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分课时教学设计
第6课时《4.6整式的加减（1） 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 从探究问题入手，运用小组交流，发现去括号的规律，归纳出去括号的法则．掌握去括号的法则，正确进行整式的加减运算．掌握去括号的法则，正确进行整式的加减运算．
学习者分析 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。培养学生基本的运算技巧和能力．并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神．
教学目标 1、使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则； 2、正确地进行简单的整式加减运算．．
教学重点 去括号法则．
教学难点 正确运用去括号法则减少运算中的符号错误．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 学生活动1： 从探究问题入手，运用小组交流，发现去括号的规律，归纳出去括号的法则． 活动意图说明： 从问题出发，掌握去括号要点，如果括号前面是负号，去括号后括号里的各项要改变符号.在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神． 环节二：新课讲解教师活动2： 去括号前后，括号里的各项有什么变化？ 归纳：代数式运算的去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．学生活动2： 在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则． 活动意图说明： 使学生更深刻地理解．掌握去括号的法则，正确进行整 式的加减运算．环节三：例题讲解教师活动3： 例1 将下列式去括号： （1）+（2a-3b）； （2）； （3）-3（2x2-3x）． 解：(1)+(2a-3b)=2a-3b 例2 化简并求值： ，其中a=-2，b=3． 那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6 1、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项； 2、去括号时要注意： ①注意括号前的符号是否为负号； ②括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘； ③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简．学生活动3： 完成例1，例2及针对练习． 小组合作交流，探讨结论． 活动意图说明： 进一步让学生理解通过练习，理解去括号法则，能正确的进行去括号，会简单的整式加减运算．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列运算正确的是（ ） A．3x2＋2x3=5x5 B．2x2＋3x2=5x2 C．2x2＋3x2=5x4 D．2x2＋3x3=6x5 B. 2.判定正误： (1)3(x+8)=3x+8 -3(x-8)=-3x-24 (3)4(-3-2x)=-12+8x (4)-2(6-x)=-12+2x （1）错 （2）错 （3）错 （4）对 选做题： 3．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值． 解：原式＝2(x＋4y)＋xy. 当x＋4y＝－1，xy＝－5时， 2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7. 【综合拓展类作业】 4．化简： (1)(x＋2y)－(－2x－y)． (2)6a－3(－a＋2b)． (3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)． 解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y； (2)原式＝6a＋3a－6b＝9a－6b； (3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5 ＝－7a2－8ab＋5.
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.给下列式子去括号，正确的是 ( ) A．a－(3b－3c)＝a－3b－3c B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1 C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3 D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋1 答案：D 选做题： 2.先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 当x＝－4，y＝1/2时， 原式=5×(－4)×(1/2)2=－5. 【综合拓展类作业】 3.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
教学反思
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第四章
课标要求 1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示：能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感. 2.了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数. 3.会求代数式的值；能根据特定问题，找到所需公式进行计算. 4.了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算. 5.经历"把实际问题抽象为数学式子"的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃.
内容分析 用字母表示数、代数式、整式和整式的加减.在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的.本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系.本章可以说是"代数"之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备.
学情分析 从具体的数过渡到用字母表示数，并与数一起参与运算，是数学发展史中又一次飞跃.学生认识用字母表示数的意义需要在思维能力方面作一次重大飞跃，需要一个较长的过程.在本章的教学中，应着重通过较丰富的实际例子,让学生认识用字母表示数在表示具有某种普遍意义的数量关系时的重要作用，通过代数式、代数式的值等教学，体验从特殊到一般、再由一般到特殊的认知规律，并通过列代数式感悟代数式是刻画现实世界的一个重要数学模型.
