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浙教版2023-2024学年数学八年级上册第5章一次函数（解析版）
5.1 常量与变量
【知识重点】
一、确定位置的方法：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.
二、判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
1、看它是否在一个变化的过程中；
2、看它在这个变化过程中的取值情况.
三、注意点：
1、常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.
2、常量不一定是具体的数,有时可以是一个表示常数的字母.
【经典例题】
【例1】某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（ ）
A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量
【答案】D
【解析】某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，v和t是变量，s是常量.
故答案为：D
【例2】小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（ ）
A．时间 B．小明 C．80元 D．钱包里的钱
【答案】D
【解析】因为钱包里的钱随着时间的变化而变化，
所以时间是自变量，钱包里的钱是因变量，
故答案为：D．
【例3】一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）
A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水
C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度
【答案】D
【解析】随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓度.
故答案为：D.
【例4】汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：
t/h 1 2 3 4 5
s/km 60 120 180 240 300
可知：
（1）在上面这个过程中，变化的量是 、 .不变化的量是 .
（2）试用含t的式子表示s：s＝ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程.
【答案】（1）时间t；路程s；速度60km/h
（2）60 t；s；t
【例5】分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
【答案】解：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2，其中，常量是4π，变量是S，R；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球， 小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2，常量是v0，4.9，变量是h，t；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）其中常量是g，变量是h，t；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W，常量是1.8，变量是x，w．
【例6】写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
【答案】（1）解：常量：6；变量：n，t．
（2）解：常量：40；变量：s，t．
【基础训练】
1．一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（ ）
A．路程 B．速度 C．时间 D．汽车的质量
【答案】A
【解析】∵一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，
∴路程是因变量.
故答案为：A
2．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是变量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t、s是常量，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
【答案】A
【解析】A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法正确；
B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；
C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，故原题说法错误；
D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误.
故答案为：A.
3．某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是（ ）
A．s v B．s v2 C．s D．v
【答案】A
【解析】∵制动距离S= ，
∴S随着V的变化而变化，
∴变量是S、V．
故答案为：A．
4．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度（℃） 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；
【答案】（1）100℃
（2）温度；时间；时间；温度
【解析】（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；
故答案为：100℃；
（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；
故答案为：温度，时间，时间，温度.
5．指出下列事件过程中的常量与变量.
（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
【解析】（1）由题意可得：总价m随着数量a的变化而变化，单价为固定值，然后结合常量、变量的概念进行解答；
（2）根据圆的周长公式可得：周长C随着r的变化而变化，2、π为固定值，然后结合常量、变量的概念进行解答.
6．在圆的面积公式S=πR2中，π是 （填“常量”或“变量”），S和R是 （填“常量”或“变量”）．
【答案】常量；变量
【解析】S=πR2中，π是常数，不变，
S是圆的面积，R是圆的半径，S随R的变化而变化，
∴π是常量，S和R是变量．
故答案为：常量，变量．
7．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
8．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？
【答案】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；
（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．
9．阅读并完成下面一段叙述：
（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 ．
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论： ．
【答案】（1）a；t，s
（2）t；a，s
（3）s；a，t
（4）常量和变量在一个过程中相对地存在的
【解析】（1）由题意得，数值不变的量为a，为常量，
数值发生变化的量为t，s，为变量；（2）由题意得，数值不变的量为t，为常量，
数值发生变化的量为a，s，为变量；（3）由题意得，数值不变的量为s，为常量，
数值发生变化的量为a，t，为变量；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的．
故答案为：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的．
10．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
【答案】解：（1）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，
因此x张餐桌共有6+4（x﹣1）=4x+2个座位．
故可坐人数y=4x+2，
故答案为：有2个变量；
（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y=4x+2．
【培优训练】
11．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y＝2.5m+10
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
【答案】B
【解析】A、在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，∴A选项正确，不符合题意；
B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，∴B选项错误，符合题意；
C、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，∴C选项正确，不符合题意；
D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，∴D选项正确，不符合题意；
故答案为：B.
12．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
【答案】C
【解析】∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A符合题意；
∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，
∴选项B符合题意；
∵，
∴当气温为
时，声音
可以传播
，
∴选项C不符合题意；
∵，
，
，
，
∴当温度每升高
，声速增加
，
∴选项D符合题意.
故答案为：C.
13．某地某一时刻的地面温度为10℃，高度每增加1km，温度下降4℃，则下列说法中：①10℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y（℃）与高度x（km）的关系式为y=10﹣4x；正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【解析】由题意，得
①10℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；
④该地某一高度这一时刻的温度y（℃）与高度x（km）的关系式为y=10﹣4x；
故选：D．
14．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化．
【答案】温度；时间
【解析】“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜” 这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间的变化而变化，
故答案为：温度，时间．
15．地表以下岩层的温度/℃与所处深度/km有如下关系：
深度/km 1 2 3 4 5
温度/℃ 55 90 125 160 195
（1）上表中自变量x是 ，因变量y是 .
（2）请写出y与x的关系式.
（3）根据(2)中的关系式，估计地表以下7km处岩层的温度.
