴
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据题干：求出的度数，最后根据角的和差即可计算出的度数.
20．【答案】（1）∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD．
【知识点】常用角的单位及换算；角的运算
【解析】【解答】解：（1）∵是一副三角尺，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ACB=60°，∠ECD=90°，∠CED=∠D=45°，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD=60°+90°=150°，∠D=45°，∠AED=180°-45°=135°；
故答案为：∠A=30°，∠B=90°，∠ BCD= 150°，∠D=45°，∠AED=135°．
（2）∵∠A=30°，∠D=45°，∠B=90°，∠AED=135°，∠ BCD= 150°，
∴∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
故答案为：∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【分析】（1）根据一副三角尺，可得三角尺每个角的度数，即可得出答案；
（2）根据（1）中角的度数，根据角的大小即可得出结论．
21．【答案】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴.
故答案为：；；；；.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，由角平分线的概念可得∠AOD=∠AOC=45°，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB进行计算.
22．【答案】（1）解：∵，
∴
∴
∵平分
∴
∴
（2）∠COE
【知识点】角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（2）∵，，
∴
∴，
故答案为：∠COE.
【分析】（1）根据对顶角相等得∠BOD的度数，由平角定义求出∠AOD的度数，进而根据角平分线定义求出∠DOE的度数，最后根据∠BOE=∠BOD+∠DOE算出答案；
（2）根据等量加等量和相等，将∠BOD=∠AOC与∠DOE=∠AOE相加结合角的和差可得答案.
23．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴
（2）解：由（1）可得，
，
∵平分，
∴
∴
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）根据垂直的概念可得∠BOC=∠AOC=90°，根据角平分线的概念可得∠BOD=∠COD=∠BOC，据此计算；
（2）根据角的和差关系可得∠AOD=∠AOC+∠COD=135°，由角平分线的概念可得∠AOE=∠AOD，然后根据∠COE=90°-∠AOE进行计算.
24．【答案】（1）解：∵是直线，分别是的平分线，，
∴，
∴
∴；
（2）解：∵是直线，分别是的平分线，
∴
∴，
∴.
【知识点】角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，根据平角定义得∠AOC=180°-∠BOC，从而代入∠BOC的度数即可算出∠1与∠2的度数，进而根据∠DOE=∠1+∠2可算出∠DOE的度数；
（2）根据角平分线的定义得∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，再根据角的和差，由∠DOE=∠1+∠2=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°可得答案.
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