3.1 投影 (2) 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
浙教版九年级下册
第三章 三视图与表面展开图
3.1 投影 （2)
同一点的投射线所形成的投影
路灯的光线可以看成从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影
视点:眼睛所在的位置
视线:由视点发出的光线
中心投影：
（1）当线段AB与投影面平行时，
AB的中心投影A＇B＇把线段AB放大了，
且AB∥A＇B＇，△OAB～ OA＇B＇.
（2）当△ABC所在的平面与投影面平行时，
△ABC的中心投影△A＇B＇C＇也把△ABC放大了，
位似变换：从△ABC到△A＇B＇C＇
在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影.
平行投影
正投影
斜投影
中心投影
投影
简述中心投影和平行投影的区别与联系？
类型 项目 平行投影 中心投影
定义 平行光线所形成的投影 从一个点发出的光线的投影
区别 光源 太阳等 点光源（如电灯等）
投影线 平行 相交于一点
投影方向 相同 由点光源与物体的相对位置确定
联系 都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子 例2 两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.
连结标杆的顶端与投影上的对应点
平行投影
中心投影
例3 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC.已知树高AB=2m，树影AC=3m，树与路灯的水平距离AP=45m.求路灯的高度OP.
解：如图，可知△ABC∽△POC，
则，即.
解得PO=5.
答：路灯的高度OP是5m.
1.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.
夯实基础，稳扎稳打
2.一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。
你能确定小刚此时所站的位置吗？
. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
A
B
C
F
E
D
3.无影灯
4.如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.
请你画出老鼠活命的活动区域
猫
墙
墙
盲区
盲区
盲区
视点:眼睛所在的位置
视线:由视点发出的光线
盲区:眼睛看不到的地方
5、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
6、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置：
7、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆，已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，求吊灯距地面的高度。
.
=
.
.
.
.
.
5h=9h-9
h=
连续递推，豁然开朗
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 光线 联系
平行投影
中心投影 物体与投影面平行时的投影
平行的投射线
从一点出发的
投射线
全等
放大(位似变换)
都是物体在光线的照射下，
在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
8. 如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，
他在路上的影子（　　）
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．长度不变 D．先变短后变长
在灯光下,垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短,
离点光源远时影长.
A
9.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段
CD⊥x轴，D为垂足，C的坐标为（3，1），则CD在x轴上
的影长为___________．
.
E
.
.
10.如图，在直角坐标系中，点（2,2）是一个光源。木杆AB两端的坐标分别为（0,1），（3，1），求木杆AB在x轴上的投影A＇B＇的长．
x
y
o
（2,2）
A(0,1)
B (3,1)
.
A＇B＇=6
A＇
B＇
谢谢
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