3.4 简单几何体的表面展开图 (1) 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.4 简单几何体的表面展开图 (1) 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 15:47:37 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
浙教版九年级下册
第三章 三视图与表面展开图
3.4 简单几何体的表面展开图 （1)
分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平.你能得到下列图形吗？请试一试.
正方体底面保持不动
躺平
把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起,
然后铺平.
这样的图形叫几何体的表面展开图。
【例1】如图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示法）．
解：如图是一个立方体的表面展开图，各对应面上的数字表示如图．
6
3
1
5
2
4
正方体底面保持不动
例2 如图，为了生产这种牛奶包装盒，需要先画出展开图纸样.
（1）如图给出三种纸样，它们都正确吗？
“凹”
×
（2）从正确的纸样中选出一种，标注上尺寸.
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积的和）
S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；
S全=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
底面
底面
侧面
侧棱
夯实基础，稳扎稳打
1.如图是哪一种几何体的表面展开图？
直六棱柱
2下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
√
√
√
×
×
“凹”
“一三二”, “一四一”.
“一”在同层可任意；
“三个二”成阶梯，
“二个三”，“日”字连；
异层 “日”字连
整体没有“田”
请欣赏：立方体表面展开图
3. 如图：四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体的形状.
（1）
（2）
（4）
（3）
直四棱柱
四棱锥
直三棱柱
五棱锥
4.下列图形经过折叠为什么不可以围成 一个立方体？
(1)
(4)
（凹字）
(3)
（田字）
(2)
锁定底面，出现重叠
2
c
7
-1
b
a
5.如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a,b,c
a=-2,b=-7,c=1
6.如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？
3
6
1
2
4
5
2在上，5在左
6---4
5---3
2---1
A
B
C
F
D
G
E
H
7.如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来 .
A
C
B
C
C
E
F
D
G
H
G
E
连续递推，豁然开朗
点A在前侧面
躺平
A
C
B
E
F
D
G
H
A＇
D＇
A＇
A
C
B
E
F
D
G
H
C
B
A
F
点A在左侧面
点A在下底面
躺平
A
C
B
E
F
D
H
G
点A在前侧面
2条
正方体：六个全等的正方形
正方形：四条边相等
点A在左侧面
2条
点A在下底面
2条
这六条路径相等
8.如图，有一长方体形的房间，地面为长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
A
C
B
D
4
4
3
蜘蛛
苍蝇
A
D
C
4m
7m
A
F
C
8m
3m
Ａ在前侧面
A
C
B
D
Ｃ
E
4
4
3
A
C
B
D
C
F
4
4
3
Ａ在左侧面
A
Ｌ
C
8m
3m
A
H
C
4cm
7cm
A
C
B
D
H
C
4
4
3
A
C
B
D
Ｌ
Ａ
4
4
3
A
G
C
4m
7m
Ａ
在
底
面
A
Ｍ
C
4m
7m
G
A
A
C
B
D
4
4
3
A
C
B
A
Ｍ
4
4
3
9.杜登尼是19世纪英国知名的谜题创作者，下面的问题来源于他创作的“蜘蛛和苍蝇”
问题：在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板0.1米处（点A处），苍蝇在对面墙的中间，离地面0.1米处（点B处）.
试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
A
B
解：把长方体展开后归纳可分4种情况：
如图①，AB=0.1+3+1.9=5（m）
A
B
①
上底面
如图③， （m）
.
A
B
③
上底面
左侧面
A
B
②
右侧面
如图②， （m）
.
谢谢
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浙教版九年级下册
第三章 三视图与表面展开图
3.4 简单几何体的表面展开图 （1)
分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平.你能得到下列图形吗？请试一试.
正方体底面保持不动
躺平
把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起,
然后铺平.
这样的图形叫几何体的表面展开图。
【例1】如图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示法）．
解：如图是一个立方体的表面展开图，各对应面上的数字表示如图．
6
3
1
5
2
4
正方体底面保持不动
例2 如图，为了生产这种牛奶包装盒，需要先画出展开图纸样.
（1）如图给出三种纸样，它们都正确吗？
“凹”
×
（2）从正确的纸样中选出一种，标注上尺寸.
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积的和）
S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；
S全=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
底面
底面
侧面
侧棱
夯实基础，稳扎稳打
1.如图是哪一种几何体的表面展开图？
直六棱柱
2下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
√
√
√
×
×
“凹”
“一三二”, “一四一”.
“一”在同层可任意；
“三个二”成阶梯，
“二个三”，“日”字连；
异层 “日”字连
整体没有“田”
请欣赏：立方体表面展开图
3. 如图：四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体的形状.
（1）
（2）
（4）
（3）
直四棱柱
四棱锥
直三棱柱
五棱锥
4.下列图形经过折叠为什么不可以围成 一个立方体？
(1)
(4)
（凹字）
(3)
（田字）
(2)
锁定底面，出现重叠
2
c
7
-1
b
a
5.如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a,b,c
a=-2,b=-7,c=1
6.如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？
3
6
1
2
4
5
2在上，5在左
6---4
5---3
2---1
A
B
C
F
D
G
E
H
7.如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来 .
A
C
B
C
C
E
F
D
G
H
G
E
连续递推，豁然开朗
点A在前侧面
躺平
A
C
B
E
F
D
G
H
A＇
D＇
A＇
A
C
B
E
F
D
G
H
C
B
A
F
点A在左侧面
点A在下底面
躺平
A
C
B
E
F
D
H
G
点A在前侧面
2条
正方体：六个全等的正方形
正方形：四条边相等
点A在左侧面
2条
点A在下底面
2条
这六条路径相等
8.如图，有一长方体形的房间，地面为长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
A
C
B
D
4
4
3
蜘蛛
苍蝇
A
D
C
4m
7m
A
F
C
8m
3m
Ａ在前侧面
A
C
B
D
Ｃ
E
4
4
3
A
C
B
D
C
F
4
4
3
Ａ在左侧面
A
Ｌ
C
8m
3m
A
H
C
4cm
7cm
A
C
B
D
H
C
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3
A
C
B
D
Ｌ
Ａ
4
4
3
A
G
C
4m
7m
Ａ
在
底
面
A
Ｍ
C
4m
7m
G
A
A
C
B
D
4
4
3
A
C
B
A
Ｍ
4
4
3
9.杜登尼是19世纪英国知名的谜题创作者，下面的问题来源于他创作的“蜘蛛和苍蝇”
问题：在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板0.1米处（点A处），苍蝇在对面墙的中间，离地面0.1米处（点B处）.
试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
A
B
解：把长方体展开后归纳可分4种情况：
如图①，AB=0.1+3+1.9=5（m）
A
B
①
上底面
如图③， （m）
.
A
B
③
上底面
左侧面
A
B
②
右侧面
如图②， （m）
.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
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