2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故A不符合题意；
B、∠1+∠2=180°≠90°，则∠1和∠2不互余，故B不符合题意；
C、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故C不符合题意；
D、∠1+∠2=90°，则∠1和∠2互为余角，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，逐项进行判断，即可得出答案.
2．已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（ ）
A．130° B．140° C．40° D．60°
【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1=50°，
∴∠1的补角=180°-50°=130°.
故答案为：A.
【分析】根据和为180°的两个角互为补角进行计算，即可得出答案.
3．（2023七上·长兴期末）已知，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：.
的补角等于.
故答案为：B.
【分析】根据互为补角的两角之和为180°进行计算.
4．（2023七上·鄞州期末）如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=20°，
∴∠AOD=∠BOC=160°，
∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠BOC=180°，∠BOD+∠AOD=180°，
故答案为：D.
【分析】根据平角的定义求出∠AOD=∠BOC=160°，进而根据和为180°的两个角互为补角即可得出答案.
5．（2023七上·平南期末）如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据同角的余角相等即可得出答案.
6．（2023七上·临湘期末）已知是的余角，且，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵是的余角，且，
，
∴的补角=.
故答案为：B.
【分析】由和为90°的两个角互为余角、和为180°的两个角互为补角，列式计算可求出答案.
7．（2023七上·苍南期末）已知的余角为35°，则的补角度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵的余角为35°，
∴
∴的补角.
故答案为：B.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，列式计算即可.
8．（2023七上·澄城期末）若一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意得
180°-x=3（90°-x）+10°，
解之：x=50°.
∴这个角的度数为50°.
故答案为：B
【分析】此题的等量关系为：一个角的补角=这个角的余角×3+10°，设未知数，列方程，然后求出方程的解.
9．（2022七上·丰台期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
①；
②；
③与互为余角；
④与互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④
【答案】D
【知识点】角的概念；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①由图可知，，故①符合题意；
②由图可知，，，
∴，故②不符合题意；
③∵，
∴与互为余角，故③符合题意；
④∵，，
∴，
∴与互为补角，故④符合题意；
综上分析可知①③④符合题意，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据角的定义、余角和补角的定义逐项判断即可。
10．（2022七上·大冶期末）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（ ）
A．12° B．15° C．18° D．24°
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC，
∴∠BOC＝36°，
∵∠AOC与∠BOC互为余角，
∴∠AOC＝90°-36°=54°
∵∠EOC＝2∠AOE，
∴3∠AOE=54°，
∴∠AOE=18°.
故答案为：C.
【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，进而根据和为90°的两个角互为余角算出∠AOC的度数，最后根据∠AOC=∠AOE+∠COE=3∠AOE算出答案.
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2023七上·期末） 若∠α=30.2°，则∠α的补角度数为 (用“°、'”表示)．
【答案】149°48'
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠α=30.2°，
∴∠α的补角=180°-30.2°=149.8°，
149.8°=149°+0.8°=149°+0.8×60'=149°48'．
故答案为：149°48'．
【分析】根据若两角之和满足180°，那么这两个角互为补角，可求出∠α的补角，进而根据度分秒之间的换算进行转化即可求解.
12．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是
【答案】同角的补角相等
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
故答案为：同角的补角相等.
【分析】∠1和∠3都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠3，即可得出答案.
13．（2023七上·广州期中）若α与β互补，α：β=4：5，则α= 度，β= 度．
【答案】80；100
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：因为α+β=180°，α：β=4：5，
所以设：α=4x°，β=5x°，
因为α+β=180°
所以4x+5x=180，
解得：x=20，
故α=80°，β=100°．
故答案为：80，100.
【分析】根据补角的定义，可以设未知数，列方程解答即可.
14．
（1）若一个锐角为α，则它的余角为 ，补角为 ，它的补角与余角的差为
（2）若一个角的余角是54°38'，则这个角的补角是
【答案】（1）90°-α；180°-α；90°
（2）144°38'
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）若一个锐角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
（180°-α）-（90°-α）=90°，
∴它的补角与余角的差为90°，
故答案为：90°-α；180°-α；90°；
（2）∵一个角的余角是54°38'，
∴这个角的补角=90°+54°38'=144°38'.
