（第一次学期同步） 4.5合并同类项—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项计算错误；
B. ，故该选项计算正确；
C.，故该选项计算错误；
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.
2．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；
C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
3．（2023七上·临湘期末）下列语句错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是二次单项式 D．与是同类项
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；
C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；
D、与是同类项，说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.
4．（2023七上·西安期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．的系数是
C．是四次三项式 D．与是同类项
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A. 单项式的次数是4，原说法正确，但不符合题意；
B. 的系数是，原说法正确，但不符合题意；
C.是二次三项式，原说法错误，符合题意；
D.与是同类项，原说法正确，但不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A、单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意可求解；
B、 单项式中的数字因数是单项式的系数；根据定义并结合题意可求解；
C、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．结合选项即可判断求解；
D、根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知3x2y和不是同类项.
5．（2023七上·安岳期末）下列判断中，正确的是（ ）
A．-2是负数，但不是有理数
B．3a2bc与-bca2是同类项
C．8万与80000的精确度相同
D．多项式-x3+5x2y-3xy2+y3是按y的降幂排列
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；有理数及其分类；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、 2是负数，也是有理数，故此选项不合题意；
B、3a2bc与 bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、8万精确到万位，80000的精确到个位，故此选项不合题意；
D、多项式 x3＋5x2y 3xy2＋y3是按y的升幂排列，故此选项不合题意．
故答案为：B.
【分析】-2是负整数，负整数、零与正整数都是整数，整数与分数统称有理数，据此可判断A；所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断B；根据近似数的精确度的定义分别找出两个数的精确度，即可判断C；多项式按字母y升幂排列，就是按各项中字母y的指数从小到大排列，据此可判断D.
6．（2022七上·临清期末）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A．与符合同类项的概念，是同类项，符合题意；
B．与不符合同类项的概念，不是同类项，不符合题意；
C．与不符合同类项的概念，不是同类项，不符合题意；
D．与不符合同类项的概念，不是同类项，不符合题意，
故答案为：A
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
7．（2023七上·南岗开学考）下列说法中错误的有（ ）个．
①多项式3x2-2x＋1的一次项系数是2；②单项式的系数是－2；③单项式和多项式统称为整式；④若与是同类项，那么m－n＝－1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解： ①多项式3x2-2x＋1的一次项系数是-2，故此选项错误；
②单项式的系数是，故此选项错误；
③单项式和多项式统称为整式 ，故此选项正确；
④若与是同类项，那么2m=4，n=3，∴m=2，∴m－n＝－1 ，故此选项正确.
∴①②错误
故答案为：B.
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，据此可判断②；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此可判断①；单项式和多形式统称整式，据此可判断③；所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断④.
8．（2022七上·汾阳期末）如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵四张卡片中，是同类项，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】先利用合并同类项的计算方法求出a的值，再将a的值代入a2+2a+1计算即可。
9．（2022七上·霍邱期中）已知、、在数轴上的对应点如图所示，则=（ ）
A．2b B． C． D．2c
【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：从数轴可知：，
∴，，
则
=
=
=
故答案为：B.
【分析】结合数轴，利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。
10．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．-4 C．-2 D．-8
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】根据题意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因为两个多项式相加后不含二次项，所以8+2m=0，即m=-4．故答案选：B
【分析】本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．
二、填空题
11．（2023七上·大竹期末）计算：3x2y+2x2y＝ ．
【答案】5x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 3x2y+2x2y =（3+2）x2y=5x2y.
故答案为：5x2y.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案.
12．（2022七上·利川期末）若与是同类项，则的值为 .
【答案】7
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：7.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.
13．（2022七上·包头期末）如果单项式与是同类项，那么多项式的次数是 次．
【答案】4
【知识点】多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：因为单项式与是同类项，
所以，，
所以，，
所以多项式的次数是4次．
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义可得，，求出x、y的值，最后将x、y代入，即可得到多项式的次数。
14．（2022七上·霍邱月考）若单项式与单项式的和仍是单项式，则 ．
【答案】-5
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得，
∴．
故答案为：-5．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
15．（2021七上·东城期末）已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则 ， ．
【答案】3；1
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵合并同类项后只有两项，
∴与是同类项，
∴
∴
故答案为：3；1
【分析】根据题意，由合并同类项法则，求出m和n的值即可。
16．（2019七上·商水月考）已知 ， ， ，则 的最小值为 ，最大值为 .
【答案】；2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ ，
∴
，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴最小值为 ；最大值为2，
故答案为： ，2.
【分析】根据已知条件求得 ，化简 ，根据 ，解不等式组即可得到结论.
