（第一次学期同步） 4.3代数式的值—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．若x=-1，则x-5的结果是（ ）
A．-4 B．-6 C．4 D．6
【答案】B
【知识点】代数式求值；有理数的减法
【解析】【解答】解： 当x=-1，x-5=-1-5=-6，
故答案为：B.
【分析】直接将x值代入计算即可.
2．（2022七上·龙沙期中）已知，则的值是（ ）
A．0 B．－3 C．3 D．12
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a-2b=3，
∴6-a+2b=6-（a-2b）
=6-3
=3.
故答案为：C.
【分析】代数式求值的方法——整体代入求值法，解题的关键是找出所求式子与已知式子之间的关系，再将已知式子的值代入计算即可得到答案.
3．（2022八下·河西期末）当时，代数式的值为（ ）
A．14 B．17 C． D．
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得：
当时，，
故答案为：D．
【分析】把代入原式可得.
4．（2022七上·包头期末）如果，那么的值是（ ）
A．-2022 B．2022 C．-1 D．1
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解：，
，
．
故答案为：D．
【分析】利用绝对值的性质可得a的值，再将a的值代入计算即可。
5．（2021七上·盘龙期末）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ）
A．15 B．13 C．11 D．
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=1时，（1）×（2）+1=2+1=3＜10，
当x=3时，3×（2）+1=6+1=5＜10，
当x=5时，（5）×（2）+1=10+1=11＞10，输出11，
故答案为：C．
【分析】将x=-1代入流程图求解即可。
6．（2021七上·宜州期中）已知a+b＝5，c﹣d＝﹣4，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，，
∴原式．
故答案为：C.
【分析】利用加法的交换律和结合律将待求式可变形为(a+b)+(c-d)，然后将已知条件代入计算即可.
7．（2023·河北） 若，则（ ）
A．2 B．4 C． D．
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：A
【分析】根据题意代入数值即可求解。
8．（2022七上·游仙期中）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，
∴a+b＝0，c＝ ，
∴3a+3b﹣4c
＝3（a+b）﹣4c
＝0﹣4×
＝﹣1.
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得a+b＝0，根据乘积为1的两个数互为倒数得c＝，待求式可变形为3(a+b)-4c，据此计算.
9．（2019七上·椒江期末）已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（ ）.
A．－1009 B．1009 C．－1010 D．1010
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，
∴S-T=1+1+……+1-2019，
=1009×1-2019，
=-1010.
故答案为：C.
【分析】根据题意分析可知S-T中有1009个1减去1019，计算即可 得出答案.
10．（2021七上·滨海期末）已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r p＝10，s p＝12，s q＝9，
∴ r q＝（r p） （s p）＋（s q）＝10 12＋9＝7．
故答案为：A．
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出 =（r p） （s p）＋（s q），整体代入求解．
二、填空题
11．（2023七下·平房期末）若代数式，则代数式的值是 ．
【答案】-2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：3m-6n-8=3（m-2n）-8
当m-2n=2时
原式=
故答案为：-2.
【分析】本题考查了整体代入的思想，先把3m-6n-8转化成含有已知多项式和的形式为3（m-2n）-8，然后再进行整体代入即可得出答案.
12．（2023七下·嵩县期中）在等式中，已知，，，则 ．
【答案】24
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵S=，S=279，b=7，n=18，
∴279=，
∴a=24.
故答案为：24.
【分析】直接将S、b、n的值代入计算就可求出a的值.
13．（2022七下·潍城期末）已知，当，，，时， ．
【答案】220
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当，，，时，
，
故答案为：220．
【分析】将a、b、c、m的值代入计算即可。
14．（2023七上·鄞州月考）有个不同的整数、、、满足，那么 ．
【答案】20
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；代数式求值
【解析】【解答】解：∵，且每个整数不相等，
∴这四个整数为-1、-3、1、3，
∴
∴
故答案为：20.
【分析】由题意确定出这四个整数为-1、-3、1、3，据此求出 、、、 的值，进而即可求解.