【答案】（1）深度x；温度y
（2）解：y=35x+20
（3）解：y=35x+20=35
【解析】（1）上表中自变量x是深度，因变量y是温度，
故答案为：深度，温度.
（2）∴设y与x的关系式为：∴
解得：
∴y与x的关系式为：
（3）将x=7代入关系式，
∴地表以下7km处岩层的温度为265℃.
16．科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒.
（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系.
【答案】（1）解：用表格表示气温与音速之间的关系如下：
气温x（℃） 0 5 10 15 20 25 30 ……
音速y（米/秒） 330 333 336 339 342 345 348 ……
（2）解：表格中反应的是音速y（米/秒）和气温x（℃）两个变量，
其中气温x（℃）是自变量，音速y（米/秒）是因变量；
（3）解：根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（℃）的变化规律可知，
当气温再增加5℃，音速就相应增加3米/秒，即为348+3=351（米/秒），
答：当气温是35℃时，音速y可能是351米/秒；
（4）解：根据表格中两个变量的变化规律可得，
y=330+3×=330+0.6x，
也就是y=0.6x+330，
答：两个变量之间的关系可以表示为y=0.6x+330.
17．下图是某地区一天的气温随时间变化的图象：
（1）图中的变量是什么？
（2）气温在哪段时间是下降的？
（3）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？
【答案】（1）解：图中的变量是时间t小时与温度T℃；
（2）解：在0≤t≤4或14≤t≤22时间内温度下降；
（3）解：最高温度8℃，最低温度为-2℃
18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/摄氏度 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；
（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．
【答案】（1）解：上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量。
（2）解：由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h。
（3）解：①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；
②将t=﹣40代入t=20﹣6h可得，﹣40=20﹣6h，
解得：h=10（千米）．
19．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如图是他们离家的距离s（km）于小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 km．
（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 km/h，图中点A表示 ．
（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 km．
【答案】（1）t；s；60
（2）1；60；A点表示离家50千米，离度假村10千米
（3）30或45
【解析】（1） 自变量是时间(t)，因变量是距离 (s) ；小南家到该度假村的距离是60km；
故答案为：时间(t)；距离(s)；60；
（2）小南出发1小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为60km/h，图中点A表示A点表示离家50千米，离度假村10千米；
故答案为：1；60；A点表示离家50千米，离度假村10千米；
（3）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时.离家的距离约是30或45km.
故答案为：30或45.
【直击中考】
20．下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）
A．S，是变量，是常量 B．S，，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，是常量 D．S，R是变量，和2是常量
【答案】C
【解析】关于圆的面积S与半径R之间的关系式S =πR2中，S、R是变量，π是常量.
故答案为：C.
21．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法一定错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
【答案】B
【解析】A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意；
B.弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此该选项是错误的，符合题意；
C.物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此该选项不符合题意；
D.根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此该选项不符合题意；
故答案为：B.
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浙教版2023-2024学年数学八年级上册第5章一次函数
5.1 常量与变量
【知识重点】
一、确定位置的方法：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.
二、判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
1、看它是否在一个变化的过程中；
2、看它在这个变化过程中的取值情况.
三、注意点：
1、常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.
2、常量不一定是具体的数,有时可以是一个表示常数的字母.
【经典例题】
【例1】某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（ ）
A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量
【例2】小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（ ）
A．时间 B．小明 C．80元 D．钱包里的钱
【例3】一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）
A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水
C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度
【例4】汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：
t/h 1 2 3 4 5
s/km 60 120 180 240 300
可知：
（1）在上面这个过程中，变化的量是 、 .不变化的量是 .
（2）试用含t的式子表示s：s＝ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程.
【例5】分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
【例6】写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
【基础训练】
1．一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（ ）
A．路程 B．速度 C．时间 D．汽车的质量
2．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是变量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t、s是常量，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
3．某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是（ ）
A．s v B．s v2 C．s D．v
4．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度（℃） 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；
5．指出下列事件过程中的常量与变量.
（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
6．在圆的面积公式S=πR2中，π是 （填“常量”或“变量”），S和R是 （填“常量”或“变量”）．
7．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
8．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？
9．阅读并完成下面一段叙述：
（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 ．
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论： ．
10．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
【培优训练】
11．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y＝2.5m+10
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
12．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
13．某地某一时刻的地面温度为10℃，高度每增加1km，温度下降4℃，则下列说法中：①10℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y（℃）与高度x（km）的关系式为y=10﹣4x；正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
14．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化．
15．地表以下岩层的温度/℃与所处深度/km有如下关系：
深度/km 1 2 3 4 5
温度/℃ 55 90 125 160 195
（1）上表中自变量x是 ，因变量y是 .
（2）请写出y与x的关系式.
（3）根据(2)中的关系式，估计地表以下7km处岩层的温度.
16．科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒.
（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系.
17．下图是某地区一天的气温随时间变化的图象：
（1）图中的变量是什么？
（2）气温在哪段时间是下降的？
（3）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？
18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/摄氏度 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；
（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．
19．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如图是他们离家的距离s（km）于小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 km．
（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 km/h，图中点A表示 ．
（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 km．
【直击中考】
20．下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）
A．S，是变量，是常量 B．S，，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，是常量 D．S，R是变量，和2是常量
21．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法一定错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
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