三、解答题
17．（2023七上·襄州期中）化简：
（1）5a2b+2ab2-4a2b
（2）3x2-xy+1-(4x2+6xy-7)
【答案】（1）原式= (5-4) a2b+2ab2．
=a2b+2ab2
（2）原式= 3x2-xy+1-4x2- 6xy+7
=-x2-7xy+8
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据合并同类项原则，先将原式中同类项即（5a2b-4a2b）先进行加减结果为a2b，然后再与剩下的单项式相加即可；
(2)先将括号展开，括号前面是减号，括号内所有的单项式都要变号，然后合并同类项，再进行加减即可.
18．（2017七上·大埔期中）先化简，再求值： ，其中
【答案】解：原式=-2ab+3a2b-2 a2b+2ab=-2ab+2ab+3 a2b-2 a2b= a2b；当 时，原式=（-1）2×（-2）= -2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项的法则合并同类项，将原式化简为 a2b，然后把 a= 1 ， b= 2代入a2b，求解结果为。
19．（2019七上·蚌埠期中）已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．
【答案】解：因为﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，
属于m＝2，n﹣2＝2，
所以n＝4．
所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【分析】根据同类项的概念，列出式子解出m、n，代入最后的式子解出即可.
20．（2022七上·丰台期末）有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）举例：例①，；例②，；例③ ．
（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为 ．依题意得到的新数可表示为 ．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除： ．
（3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和 （填“能”或“不能”）被11整除．
【答案】（1）
（2）；；能被11整除
（3）能
【知识点】用字母表示数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】（1）答案不唯一，例如：，．
（2）这个两位数可表示为．
依题意得到的新数为．
这个两位数与得到的新数的和为：，
所以，这个和是11的倍数．
所以，这个和能被11整除．
（3）由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除．
故答案为：能．
【分析】（1）参照题干中的计算方法求解即可；
（2）根据用十位数字和个位数字表示两位数的方法，用代数式表示即可；
（3）根据规律直接求出结论即可。
21．（2021七上·成都期中）根据 ，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 时，可令 ，得到零点值 ，则 .类似地，我们可以化简 ：
当 时，原式 ；
当 时，原式 ；
当 时，原式 ，
综上所述，原式 ；
（1）化简 时，先确定零点值分别为 和 .
（2）仿照上面的做法，化简 .
（3）仿照上面的做法，化简 .
【答案】（1）；4
（2）解：由题意，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
综上， ；
（3）解：由题意，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
综上， = .
【知识点】绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）分别令x＋3=0，x－4=0，分别求得x=-3，x=4.
故答案为： ， 4 ；
【分析】（1）令x+3=0、x-4=0，求出x的值即可；
（2）分x<-3、-3≤x≤4、x>4，结合绝对值的性质对|x+3|-|x-4|进行化简即可；
（3）分x<-2、-2≤x≤1、13结合绝对值的性质进行化简.
22．（2019七上·临漳期中）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
【答案】（1）解：由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），
答：他实际付款530元；
（2）解：由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；
（3）解：由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，
则第二次购物的货款为（820-a）元，
∵200＜a＜300，
∴ ，
∴第二次购物实际付款为：
∴老师两次购物实际付款：0.9a+706-0.8a＝0.1a+706．
【知识点】用字母表示数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．
23．（2021七上·达州期中）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值
【答案】（1）-1；1；5
（2）解：当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，
则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1-（1-x）+2（x+5）
=x+1-1+x+2x+10
=4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．
∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1-（x-1）+2（x+5）
=x+1-x+1+2x+10
=2x+12.