故答案为：144°38'.
【分析】（1）根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，分别算出α的补角及余角，进而再求出二者的差即可得出答案；
（2）由（1）的结论“一个角的补角与余角的差为90°”列式计算即可.
15．（2023七上·镇海区期末）已知，则的补角的度数为 .
【答案】126°43′
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角的度数为：；
故答案为：126°43′.
【分析】根据互为补角的两角之和为180°可得∠α的补角为180°-53°17′，然后结合1°=60′进行计算.
16．（2023七上·海曙期末）一个角比它的余角大，则这个角的补角度数是 .
【答案】125°
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设这个角的度数是，则其余角为，
∴，
解得：，
∴这个角的补角度数是，
故答案为：125°
【分析】设这个角的度数是x，则其余角为90°-x，根据一个角比它的余角大20°建立关于x的方程，求出x的度数，然后根据互为补角的两角之和为180°进行计算.
三、解答题（共8题，共66分）
17．已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数．
【答案】解：设这个角的度数为α，
根据题意得90°-α= (180°-α)-12°，
解得α=24°，
它的余角的度数为90°-α=90°- 24°= 66°，
即这个角和它的余角的度数分别为24°和66°．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】设这个角的度数为α，根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，分别表示出α的余角及补角，进而根据“ 一个角的余角比这个角补角的小12° ”列出方程，解方程求出α，再求出这个角的余角，即可得出答案.
18．（2021七上·岚皋期末）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.
【答案】解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°，
于是根据题意，得180°－x＝4(90°－x)，
解得x＝60°.，
故这个角的度数是60°.
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°，根据相等关系“这个角的补角的度数=4×这个角的余角的度数”可列方程求解.
19．（2022七上·抚远期末）若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．
【答案】解：设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为．
由题意，得．
解得．
∴，．
答：这个角的度数为，它的余角为，补角为．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】 设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为，根据“ 这个角的补角等于这个角的余角的6倍 ”列出方程并解之即可.
20．（2021七上·南开期末）已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数．
【答案】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：
90-x=（180-x）-12，
解得 x=24．
∴这个角的度数为24°．
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】设这个角的度数为x度，根据题意列出方程90-x=（180-x）-12，再求解即可。
21．
（1）∠α的余角是 ，∠β的补角是
（2）已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α和∠β的度数．
【答案】（1）90°-∠α；180°-∠β
（2）解：设∠β=x，则∠α=2x，
根据题意，得3(90°-2x)=180°-x，
解得x=18°，即∠β=18°，∠α= 36°．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）∠α的余角是90°-∠α，∠β的补角是180°-∠β；
故答案为：90°-∠α；180°-∠β；
【分析】（1）根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，即可得出答案；
（2）设∠β=x，则∠α=2x，根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角分别表示出∠α的余角及∠β的补角 ，进而根据“ ∠α的余角的3倍等于∠β的补角 ”列出方程，解方程求出x的值，求出∠α与∠β的值，即可得出答案.
22．（2022七上·江城期末）如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数．
【答案】解：是直线上一点，，
.
平分，
.
，
.
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】利用邻补角可求∠BOC=140°，由角平分线的定义可得 ，再利用角的和差关系即可求解.
23．（2022七上·江油月考）如图，，平分，，求的度数．
【答案】解：∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COD=35°，
∴∠BOD=∠AOD=90°-35°=55°，
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=55°-35°=20°.
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】由角平分线定义得∠AOD=∠BOD=∠AOB，再结合∠AOC=90°，∠COD=35°，从而可求得∠BOD的度数，进而求得∠BOC的度数.
