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4.7 图形的位似 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容是浙教版初中数学九年级上册第4章第7节的内容，位似的两个图形具有一种特殊的位置关系，这种关系是通过位似中心来联系的，位似中心的位置决定了两个位似图形的位置，其关键是抓住对应点的连线都经过位似中心；而相似图形只研究它们的形状和大小，与这两个图形的位置无关，本节的位似只要求学生理解位似图形、利用位似将一个图形放大或缩小.
学习者分析 作为九年级学生，通过本节课的学习，要充分了解位似图形及其有关概念，并学会作位似图形的方法，以及将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
教学目标 1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。 3.经历位似图形性质的探索过程，发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
教学重点 理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
教学难点 会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：【做一做】将下列各图形的变化与变化的名称用线连起来.观察图片，这些蝴蝶有什么特点？这一组蝴蝶图案除彼此相似外，还有什么特点？学生活动1：学生通过之前学习的知识，完成做一做练习题。学生观察图片，思考这些蝴蝶有什么特点。活动意图说明：通过练习题和观察图片，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究位似图形教师活动2：教师出示课本问题：如图，O是四边形ABCD所在平面内为任意一点. 连结OA,OB,OC,OD，分别在OA,OB,OC,OD上截取OA',OB',OC',OD',使得连结A'B',B'C',C'D',D'A.【议一议】四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相似吗？它们在位置上有什么特点 过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点E' ,E，则OE'与OE的比是多少 OE'：OE=1：2位似图形一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形.经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心. 位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.如图，分别经过点A与A'，点B与B'，点E与E'等对应点的各条直线都交于点O，各对应点到点O的距离之比都为(或2)，所以四边形A'B'C'D'与四边形ABCD是位似图形，点O就是它们的位似中心，位似比为.从下图还可以看到，位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比.【思考】下面两幅图片是位似多边形吗？想一想：怎样判断两个图形是不是位似图形？判断两个图形是位似图形的方法：1.这两个图形是相似的；2.这两个图形的每组对应点所在的直线都经过同一点． 【拓展提高】如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此，位似是相似的特殊情况.【思考】位似图形有什么性质？因为位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质.利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小.放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具。如图，点O位置固定不变，在A，A'处装有画笔。当画笔A沿图形F运动时，画笔A'画出图形F'，图形F'将图形F放大了。反之，图形F是图形F'的缩小图形。位似比可通过调节点B，D的位置来确定.学生活动2：学生思考，回答课本中的问题。学生在教师的引导下探究位似图形的定义。学生探究位似图形的判断方法。学生探究位似图形的性质。活动意图说明：学生在教师引导下探索位似图形的定义及性质，在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：例题讲解【例1】如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ABCD的位似图形，并把□ABCD的边长放大3倍.分析：把□ABCD的边长放大3倍，即画一个与□ABCD的位似比为3：1的平行四边形.作法：如图.1.连结OA，OB，OC，OD.2.分别延长OA，OB，OC，OD 至G，C，E，F，使3.依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF 就是所求作的四边形.如果按同样比例，反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G'C'E'F'，也是所求作的四边形.【总结归纳】画位似图形的步骤：第一步：确定位似中心O(位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；第二步；画出图形各顶点与位似中心O的连线；第三步：按相似比取点；第四步：顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形．比较图中各对应点的坐标，我们不难发现以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质:当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。师生共同完成解题过程。学生在教师的引导下总结画位似图形的步骤。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
板书设计 课题：4.7 图形的位似一、位似图形的定义二、画位似图形三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：1.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′的长度为（ C ）cm.A. 1 B. 2 C. 4 D. 62.以点О为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E'，已知OA=10 cm， OA'=20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是( A )。A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：13.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′. 若AB＝6，则A′B′的长为( B ).A．8 B．9C．10 D．154.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，S△A1B1C1＝3，则△ABC的面积为( B ).A．15 B．12 C．9 D．6选做题：5.如图，BC∥ED，下列说法不正确的是( D ).A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．B与D、C与E是对应点D．AE∶AD是位似比6.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( A ).A．BO : BB′＝1∶2B．AC∥A′C′C．△ABC∽△A′B′C′D．点C、点O、点C′三点在同一直线上【综合实践类作业】7.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心．(1)AC与A′C′平行吗？为什么？解：AC∥A′C′. 理由如下：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′. ∴AC∥A′C′.(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．解：由(1)知△ABC∽△A′B′C′，∴＝. ∵AB＝2A′B′， ∴＝.又∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴＝＝. ∵OC′＝5，∴OC＝10，∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5.
