3.3《由三视图描述几何体》 点评
三北中学教研组
整个教学过程学生活动充实，学生一直沉浸在思考和计算中，课堂气氛比较活跃，课堂中渗透了重把握恰当，难点部分给了学生充分的思考空间，得以轻松突破。
主要有以下几个亮点：
1．教学符合九年级学生特色。
九年级学生对待比较困难的问题，往往会一躲而过，容易产生对困难问题的懈怠，从本节课难点突破可以看出，李老师这节课，先让学生自己计算，感受例题的困难之处，然后再与学生一起分析，分析过后，再让学生自己计算，然后一起书写解题过程，让成绩比较落后的学生也能从中爱益，关注到了每个学生的发展。
2．无声无息地渗透数学思想。
学生在处理ex3的时候，给出了八个3×3网格，不仅给予了全体学生关爱，而且也为分类做好准备；让所有学生真实地体验到了结合的优点；例题教学时，鼓励学生自己动手画实际立体图形，在与学生一起分析过程中，给学生积累解决困难问题的经验，参透了转化思想。
本节课值得商榷的地方，应该是本节课的容量还是不够大，是否应该多加几个练习，丰富几个教学环节。九年级的课堂应该是大容量的数学课堂，学生练习的量足够大，才能让后面的复习显得轻松些。
九下《3.3 由三视图描述几何体》教学设计
宁波市慈溪区 学校：慈溪市三北初级中学 李俊芳
一、教材分析
就本节教学内容而言，是2011版本新增的．是学习了投影和画几何体的三视图之后，进一步学习如何由三视图来描述几何体实物图，为后面学习几何体的侧面展开图打下基础；教材旨在培养学生空间想象力、空间推理能力，也为高中进一步研究立体几何打下基础，是本章的难点内容之一．
本章的前两节内容，主要是要学生会根据实物图画出三视图，而这一节内容是要求学生能根据三视图还原出实物图，对空间想象力的要求明显增加；也为学生以后有可能从事模具的设计与制作奠定一定的基础．
二、教学目标
知识目标：学会根据物体的三视图描述出几何体或实物原型；
能力目标：经历探索简单的组合几何体的三视图的画法，进一步发展空间想象能力；
情感目标：体验三视图在解决表面积计算等实际问题中的应用，培养学生勇于探索，挑战困难的坚强意志．
三、教学重点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．
四、教学难点
例题教学难度比较大：一是测量，测量哪些数据？二是计算，计算需要哪些数据，综合处理数据，难度比较大．
五、教学流程
（一）复习直棱柱，引入新课
复习1：画三视图的法则；
复习2：用自己的语言描述直棱柱．
设计意图：
三视图是根据什么原则画出的，会对练习和例题造成影响。例题中的直棱柱，学生在想象原实物图的时候，可能会想象不到实物图的原样，通过复习，可以唤醒学生的记忆．
（二）合作学习：
ex1:你能从下面的三视图推断出它们分别表示什么几何体吗？
答：（1） （2） （3）
设计意图：
三个比较简单的问题的设计，主要是让学生能够体验到，“由三视图还原实物图，其实并不难”，让学生能够很轻松地从以前所学的实物图到三视图的思维转变．
（三）挑战自我
ex2：由几个小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数．画出这个几何体的主视图和左视图．
解：
设计意图：
只给出了俯视图，但给出了正方形的个数，是难度级别比较低些的挑战问题，有利于学生“跳一跳够得着”，会激发学生的兴趣，有利于活跃课堂气氛．
（四）勇于探索
ex3：如图，主视图和左视图都是右图，你能说出图中最少有几个立方体吗？说出这几个立方体是怎样摆放的．
答：
学生可能答案：大多都答5个，摆放方式如下图1或图2或图3：
对于学生的答案，老师可以不必分析，由学生自我纠错．教师只要说一句：还能更少吗？学生会经过再次想象和思考，会得出正确答案的．摆放方式如下图4或图5：
变式拓展：请说出摆放方式中最多有几个立方体。立方体的个数有几种可能性？
设计意图：
与ex2不同的是，本题给出的条件中没有俯视图，虽然给出的条件多了，但并没有给出包含的个数，难度明显增加；这个设计对学生的空间想象力，再次提出了挑战！在学生的共同努力下，完成了这样的问题的时候，所有学生都会觉得“心有不甘”：“如此简单的问题竟然没有搞定！”（殊不知，这个问题是由慈溪市八年级数学创新与应用竞赛训练题改造而来的），但是为下面的设计提供了良好的心理准备：我行，我可以完成下面的问题．这个问题的抛出，将会把课堂气氛推向一个高潮！
变式拓展旨在渗透分类讨论思想，让思维得以升华．
（五）例题教学
ex4（引例）：一个几何体的三视图如图所示。说出这个几何体的形状，并求出它的表面积．
解：
例题教学：（例题内容略）
梯度问题设计：
1、这是一个什么几何体？
2、侧面由几个基本图形组成，分别是什么基本图形？
3、还缺什么数据，怎么办？
设计意图：
ex4：也就是引例的设计，因其难度比较低，除了分散例题的难度这之外，也是为了给学生营造求面积的氛围，让学生对例题的面积问题进行前奏性思维进入，会很自然地接受：由三视图联想实物图，然后再结合数据，得出需要的答案。例题中的面积问题就不会显得突兀，能够达到降低例题难度的目的．