15．（2023七下·市南区期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x+ay+1（a为常数），如：2☆3＝a2 2+a 3+1＝2a2+3a+1．若1☆2＝3，则3☆6的值为 ．
【答案】7
【知识点】代数式求值；代数式的定义
【解析】【解答】解：∵1☆2＝3，
∴a2 1+a 2+1＝3，
∴a2 1+a 2=2，
∴3☆6=a2 3+a 6+1=3×（a2 1+a 2）+1=7，
故答案为：7
【分析】先根据题意得到a2 1+a 2=2，然后将3☆6按照题意展开，再代入即可求解。
16．（2023八下·开州期末）已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的三倍，则称为“三和数”，最小的“三和数”为 ，若“三和数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为；交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．当能被整除时，符合条件的的最大值为 ．
【答案】；
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】解：设这个三位数M是100a+10b+c，由题意，a+c=3b
∵这个三位数最小，
∴令a=1 b=1，
∵a+c=3b=3，
∴c=2
∴这个最小三位数M是112
设这个三位数M是100x+10y+z
根据题意：
得整数且M最大，令x=9，z=9，此时y=6才符合三和数要求
∴这个最大的三位数M是969
故第一空答案为：112，故第二空答案为：969
【分析】根据定义即可设出这个三位数，根据题意计算后，分析讨论出符合要求的数即可。
三、解答题
17．（2020七下·新乡期中）若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值.
【答案】解：∵a2＝25，|b|＝5，
∴a＝±5 b＝±5，
当a＝5时，b＝5，
∴a+b＝10；
当a＝5时，b＝﹣5.
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝5，
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝﹣5.
∴a+b＝﹣10；
∴a+b的值是﹣10或0或10.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；代数式求值
【解析】【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a、b的值，然后代入求解即可.
18．（2020七下·桦南期中）已知a是 的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.
【答案】
的整数部分为：3.小数部分为
∴
=-17
【知识点】估算无理数的大小；代数式求值
【解析】【分析】因为 所以 的整数部分为： 小数部分为 代入求解即可.
19．（2018七上·广东期中）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
【答案】解：( 1 )x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy.( 2 )1.12xy=1.12 1680元，( 3 )1680-1.5 180元
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】 （1）x千克这种蔬菜加工后可卖的总价=经过加工后这种蔬菜的重量加工后这种蔬菜的价格。即x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy；
（2）这种蔬菜加工后可卖的总价=1.12xy=1.12 × 1000 × 1.5 = 1680元；
（3）这种蔬菜加工后比加工前多卖的钱=1680-1.5 × 1000 = 180元。
20．（2022七上·萧县期中）电流通过导线时会产生热量，且满足，其中Q为产生的热量（单位J），I为电流（单位∶A），R为导线电阻（单位∶Ω），t为通电时间（单位∶s），若导线电阻为， 时间导线产生的热量，求电流的值．
【答案】解：由题意可得 ，
∴ ，
∴ ，
∴ （负值不符合实际情况，舍去）
∴电流的值是 ．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意列出方程，再求解即可。
21．（2023八上·横山开学考）某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人.
（1）从八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有 人；（用含有a，b的式子表示）
（2）求中途进来的游客有多少人；（用含有a，b的式子表示并化简）
（3）当，时，中途进来的游客有多少人？
【答案】（1）
（2）解：
.
故中途进来的游客有人.
（3）解：当，时，原式.
故中途进来的游客有22人
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：（1）由题意得，，
∴从 八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有人.
【分析】（1）用开馆时进来的人数减去离开的人数，及时管内游客不变的人数；
（2）根据第（1）问的结果，用十一点管内共有的游客减去八点到十一点管内一直不变的游客人数即可；
（3）将a和b的值代入第（2）问所求结果之中即可.
22．（2019七上·普宁月考）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当购买几套时，两种方案付款相等？
【答案】（1）50x+7000；45x+7200
（2）解：当x=30时，
因为y1=50×30+7000=8500（元），
y2=45×30+7200=8550（元），
所以按方案①购买较为合算．
（3）解：由题意可知y1=y2，即50x+7000=45x+7200，解得x=40.
所以购买40套时，两种方案付款相等.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，
y1=400×20+（x-20）×50=50x+7000，
y2=400×0.9×20+50×0.9×x=45x+7200；
【分析】（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，利用西装和领带的总付款数可用x表示出y1和y2，（2）把x=30代入（1）中的代数式中计算对应的y1和y2的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算；（3）即y1和y2的值相等，利用其建立等量关系式解出x即可.
23．（2023七下·蒙城月考）如图，是一个计算流程图：
（1）求x的取值范围；
（2）当输入的为时，输出的y是多少？
（3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）解：∵取算术平方根，负数没有算术平方根，
∴
解得，
（2）解：，
取算术平方根：，
2是有理数继续取算术平方根，
是无理数，输出即可，
故答案为：．
（3）解：当时，
0的算术平方根是0，
始终输不出y值，
解得，
当时，
1的算术平方根是1，
始终输不出y值，
解得．
【知识点】算术平方根；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据负数没有算术平方根，可得，解之即可；
（2）将x值代入程序计算，直至结果为无理数即可；
（3）根据0和1的算术平方根是它本身，据此求出x值即可.