作业布置 【知识技能类作业】必做题1.如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中不是位似图形的是(B).A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④2.如图，在△ABC中，O是BC的中点，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形△DEF.若点A的对应点D是△ABC的重心，则△ABC与△DEF的位似比为3:1_．选做题：3.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B′的横坐标是( A ).A．－2a＋3 B．－2a＋1C．－2a＋2 D．－2a－2【综合实践类作业】4.△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1∶2，且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标；解：如图，△A1B1C为所作，点A1的坐标为(3，－3)．
课堂总结 本节课你学到了哪些知识？1.如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形.2.判断两个图形是位似图形的方法：①这两个图形是相似的；②这两个图形的每组对应点所在的直线都经过同一点． 3.怎样画位似图形.
教学反思 本节课通过图片激起学生的学习兴趣，让学生自己研究位似图形的特点，并引出位似图形的概念。在学习了位似图形的概念后给出几个图形，让学生运用位似图形的概念进行判断。本节课最重要的是放大或缩小图形，而位似图形的性质是本节知识的关键。设计让学生自己探讨、发现、总结、归纳出位似图形的性质及运用性质解决问题。
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4.7 图形的位似
浙教版九年级上册
内容总览
教学目标
01
复习回顾/新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
学习目标
1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3.经历位似图形性质的探索过程，发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
复习回顾
【做一做】将下列各图形的变化与变化的名称用线连起来.
新知导入
观察图片，这些蝴蝶有什么特点？
这一组蝴蝶图案除彼此相似外，还有什么特点？
新知讲解
如图，O是四边形ABCD所在平面内为任意一点. 连结OA,OB,OC,OD，分别在OA,OB,OC,OD上截取OA',OB',OC',OD',使得
, 连结A'B',B'C',C'D',D'A.
新知讲解
【议一议】四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相似吗？它们在位置上有什么特点 过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点E' ,E，则OE'与OE的比是多少
OE'：OE=1：2
新知讲解
位似图形
一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形.
经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心.
位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.
新知讲解
如图，分别经过点A与A'，点B与B'，点E与E'等对应点的各条直线都交于点O，各对应点到点O的距离之比都为 (或2)，所以四边形A'B'C'
D'与四边形ABCD是位似图形，点O就是它们的位似中心，位似比为 .从下图还可以看到，位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比.
新知讲解
【思考】下面两幅图片是位似多边形吗？
想一想：怎样判断两个图形是不是位似图形？
新知讲解
判断两个图形是位似图形的方法：
1.这两个图形是相似的；
2.这两个图形的每组对应点所在的直线都经过同一点．
【拓展提高】如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此，位似是相似的特殊情况.
新知讲解
【思考】位似图形有什么性质？
因为位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质.
利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.
若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；
若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小.
新知讲解
放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具。
如图，点O位置固定不变，在A，A'处装有画笔。当画笔A沿图形F运动时，画笔A'画出图形F'，图形F'将图形F放大了。反之，图形F是图形F'的缩小图形。位似比可通过调节点B，D的位置来确定.
新知讲解
【例1】如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ABCD的位似图形，并把□ABCD的边长放大3倍.
分析：把□ABCD的边长放大3倍，即画一个与□ABCD的位似比为
3：1的平行四边形.