（3）解：不变．理由如下：
t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．
∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，
∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，
即BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，BC-AB=2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．
根据题意得：c-5=0且a+b=0，
∴a=-1，b=1，c=5．
故答案是：-1；1；5；
【分析】（1）由b是最小的正整数可得b＝1，由非负数之和为0并结合已知的等式（c 5）2＋|a＋b|＝0，可得c-5=0且a+b=0，解之可求解；
（2）由题意可分两种情况：①当1≤x≤2时，根据绝对值的非负性可去绝对值，然后由合并同类项法则计算即可求解；②当0＜x＜1时，根据绝对值的非负性可去绝对值，然后由合并同类项法则计算即可求解；
（3）根据题意，运动后A表示的数是 1 t，B表示的数是2t+1，C表示的数是5t+5，计算BC、AB的值，再求差并根据结果中是否含有字母t即可判断求解．
1 / 1（第一次学期同步） 4.5合并同类项—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
3．（2023七上·临湘期末）下列语句错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是二次单项式 D．与是同类项
4．（2023七上·西安期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．的系数是
C．是四次三项式 D．与是同类项
5．（2023七上·安岳期末）下列判断中，正确的是（ ）
A．-2是负数，但不是有理数
B．3a2bc与-bca2是同类项
C．8万与80000的精确度相同
D．多项式-x3+5x2y-3xy2+y3是按y的降幂排列
6．（2022七上·临清期末）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．（2023七上·南岗开学考）下列说法中错误的有（ ）个．
①多项式3x2-2x＋1的一次项系数是2；②单项式的系数是－2；③单项式和多项式统称为整式；④若与是同类项，那么m－n＝－1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022七上·汾阳期末）如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
9．（2022七上·霍邱期中）已知、、在数轴上的对应点如图所示，则=（ ）
A．2b B． C． D．2c
10．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．-4 C．-2 D．-8
二、填空题
11．（2023七上·大竹期末）计算：3x2y+2x2y＝ ．
12．（2022七上·利川期末）若与是同类项，则的值为 .
13．（2022七上·包头期末）如果单项式与是同类项，那么多项式的次数是 次．
14．（2022七上·霍邱月考）若单项式与单项式的和仍是单项式，则 ．
15．（2021七上·东城期末）已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则 ， ．
16．（2019七上·商水月考）已知 ， ， ，则 的最小值为 ，最大值为 .
三、解答题
17．（2023七上·襄州期中）化简：
（1）5a2b+2ab2-4a2b
（2）3x2-xy+1-(4x2+6xy-7)
18．（2017七上·大埔期中）先化简，再求值： ，其中
19．（2019七上·蚌埠期中）已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．
20．（2022七上·丰台期末）有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）举例：例①，；例②，；例③ ．
（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为 ．依题意得到的新数可表示为 ．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除： ．
（3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和 （填“能”或“不能”）被11整除．
21．（2021七上·成都期中）根据 ，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 时，可令 ，得到零点值 ，则 .类似地，我们可以化简 ：
当 时，原式 ；
当 时，原式 ；
当 时，原式 ，
综上所述，原式 ；
（1）化简 时，先确定零点值分别为 和 .
（2）仿照上面的做法，化简 .
（3）仿照上面的做法，化简 .
22．（2019七上·临漳期中）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
23．（2021七上·达州期中）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项计算错误；
B. ，故该选项计算正确；
C.，故该选项计算错误；
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.
2．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；
C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；
C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；
D、与是同类项，说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.
4．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A. 单项式的次数是4，原说法正确，但不符合题意；
B. 的系数是，原说法正确，但不符合题意；
C.是二次三项式，原说法错误，符合题意；
D.与是同类项，原说法正确，但不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A、单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意可求解；
B、 单项式中的数字因数是单项式的系数；根据定义并结合题意可求解；
C、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．结合选项即可判断求解；
D、根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知3x2y和不是同类项.
5．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；有理数及其分类；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、 2是负数，也是有理数，故此选项不合题意；
B、3a2bc与 bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、8万精确到万位，80000的精确到个位，故此选项不合题意；
D、多项式 x3＋5x2y 3xy2＋y3是按y的升幂排列，故此选项不合题意．
故答案为：B.
【分析】-2是负整数，负整数、零与正整数都是整数，整数与分数统称有理数，据此可判断A；所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断B；根据近似数的精确度的定义分别找出两个数的精确度，即可判断C；多项式按字母y升幂排列，就是按各项中字母y的指数从小到大排列，据此可判断D.
6．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A．与符合同类项的概念，是同类项，符合题意；
B．与不符合同类项的概念，不是同类项，不符合题意；
C．与不符合同类项的概念，不是同类项，不符合题意；
D．与不符合同类项的概念，不是同类项，不符合题意，
故答案为：A
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
7．【答案】B
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解： ①多项式3x2-2x＋1的一次项系数是-2，故此选项错误；
②单项式的系数是，故此选项错误；
③单项式和多项式统称为整式 ，故此选项正确；
④若与是同类项，那么2m=4，n=3，∴m=2，∴m－n＝－1 ，故此选项正确.
∴①②错误
故答案为：B.
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，据此可判断②；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此可判断①；单项式和多形式统称整式，据此可判断③；所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断④.
8．【答案】C
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵四张卡片中，是同类项，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】先利用合并同类项的计算方法求出a的值，再将a的值代入a2+2a+1计算即可。
9．【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：从数轴可知：，
∴，，
则
=
=
=
故答案为：B.