1 / 1（第一次学期同步） 4.3代数式的值—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．若x=-1，则x-5的结果是（ ）
A．-4 B．-6 C．4 D．6
2．（2022七上·龙沙期中）已知，则的值是（ ）
A．0 B．－3 C．3 D．12
3．（2022八下·河西期末）当时，代数式的值为（ ）
A．14 B．17 C． D．
4．（2022七上·包头期末）如果，那么的值是（ ）
A．-2022 B．2022 C．-1 D．1
5．（2021七上·盘龙期末）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（ ）
A．15 B．13 C．11 D．
6．（2021七上·宜州期中）已知a+b＝5，c﹣d＝﹣4，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
7．（2023·河北） 若，则（ ）
A．2 B．4 C． D．
8．（2022七上·游仙期中）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
9．（2019七上·椒江期末）已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（ ）.
A．－1009 B．1009 C．－1010 D．1010
10．（2021七上·滨海期末）已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
二、填空题
11．（2023七下·平房期末）若代数式，则代数式的值是 ．
12．（2023七下·嵩县期中）在等式中，已知，，，则 ．
13．（2022七下·潍城期末）已知，当，，，时， ．
14．（2023七上·鄞州月考）有个不同的整数、、、满足，那么 ．
15．（2023七下·市南区期中）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x+ay+1（a为常数），如：2☆3＝a2 2+a 3+1＝2a2+3a+1．若1☆2＝3，则3☆6的值为 ．
16．（2023八下·开州期末）已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的三倍，则称为“三和数”，最小的“三和数”为 ，若“三和数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为；交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．当能被整除时，符合条件的的最大值为 ．
三、解答题
17．（2020七下·新乡期中）若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值.
18．（2020七下·桦南期中）已知a是 的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.
19．（2018七上·广东期中）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
20．（2022七上·萧县期中）电流通过导线时会产生热量，且满足，其中Q为产生的热量（单位J），I为电流（单位∶A），R为导线电阻（单位∶Ω），t为通电时间（单位∶s），若导线电阻为， 时间导线产生的热量，求电流的值．
21．（2023八上·横山开学考）某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人.
（1）从八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有 人；（用含有a，b的式子表示）
（2）求中途进来的游客有多少人；（用含有a，b的式子表示并化简）
（3）当，时，中途进来的游客有多少人？
22．（2019七上·普宁月考）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当购买几套时，两种方案付款相等？
23．（2023七下·蒙城月考）如图，是一个计算流程图：
（1）求x的取值范围；
（2）当输入的为时，输出的y是多少？
（3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】代数式求值；有理数的减法
【解析】【解答】解： 当x=-1，x-5=-1-5=-6，
故答案为：B.
【分析】直接将x值代入计算即可.
2．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a-2b=3，
∴6-a+2b=6-（a-2b）
=6-3
=3.
故答案为：C.
【分析】代数式求值的方法——整体代入求值法，解题的关键是找出所求式子与已知式子之间的关系，再将已知式子的值代入计算即可得到答案.
3．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得：
当时，，
故答案为：D．
【分析】把代入原式可得.
4．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】解：，
，
．
故答案为：D．
【分析】利用绝对值的性质可得a的值，再将a的值代入计算即可。
5．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=1时，（1）×（2）+1=2+1=3＜10，
当x=3时，3×（2）+1=6+1=5＜10，
当x=5时，（5）×（2）+1=10+1=11＞10，输出11，
故答案为：C．
【分析】将x=-1代入流程图求解即可。
6．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，，
∴原式．
故答案为：C.
【分析】利用加法的交换律和结合律将待求式可变形为(a+b)+(c-d)，然后将已知条件代入计算即可.
7．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：A
【分析】根据题意代入数值即可求解。
8．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，
∴a+b＝0，c＝ ，
∴3a+3b﹣4c
＝3（a+b）﹣4c
＝0﹣4×
＝﹣1.
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得a+b＝0，根据乘积为1的两个数互为倒数得c＝，待求式可变形为3(a+b)-4c，据此计算.
9．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，
∴S-T=1+1+……+1-2019，
=1009×1-2019，
=-1010.
故答案为：C.
【分析】根据题意分析可知S-T中有1009个1减去1019，计算即可 得出答案.
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r p＝10，s p＝12，s q＝9，
∴ r q＝（r p） （s p）＋（s q）＝10 12＋9＝7．
故答案为：A．
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出 =（r p） （s p）＋（s q），整体代入求解．
11．【答案】-2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：3m-6n-8=3（m-2n）-8
当m-2n=2时
原式=
故答案为：-2.
【分析】本题考查了整体代入的思想，先把3m-6n-8转化成含有已知多项式和的形式为3（m-2n）-8，然后再进行整体代入即可得出答案.
12．【答案】24
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵S=，S=279，b=7，n=18，
∴279=，
∴a=24.