新知讲解
作法：如图.
1.连结OA，OB，OC，OD.
2.分别延长OA，OB，OC，OD 至G，C，E，F，使
新知讲解
3.依次连结GC，CE，EF，FG.
四边形GCEF 就是所求作的四边形.
如果按同样比例，反向延长OA，
OB，OC，OD，就得到四边形G'C'E'F'，也是所求作的四边形.
新知讲解
【总结归纳】画位似图形的步骤：
第一步：确定位似中心O(位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；
第二步；画出图形各顶点与位似中心O的连线；
第三步：按相似比取点；
第四步：顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形．
新知讲解
比较图中各对应点的坐标，我们不难发现以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质:
当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图
形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′的长度为（ ）cm.
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
C
2.以点О为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E'，已知OA=10 cm， OA'=20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是( )。
A. 1：2
B. 2：1
C. 1：4
D. 4：1
课堂练习
A
课堂练习
3.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′. 若AB＝6，则A′B′的长为( ).
A．8
B．9
C．10
D．15
B
课堂练习
4.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，S△A1B1C1＝3，则△ABC的面积为( ).
A．15
B．12
C．9
D．6
B
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
5.如图，BC∥ED，下列说法不正确的是( ).
A．两个三角形是位似图形
B．点A是两个三角形的位似中心
C．B与D、C与E是对应点
D．AE∶AD是位似比
D
课堂练习
6.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( ).
A．BO : BB′＝1∶2
B．AC∥A′C′
C．△ABC∽△A′B′C′
D．点C、点O、点C′三点在同一直线上
A
课堂练习
【综合实践类作业】
7. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心．
(1)AC与A′C′平行吗？为什么？
解：AC∥A′C′. 理由如下：
∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B′C′.
∴∠A＝∠C′A′B′. ∴AC∥A′C′.
课堂练习
【综合实践类作业】
7. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心．
(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，
求CC′的长．
课堂总结
本节课你学到了哪些知识？
1.如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形.
2.判断两个图形是位似图形的方法：①这两个图形是相似的；②这两个图形的每组对应点所在的直线都经过同一点．
3.怎样画位似图形.
板书设计
课题：4.7 图形的位似
教师板演区
学生展示区
一、位似图形的定义
二、画位似图形
三、例题讲解
作业布置
【知识技能类作业】必做题
1.如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中不是位似图形的是( ).
A．①和④
B．②和③
C．①和②
D．②和④
B
作业布置
2.如图，在△ABC中，O是BC的中点，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形△DEF.若点A的对应点D是△ABC的重心，则△ABC与△DEF的位似比为________．
3：1
作业布置
选做题：
3.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B′的横坐标是( ).
A．－2a＋3
B．－2a＋1
C．－2a＋2
D．－2a－2
A
作业布置
【综合实践类作业】
4. △ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1∶2，且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标；
作业布置
【综合实践类作业】
解：如图，△A1B1C为所作，点A1的坐标为(3，－3)．
谢谢
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第四章
课标要求 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 2.通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。 5.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。 6.了解三角形中心的概念 7.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 8.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
内容分析 相似图形是指两个在外形、大小方面具有某种关系的图形，它以全等三角形和相似变换为根底，是全等三角形在边上的推广，是相似变换的延续和深化，它是空间与图形范围中的首要内容，对前后各部分常识起到纽带的作用。本章内容主要包含比例线段，相似三角形，相似三角形的性质及其应用，相似多边形，图形的位似等。这些内容是以比例线段为根底，以相似三角形为中心展开并探究的，并且在物理学、工程设计、测量、绘图等许多方面，都要用到相似三角形的知识，相似三角形有关知识的考查在中考中也占有重要地位，因此学好相似三角形既是进一步学习的需要，也是工作实践的需要。
学情分析 九年级学生已经具有自主学习意识，由于七年级时学过全等三角形，学生在学习过程中容易将全等三角形的定义和相似三角形的定义混在一起，学习时应强调对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。在学习过程中，对应角和对应边这个概念容易出错，作为教师应该耐心说明。在记两个三角形相似时，跟记两个三角形全等一样，通常把表示对应点的字母写在对应的位置上，这样就比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。