【分析】结合数轴，利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。
10．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】根据题意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因为两个多项式相加后不含二次项，所以8+2m=0，即m=-4．故答案选：B
【分析】本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．
11．【答案】5x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 3x2y+2x2y =（3+2）x2y=5x2y.
故答案为：5x2y.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案.
12．【答案】7
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：7.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.
13．【答案】4
【知识点】多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：因为单项式与是同类项，
所以，，
所以，，
所以多项式的次数是4次．
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义可得，，求出x、y的值，最后将x、y代入，即可得到多项式的次数。
14．【答案】-5
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得，
∴．
故答案为：-5．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
15．【答案】3；1
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵合并同类项后只有两项，
∴与是同类项，
∴
∴
故答案为：3；1
【分析】根据题意，由合并同类项法则，求出m和n的值即可。
16．【答案】；2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ ，
∴
，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴最小值为 ；最大值为2，
故答案为： ，2.
【分析】根据已知条件求得 ，化简 ，根据 ，解不等式组即可得到结论.
17．【答案】（1）原式= (5-4) a2b+2ab2．
=a2b+2ab2
（2）原式= 3x2-xy+1-4x2- 6xy+7
=-x2-7xy+8
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据合并同类项原则，先将原式中同类项即（5a2b-4a2b）先进行加减结果为a2b，然后再与剩下的单项式相加即可；
(2)先将括号展开，括号前面是减号，括号内所有的单项式都要变号，然后合并同类项，再进行加减即可.
18．【答案】解：原式=-2ab+3a2b-2 a2b+2ab=-2ab+2ab+3 a2b-2 a2b= a2b；当 时，原式=（-1）2×（-2）= -2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项的法则合并同类项，将原式化简为 a2b，然后把 a= 1 ， b= 2代入a2b，求解结果为。
19．【答案】解：因为﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，
属于m＝2，n﹣2＝2，
所以n＝4．
所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【分析】根据同类项的概念，列出式子解出m、n，代入最后的式子解出即可.
20．【答案】（1）
（2）；；能被11整除
（3）能
【知识点】用字母表示数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】（1）答案不唯一，例如：，．
（2）这个两位数可表示为．
依题意得到的新数为．
这个两位数与得到的新数的和为：，
所以，这个和是11的倍数．
所以，这个和能被11整除．
（3）由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除．
故答案为：能．
【分析】（1）参照题干中的计算方法求解即可；
（2）根据用十位数字和个位数字表示两位数的方法，用代数式表示即可；
（3）根据规律直接求出结论即可。
21．【答案】（1）；4
（2）解：由题意，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
综上， ；
（3）解：由题意，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ，
综上， = .
【知识点】绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）分别令x＋3=0，x－4=0，分别求得x=-3，x=4.
故答案为： ， 4 ；
【分析】（1）令x+3=0、x-4=0，求出x的值即可；
（2）分x<-3、-3≤x≤4、x>4，结合绝对值的性质对|x+3|-|x-4|进行化简即可；
（3）分x<-2、-2≤x≤1、13结合绝对值的性质进行化简.
22．【答案】（1）解：由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），
答：他实际付款530元；
（2）解：由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；
（3）解：由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，
则第二次购物的货款为（820-a）元，
∵200＜a＜300，
∴ ，
∴第二次购物实际付款为：
∴老师两次购物实际付款：0.9a+706-0.8a＝0.1a+706．
【知识点】用字母表示数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．
23．【答案】（1）-1；1；5
（2）解：当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，
则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1-（1-x）+2（x+5）
=x+1-1+x+2x+10
=4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．
∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1-（x-1）+2（x+5）
=x+1-x+1+2x+10
=2x+12.
（3）解：不变．理由如下：
t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．
∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，
∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，
即BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，BC-AB=2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．
根据题意得：c-5=0且a+b=0，
∴a=-1，b=1，c=5．
故答案是：-1；1；5；
【分析】（1）由b是最小的正整数可得b＝1，由非负数之和为0并结合已知的等式（c 5）2＋|a＋b|＝0，可得c-5=0且a+b=0，解之可求解；
（2）由题意可分两种情况：①当1≤x≤2时，根据绝对值的非负性可去绝对值，然后由合并同类项法则计算即可求解；②当0＜x＜1时，根据绝对值的非负性可去绝对值，然后由合并同类项法则计算即可求解；
（3）根据题意，运动后A表示的数是 1 t，B表示的数是2t+1，C表示的数是5t+5，计算BC、AB的值，再求差并根据结果中是否含有字母t即可判断求解．
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