故答案为：24.
【分析】直接将S、b、n的值代入计算就可求出a的值.
13．【答案】220
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当，，，时，
，
故答案为：220．
【分析】将a、b、c、m的值代入计算即可。
14．【答案】20
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；代数式求值
【解析】【解答】解：∵，且每个整数不相等，
∴这四个整数为-1、-3、1、3，
∴
∴
故答案为：20.
【分析】由题意确定出这四个整数为-1、-3、1、3，据此求出 、、、 的值，进而即可求解.
15．【答案】7
【知识点】代数式求值；代数式的定义
【解析】【解答】解：∵1☆2＝3，
∴a2 1+a 2+1＝3，
∴a2 1+a 2=2，
∴3☆6=a2 3+a 6+1=3×（a2 1+a 2）+1=7，
故答案为：7
【分析】先根据题意得到a2 1+a 2=2，然后将3☆6按照题意展开，再代入即可求解。
16．【答案】；
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】解：设这个三位数M是100a+10b+c，由题意，a+c=3b
∵这个三位数最小，
∴令a=1 b=1，
∵a+c=3b=3，
∴c=2
∴这个最小三位数M是112
设这个三位数M是100x+10y+z
根据题意：
得整数且M最大，令x=9，z=9，此时y=6才符合三和数要求
∴这个最大的三位数M是969
故第一空答案为：112，故第二空答案为：969
【分析】根据定义即可设出这个三位数，根据题意计算后，分析讨论出符合要求的数即可。
17．【答案】解：∵a2＝25，|b|＝5，
∴a＝±5 b＝±5，
当a＝5时，b＝5，
∴a+b＝10；
当a＝5时，b＝﹣5.
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝5，
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝﹣5.
∴a+b＝﹣10；
∴a+b的值是﹣10或0或10.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；代数式求值
【解析】【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a、b的值，然后代入求解即可.
18．【答案】
的整数部分为：3.小数部分为
∴
=-17
【知识点】估算无理数的大小；代数式求值
【解析】【分析】因为 所以 的整数部分为： 小数部分为 代入求解即可.
19．【答案】解：( 1 )x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy.( 2 )1.12xy=1.12 1680元，( 3 )1680-1.5 180元
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】 （1）x千克这种蔬菜加工后可卖的总价=经过加工后这种蔬菜的重量加工后这种蔬菜的价格。即x(1-20%)(1+40%)y=1.12xy；
（2）这种蔬菜加工后可卖的总价=1.12xy=1.12 × 1000 × 1.5 = 1680元；
（3）这种蔬菜加工后比加工前多卖的钱=1680-1.5 × 1000 = 180元。
20．【答案】解：由题意可得 ，
∴ ，
∴ ，
∴ （负值不符合实际情况，舍去）
∴电流的值是 ．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意列出方程，再求解即可。
21．【答案】（1）
（2）解：
.
故中途进来的游客有人.
（3）解：当，时，原式.
故中途进来的游客有22人
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：（1）由题意得，，
∴从 八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有人.
【分析】（1）用开馆时进来的人数减去离开的人数，及时管内游客不变的人数；
（2）根据第（1）问的结果，用十一点管内共有的游客减去八点到十一点管内一直不变的游客人数即可；
（3）将a和b的值代入第（2）问所求结果之中即可.
22．【答案】（1）50x+7000；45x+7200
（2）解：当x=30时，
因为y1=50×30+7000=8500（元），
y2=45×30+7200=8550（元），
所以按方案①购买较为合算．
（3）解：由题意可知y1=y2，即50x+7000=45x+7200，解得x=40.
所以购买40套时，两种方案付款相等.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，
y1=400×20+（x-20）×50=50x+7000，
y2=400×0.9×20+50×0.9×x=45x+7200；
【分析】（1）按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，利用西装和领带的总付款数可用x表示出y1和y2，（2）把x=30代入（1）中的代数式中计算对应的y1和y2的值，然后比较它们的大小可判断按哪种方案购买较为合算；（3）即y1和y2的值相等，利用其建立等量关系式解出x即可.
23．【答案】（1）解：∵取算术平方根，负数没有算术平方根，
∴
解得，
（2）解：，
取算术平方根：，
2是有理数继续取算术平方根，
是无理数，输出即可，
故答案为：．
（3）解：当时，
0的算术平方根是0，
始终输不出y值，
解得，
当时，
1的算术平方根是1，
始终输不出y值，
解得．
【知识点】算术平方根；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据负数没有算术平方根，可得，解之即可；
（2）将x值代入程序计算，直至结果为无理数即可；
（3）根据0和1的算术平方根是它本身，据此求出x值即可.
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