3.1.1 投影课件(共31张PPT)

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名称 3.1.1 投影课件(共31张PPT)
格式 pptx
文件大小 2.9MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-12-03 13:48:31

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文档简介

(共31张PPT)
第三章 三视图与表面展开图
浙教版九年级下册
3.1 投影 (1)
当∠1>∠2时
①直线a和b不平行
当∠1=∠2时
②直线a∥b
当∠1<∠2时
③直线a和b不平行
温故知新
P
m
过直线m外一点P,作直线n,使m//n
n
l
450
450
同位角相等,两直线平行
推平行线法:
一落二靠三推四画
P
m
过直线m外一点P,作直线n,使m//n
n
l
900
900
垂直于同一条直线的两条直线平行
P
m
过直线m外一点P,作直线n,使m//n
n
l
300
300
同位角相等,两直线平行
手影
树影
人影
皮影
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上
得到的影子叫做物体的投影
照射光线叫做投射线
投影所在的平面叫做投影面.
投射线
投影面
投影
太阳光:平行光
因为太阳离我们非常遥远,
所以太阳光线可以看成平行光线,
  北京故宫中的日晷(gui)闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
太阳光线、探照灯的光线可以看成平行光线,
由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影.
例1 如图,已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影,
在图中画出太阳光线,并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影.
解:如图,过点A,B作直线(虚线),太阳光线如图中的虚线所示.
过点D作AB的平行线,交地平线于点F.
线段EF就是乙旗杆DE的投影.
F
平行投影画法
1.连结给出影子的物体顶端(A点)与其影子顶端(B点),得到形成影子的光线l,
2.过所求物体顶端作光线l的平行线,可得到该物体的影子.
l
F
当小棒与太阳光线平行时,它们的影子形成一个点.
当小棒与投影面平行时,它们的影子的大小和形状与原物全等
小棒AB:
物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,
当三角形纸片与太阳光线平行时,它们的影子形成一条线.
当三角形纸片与投影面平行时,它们的影子的大小和形状与原三角形全等.
三角形纸片ABC:
物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,
1.指出下列投影的投射线和投影面.
(1)树在阳光下的投影
投射线是太阳光线,投影面是地面.
投射线是太阳光线,投影面是“晷面”.
夯实基础,稳扎稳打
 3、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。
  (1)当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?
  (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;
4.下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的
1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?
(3)(2)(1)
大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
(5)如果阳光斜射在地面上,一根悬空的细竹竿在地面上的影子是什么形状?
比较竹竿的长和它的影子的长,然后改变竹竿与地面所成的角度,你发现影子的形状和大小是否会发生改变?
当线段AB平行于投影面H时
线段AB的投影A′B′是一条线段
四边形AA′B′B是平行四边形
A′B′∥AB.
当线段AB倾斜于投影面H时,
线段AB的投影A′B′仍是一条线段,
此时线段A′B′与AB不平行,
线段A′B′可能小于线段AB(图②),
可能大于线段AB(图③),
也可能等于线段AB(图④).
当线段AB的端点
在同一条投射线上时,
点A,B的投影
A′,B′重合,
此时线段AB的投影
是一个点(图⑤).
6.取一张矩形的纸片,放在阳光下,观察纸片的投影.
当矩形纸片与地面平行时,矩形纸片的影子仍是矩形,而且与原矩形全等(图①).当矩形纸片与阳光光线平行时,纸片的影子是一条线段(图②).
不论矩形纸片处于其他什么位置,它在阳光下的影子,总是平行四边形,特别地,也可能是矩形(图③④),但不会是一个点或其他图形.
学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。
10.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的应高为2米,求旗杆的高度.
例2 如图,在阳光照射下,有两根竖直立于地面的木棍,测得木棍AB的影长BE=1.5m,木棍CD的影长DF=3m,已知木棍AB的高为1.7m,你能求出木棍CD的高吗?
解:∵太阳光是平行光线,∴AE∥CF,
又由题意可知,AB⊥BE,CD⊥DF,
∴△ABE∽△CDF,
A
B
D
C
E
F
∴,
∴CD = =
=3.4 (m).
答:木棍CD高3.4m.
解与平行投影有关的题目,常要先作垂线构造直角三角形,再利用影长与物高成正比或相似三角形的性质等知识求解.
3.一根木杆如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用线段表示).
木杆
太阳光线

解:如图,红色实线即为木杆的影子.
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C’,请画出正方形纸板的投影示意图。
例1、两根旗杆如图,请图中画出形成投影的太阳光线,并画出此时乙旗杆的投影。
A
C
B
D
E
F
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
2、一根木杆如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用线段表示).
木棒
太阳光线
4、一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C’,请画出正方形纸板的投影示意图。



投射线方向
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
1、如图,窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A/B/,请将整个窗户的投影补充完整。
A
B
C
D
A/
B/
2、如图,大小不同的两个长方形木板直立于地面,其中一个长方形木板在太阳光下的影子已经画出,试画出另一个长方形木板在太阳光下的影子。
例2 如图,AB和DE直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.
1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;
2)在测量AB影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.
【详解】
(1)连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.
(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,
∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF,∴AB:DE=BC:EF,
∵AB=5m,BC=3m,EF=6m,
∴5:DE=3:6,
∴DE=10m.
F
1、小明中午在操场上练习双杠时,在练习过程中他发现在地上双杆的影子( )
A、相交 B、平行
C、垂直 D、无法确定
B
谢谢
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