24．（2022七上·广平期末）如图所示，和都是直角．
（1）填空：图中与互余的角有 和 ；
（2）与互补吗？为什么？
【答案】（1）∠AOB；∠DOC
（2）解：与互补，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
又因为，
所以，
所以与互补．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】（1）解：（1）因为和都是直角，
所以，
所以与互余，与互余，
所以图中与互余的角有和，
故答案为：∠AOB，∠DOC；
【分析】（1）根据余角的定义求解即可；
（2）利用补角的定义求解即可。
1 / 12023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（ ）
A．130° B．140° C．40° D．60°
3．（2023七上·长兴期末）已知，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七上·鄞州期末）如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．（2023七上·平南期末）如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．（2023七上·临湘期末）已知是的余角，且，则的补角等于（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七上·苍南期末）已知的余角为35°，则的补角度数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023七上·澄城期末）若一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022七上·丰台期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
①；
②；
③与互为余角；
④与互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④
10．（2022七上·大冶期末）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（ ）
A．12° B．15° C．18° D．24°
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2023七上·期末） 若∠α=30.2°，则∠α的补角度数为 (用“°、'”表示)．
12．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是
13．（2023七上·广州期中）若α与β互补，α：β=4：5，则α= 度，β= 度．
14．
（1）若一个锐角为α，则它的余角为 ，补角为 ，它的补角与余角的差为
（2）若一个角的余角是54°38'，则这个角的补角是
15．（2023七上·镇海区期末）已知，则的补角的度数为 .
16．（2023七上·海曙期末）一个角比它的余角大，则这个角的补角度数是 .
三、解答题（共8题，共66分）
17．已知一个角的余角比这个角补角的小12°，求这个角和它的余角的度数．
18．（2021七上·岚皋期末）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.
19．（2022七上·抚远期末）若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．
20．（2021七上·南开期末）已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数．
21．
（1）∠α的余角是 ，∠β的补角是
（2）已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α和∠β的度数．
22．（2022七上·江城期末）如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数．
23．（2022七上·江油月考）如图，，平分，，求的度数．
24．（2022七上·广平期末）如图所示，和都是直角．
（1）填空：图中与互余的角有 和 ；
（2）与互补吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故A不符合题意；
B、∠1+∠2=180°≠90°，则∠1和∠2不互余，故B不符合题意；
C、∠1+∠2≠90°，则∠1和∠2不互余，故C不符合题意；
D、∠1+∠2=90°，则∠1和∠2互为余角，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，逐项进行判断，即可得出答案.
2．【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1=50°，
∴∠1的补角=180°-50°=130°.
故答案为：A.
【分析】根据和为180°的两个角互为补角进行计算，即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：.
的补角等于.
故答案为：B.
【分析】根据互为补角的两角之和为180°进行计算.
4．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=20°，
∴∠AOD=∠BOC=160°，
∴∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠BOC=180°，∠BOD+∠AOD=180°，
故答案为：D.
【分析】根据平角的定义求出∠AOD=∠BOC=160°，进而根据和为180°的两个角互为补角即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据同角的余角相等即可得出答案.
6．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵是的余角，且，
，
∴的补角=.
故答案为：B.
【分析】由和为90°的两个角互为余角、和为180°的两个角互为补角，列式计算可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵的余角为35°，
∴
∴的补角.
故答案为：B.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，列式计算即可.
8．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意得
180°-x=3（90°-x）+10°，
解之：x=50°.
∴这个角的度数为50°.
故答案为：B
【分析】此题的等量关系为：一个角的补角=这个角的余角×3+10°，设未知数，列方程，然后求出方程的解.
9．【答案】D
【知识点】角的概念；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：①由图可知，，故①符合题意；
②由图可知，，，
∴，故②不符合题意；
③∵，
∴与互为余角，故③符合题意；
④∵，，
∴，
∴与互为补角，故④符合题意；
综上分析可知①③④符合题意，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据角的定义、余角和补角的定义逐项判断即可。
10．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；角的大小比较；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC，
∴∠BOC＝36°，
∵∠AOC与∠BOC互为余角，
∴∠AOC＝90°-36°=54°
∵∠EOC＝2∠AOE，
∴3∠AOE=54°，
∴∠AOE=18°.
故答案为：C.
【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，进而根据和为90°的两个角互为余角算出∠AOC的度数，最后根据∠AOC=∠AOE+∠COE=3∠AOE算出答案.
11．【答案】149°48'
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠α=30.2°，
∴∠α的补角=180°-30.2°=149.8°，
149.8°=149°+0.8°=149°+0.8×60'=149°48'．
故答案为：149°48'．
【分析】根据若两角之和满足180°，那么这两个角互为补角，可求出∠α的补角，进而根据度分秒之间的换算进行转化即可求解.
12．【答案】同角的补角相等
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，
∴∠1=∠3（同角的补角相等）.