单元目标 （一）教学目标 1.理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质进行简单的比例式的变形。 2.了解线段比和成比例线段的概念 理解比例中项的概念。 3.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似，会在简单情况下判定两个三角形相似。 4.了解相似三角形的对应角相等，对应边成比例，了解三角形的重心的概念和性质，会利用相似三角形的性质解决有关测量等的简单实际问题。 5.了解相似多边形的概念，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 6.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 （二）教学重点、难点 重点： 1.理解比例的基本性质。 2.了解相似三角形的概念，掌握两个三角形相似的判定定理。 3.了解相似三角形的性质。 4.了解相似多边形的概念和图形的位似。 难点： 1.会应用比例的基本性质进行简单的比例式的变形，掌握基本事实：两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截，所得对应线段成比例。 2.了解黄金分割，会进行有关黄金分割的简单计算。 3.会判定两个三角形相似。 4.了解三角形的重心的概念和性质，会利用相似三角形的性质解决有关测量等的简单实际问题。 5.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1比例线段34.2由平行线截得的比例线段14.3相似三角形14.4两个三角形相似的判定34.5相似三角形的性质及其应用34.6相似多边形14.7图形的位似1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 比例线段31.掌握比例的基本性质及其简单应用。 2.能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形。培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯。理解掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行简单应用。1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比。 2.理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法。1．会求两条线段的比。 2.会判断几条线段是否成比例。从丰富的实例入手,引导学生进行观察、发现和概括，在自主探究和合作交流过程中,适时引入新知识。1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比。 2.能对黄金分割进行简单运用。体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，在现实情境中体会黄金分割的文化价值，感受数学之美。通过一些具体的例子让学生感受黄金分割的作用，并通过作图让学生感受到黄金分割点的存在。由平行线截得的比例线段1 1.探究基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。 2.能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。 2.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。 利用换线段、换中间比及分析法探求解题思路方法，培养学生分解根本图形的能力，并利用特殊形式研究问题的方法。 相似三角形1 1.理解掌握相似三角形的定义。 2.掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。1.了解对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2.根据相似三角形的定义，得到相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 本节的重点与难点是相似三角形的定义，解决这一难点的关键是正确理解相似三角形的定义，区分全等形与相似形的相同点不同点。 两个三角形相似的判定3 1.掌握三角形相似的判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似。 2.学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力。 经历过探索全等三角形判定，通过类比得到相似三角形的判定方法。 掌握判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似，会运用判定定理判定两个三角形相似。1.掌握三角形相似的判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。1.掌握判定方法2，会运用判定方法判定两个三角形相似. 2会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。通过画图、度量等操作，经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程。1.复习已经学过的三角形相似的两个判定定理。 2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算。1.掌握三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。 2会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。类似于判定三角形全等的SSS 方法，探索通过三边关系来判定两个三角形相似。 相似三角形的性质及其应用31.进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理。 2.掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美，进一步培养学生类比的教学思想。 掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.1.理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 2.运用相似三角形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算。通过画图，探索相似三角形的周长与面积的性质。能够运用相似三角形的周长与面积的性质解决相关问题，1.能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题. 2.进一步检验数学的应用价值.运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系解决实际问题。 相似多边形11.通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。 2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能依据相似解决相似多边形的边角问题。 1.类比相似三角形的概念得出相似多边形的概念及表示方法。 2.掌握相似多边形的周长、面积的性质。通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形的定义和相似比。 图形的位似11.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。 2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。经历位似图形性质的探索过程，发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。通过画图一一观察一一操作一一思考的活动过程，认识位似图形。
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