例题对学生的要求更高，求面积已经不“陌生”，但求面积所需要的数据并不象引例那么明确，因此梯度问题串的设计，旨在分散难度，并且养成分析问题解决问题的基本方法：一个复杂的问题，通过哪些有效的转化，可以归纳成几个简单问题，得以解决，从而形成自己独立分析数据、处理数据的能力．
（六）小结和作业布置
小结：
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．
3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．
作业：
见作业本1：P17～18的1至6题；
六、教学反思
基于本章教学内容和本节内容设置，我有以下反思：
第一、九下第四章内容的设置，有很多老师认为可有可无。我不这样认为：学生毕业以后，可能会有一部分会学习模具的设计与制作，本章内容的设计正是继三角函数之后的另一个比较实际的一章，三角函数是从具体的角度精确计算，而本章，却是从几何角度来总体辨识，可谓两章内容遥相呼应，必不可少．
第二、这一节是要学生从从已知的三视图想象实物图。这对学生是比较困难的。前面的已知实物图画出它的三视图，学生只要掌握了画法的基本法则，就比较容易：因为学生画的时候总是有所参照的，观察的成份多于想象的成份．但是本节“由三视图描述几何体”，却是前面的逆向应用，即从三视图来想象实物图，这对学生的空间想象能力要求显然是比较高的，难度是比较大的。所以教学环节中，我就设置了梯度问题和梯度练习，总体教学效果还是比较理想的．但是说起来有点难为情的是，引例的力度不够，学生处理例题还是比较困难，我觉得应该还要加一个引例（ex5）：根据图中数据，计算下面两个直角梯形面积：
第三、上完课，我校老师认为：本节课容量不大，应该进一步拓展，本人意见是不做拓展，与我校其它老师有一定的分歧，我坚持自己的意见．我认为本节学习，虽然是为以后学习立体几何打下基础，但距学习立体几何还有两年时间，随着学生的思维以及空间想象力更加丰富，对以后的学习影响不大，不必给学生增加心理和学习上的负担．所以在教学设计和上课中我并没有过多地拓展内容，敬请指正．
第四、对作业本中P18的题﹡7，对学生的想象能力要求更高，在课堂上，根本无法解决，而且学生在课后花了大量的时间，也只有少数几个学生能通透，的确是比较头痛，希望能得到同仁的指点．
完成于2015年4月7日
3.3由三视图描述几何体任务单
温故知新
1.画三视图的法则： ， ， ．
2.直棱柱的特点： ， ．
ex1:你能从下面的三视图推断出它们分别表示什么几何体吗？
（1）这个几何体是： （2）这个几何体是：
（3）这个几何体是：
ex2：由几个小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数，在下面的网格中把这个几何体的主视图和左视图涂上颜色．
ex3：如图，主视图和左视图都是右图，你能
说出图中最少有几个立方体吗？如果能，请
画出这几个立方体是的摆放方法．
追问：请说出几何体的摆放方式中，最多有几个立方体，共有几种可能性。
ex4：一个几何体的三视图如图所示。说出这个几何体的形状，并求出它的表面积．
ex5：已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm）．
课件16张PPT。3.3由三视图描述几何体慈溪市三北中学 李俊芳
2015.4.141.画三视图的法则：
2.直棱柱的特点：温故知新长对正 高平齐 宽相等每个侧面都是长方形
两个底面与侧面垂直
合作学习ex1:你能从下面的三视图推断出它们分别表示什么几何体吗？
长方体ex1:你能从下面的三视图推断出它们分别表示什么几何体吗？直四棱柱ex1:你能从下面的三视图推断出它们分别表示什么几何体吗？长方体上放了一个球ex2：由几个小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数．在下面的网格中把这个这个几何体的主视图和左视图涂上颜色． ex2：由几个小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数．在下面的网格中把这个这个几何体的主视图和左视图涂上颜色．
勇于探索 ex3：如图，主视图和左视图都是右图，你能说出图中最少有几个立方体吗？如果能，请画出这几个立方体的摆放方法．请说出最多有几个立方体。立方体的个数有几种可能性？ex4：一个几何体的三视图如图所示。说出这个几何体的形状，并求出它的表面积．长方体，
面积：760难度提升例：已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm）．问题分析：1、这是一个什么几何体？2、侧面由几个基本图形组成，分别是什么基本图形？
如果要计算侧面积，还缺什么数据？
难度提升例：已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm）．
解：它是底面为梯形的直四棱柱．
有关尺寸如图，根据比例可得这个
直棱柱的各个方向的尺寸，如图
它的四个侧面都是长为9cm的长方形
前面宽3cm，后面宽6cm，左侧宽4.5cm ．
由勾股定理得右侧宽：
∴
答：这个几何体的侧面积约170.2cm2
谈 谈 收 获作业布置：作业本 P17-18：1-6 选做*7