故答案为：同角的补角相等.
【分析】∠1和∠3都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠3，即可得出答案.
13．【答案】80；100
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：因为α+β=180°，α：β=4：5，
所以设：α=4x°，β=5x°，
因为α+β=180°
所以4x+5x=180，
解得：x=20，
故α=80°，β=100°．
故答案为：80，100.
【分析】根据补角的定义，可以设未知数，列方程解答即可.
14．【答案】（1）90°-α；180°-α；90°
（2）144°38'
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）若一个锐角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
（180°-α）-（90°-α）=90°，
∴它的补角与余角的差为90°，
故答案为：90°-α；180°-α；90°；
（2）∵一个角的余角是54°38'，
∴这个角的补角=90°+54°38'=144°38'.
故答案为：144°38'.
【分析】（1）根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，分别算出α的补角及余角，进而再求出二者的差即可得出答案；
（2）由（1）的结论“一个角的补角与余角的差为90°”列式计算即可.
15．【答案】126°43′
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角的度数为：；
故答案为：126°43′.
【分析】根据互为补角的两角之和为180°可得∠α的补角为180°-53°17′，然后结合1°=60′进行计算.
16．【答案】125°
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设这个角的度数是，则其余角为，
∴，
解得：，
∴这个角的补角度数是，
故答案为：125°
【分析】设这个角的度数是x，则其余角为90°-x，根据一个角比它的余角大20°建立关于x的方程，求出x的度数，然后根据互为补角的两角之和为180°进行计算.
17．【答案】解：设这个角的度数为α，
根据题意得90°-α= (180°-α)-12°，
解得α=24°，
它的余角的度数为90°-α=90°- 24°= 66°，
即这个角和它的余角的度数分别为24°和66°．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】设这个角的度数为α，根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，分别表示出α的余角及补角，进而根据“ 一个角的余角比这个角补角的小12° ”列出方程，解方程求出α，再求出这个角的余角，即可得出答案.
18．【答案】解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°，
于是根据题意，得180°－x＝4(90°－x)，
解得x＝60°.，
故这个角的度数是60°.
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°，根据相等关系“这个角的补角的度数=4×这个角的余角的度数”可列方程求解.
19．【答案】解：设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为．
由题意，得．
解得．
∴，．
答：这个角的度数为，它的余角为，补角为．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【分析】 设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为，根据“ 这个角的补角等于这个角的余角的6倍 ”列出方程并解之即可.
20．【答案】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：
90-x=（180-x）-12，
解得 x=24．
∴这个角的度数为24°．
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】设这个角的度数为x度，根据题意列出方程90-x=（180-x）-12，再求解即可。
21．【答案】（1）90°-∠α；180°-∠β
（2）解：设∠β=x，则∠α=2x，
根据题意，得3(90°-2x)=180°-x，
解得x=18°，即∠β=18°，∠α= 36°．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：（1）∠α的余角是90°-∠α，∠β的补角是180°-∠β；
故答案为：90°-∠α；180°-∠β；
【分析】（1）根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，即可得出答案；
（2）设∠β=x，则∠α=2x，根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角分别表示出∠α的余角及∠β的补角 ，进而根据“ ∠α的余角的3倍等于∠β的补角 ”列出方程，解方程求出x的值，求出∠α与∠β的值，即可得出答案.
22．【答案】解：是直线上一点，，
.
平分，
.
，
.
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】利用邻补角可求∠BOC=140°，由角平分线的定义可得 ，再利用角的和差关系即可求解.
23．【答案】解：∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COD=35°，
∴∠BOD=∠AOD=90°-35°=55°，
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=55°-35°=20°.
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】由角平分线定义得∠AOD=∠BOD=∠AOB，再结合∠AOC=90°，∠COD=35°，从而可求得∠BOD的度数，进而求得∠BOC的度数.
24．【答案】（1）∠AOB；∠DOC
（2）解：与互补，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
又因为，
所以，
所以与互补．
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】（1）解：（1）因为和都是直角，
所以，
所以与互余，与互余，
所以图中与互余的角有和，
故答案为：∠AOB，∠DOC；
【分析】（1）根据余角的定义求解即可；
（2）利用补角的定义求解即可。
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