单元目标 （一）教学目标 1.了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2.理解代数式的概念，会求代数式的值. 3.掌握合并同类项法则，会通过合并同类项把整式化简. 4.能进行简单的整式加法和减法运算. 5.会运用整式的加减解决简单的实际问题. （二）教学重点、难点 教学重点：理解代数式的概念，会求代数式的值.掌握合并同类项法则，能进行简单的整式加法和减法运算. 教学难点：会运用整式的加减解决简单的实际问题.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 1.教材特点分析： (1）密切联系学生实际，创设知识应用情景 在学习本章内容前，学生可能会以为，代数是空洞的符号和繁复的计算。为了克服这种不正确的看法，真正了解代数是具有丰富的内容，而且与现实世界有着密切联系的一门基础学科，本章的引入部分用了学生身边的问题创设情景，引起学生兴趣。如"用字母表示数"一节开头，用唱儿歌的形式引入，"一只青蛙二张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水：……"让学生在愉快的吟唱中接受用字母表示数，并体验用字母表示数所带来的简捷明了。 (2）重视落实基础知识，关注现代数学文化 本章内容是以后学习的基础，列代数式是研究代数式的计算和方程、不等式、函数等数学知识的基础，也是把现实问题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方程解应用题的关键。整式的加减实际上是对整式进行两重要的恒等变形，即合并同类项和去括号。整式的两个变形是整个数一变形的基础，是解方程的工具。所以本章教材在编写时特别注意基础筹识的猝统水印实，强调基础知识和基本方法在实现从算术到代数的重大转折中的作用，引导学生认识用代数式的本质，返璞归真。其次在材料的选用上力求体现现代气息，充分体现教材在文化上的教育价值。如水资源、保护动物、申奥、人口、纳米等。 (3）改变课本呈现方式，体现改变学习手段 学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，本章教材在编写时充分注意到这一点。我们力求改变教材的呈现方式，每节内容不再是呆板定义、练习。通过做一做、想一想、合作学习、探究活动等栏目给学生提供了广阔的舞台 2.教学建议 （1）知识的传授不应只是教师单纯地讲解和学生简单的模仿，而是根据学生心理特点和认识规律，让学生经历知识形成与应用的过程，从而使学生更好理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望和信心。 （2）从数到式是第二学段"数与代数"中第一次从特殊到一般的抽象，也是从算式到方程的基础。在中学数学教学中，用字母表示数的应用，也意味着思维方法的重大飞跃。 （3）课程改革的目标之一是促进学生学习方式的转变，改被动学习为主动 学习，变学会变会学，增强学习的主动性和探究性。本章中从引入开始有大量的实际问题，从身边的实际问题容易激发学习积极性。其次从学习方式上过合作学习、探究活动这种新形式，促进学生相互交流，从而提高学能力和体验数学思想。 （4）关注基础知识和基础技能，通过适当练习达到巩固目的。列代数式是进行代数式计算和方程、不等式、函数各种数学知识的基础，也是把现实问题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方程解应用题的关键。 3.单元知识结构框架： （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1用字母表示数 14.2 代数式14.3代数式的值14.4整式14.5合并同类项14.6整式的加减（1）14.6整式的加减（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 4.1用字母表示数1.了解用字母表示数的意义； 2．会用字母表示简单的数量关系及数学规律．1.学会用字母表示数量关系与理解用字母表示数的意义． 2.通过用字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一． 活动一：通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣． 活动二：通过解决问题，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数表示生活中的实际问题． 4.2代数式1.在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念； 2.理解代数式的意义； 3.能解释代数式的实际背景或几何意义．1.准确地表达代数式的意义关键要弄清代数式中的运算关系及运算顺序． 2.理解每一条关系语的意义，包括数与字母的关系，列式时要正确反映关系语中的运算顺序等．活动一：阅读，通过问题的解决，课件展示，列出代数式． 活动二：思考，讨论完成例题级练习． 4.3代数式的值1.了解代数式的值的概念，会求一个代数式的值； 2．能用代数式解决简单的实际问题．1.通过探究活动体会代数式的值在实际生活中的作用，归纳总结出代数式的值的概念． 2.体会代数式的值在解决实际生活中的应用．活动一：掌握求代数式的值的基本方法． 活动二：经历代数式的求值过程，注意求代数式的值的格式． 4.4整式1.理解整式、单项式、多项式的概念； 2．了解单项式的系数与次数，多项式的项数与次数等概念．1.理解单项式和多项式的有关概念，会应用这些知识解决问题． 2.培养学生归纳总结的能力，通过列代数式，总结归纳出多项式的概念，并理解多项式及有关的概念．活动一：理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念． 活动二：单项式、多项式、多项式的项都有次数，要弄清它们的联系与区别． 活动三：完成针对练习． 4.5 合并同类项1.使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义； 2.会合并同类项．1.从生活中的数硬币入手，激发学生学习的兴趣，体会生活中和数学中的分类现象． 2.培养学生归纳总结的能力，掌握同类项的概念和合并同类项的法则． 活动一：回顾单项式和多项式的有关知识． 活动二：讨论如何点清硬币，体会生活中的分类． 活动三：根据已有的经验，观察两例，通过小组讨论归纳出合并同类项的方法． 4.6整式的加减（1）1.使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则．
2.正确地进行简单的整式加减运算．1.正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误． 2.通过练习，理解去括号法则，能正确的进行去括号，会简单的整式加减运算． 活动一：从探究问题入手，运用小组交流，发现去括号的规律，归纳出去括号的法则． 活动二：掌握去括号的法则，正确进行整 式的加减运算． 4.6整式的加减（2）1.能进行整式的加减，并能运用整式加减解决实际问题． ⒉经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性． 1.在整式加减过程中，充分运用去括号法则，合并同类项法则类比有理数的运算进行计算与化简. 2.在解决实际问题时，需要列有关代数式．活动一：思考，讨论完成例题级练习． 活动二：掌握整式加减的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
4.6整式的加减（1）
浙教版 七年级 上册
教材分析
从探究问题入手，运用小组交流，发现去括号的规律，归纳出去括号的法则．掌握去括号的法则，正确进行整 式的加减运算．掌握去括号的法则，正确进行整 式的加减运算．培养学生基本的运算技巧和能力．并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神．
教学目标
教学目标：1．能运用运算律探究去括号法则；
2．会利用去括号法则将整式化简；
教学重点：去括号法则．
教学难点：正确运用去括号法则减少运算中的符号错误．
新知导入
情境引入
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
[4+3(x－1)]
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.
小颖
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .
[4x－(x－1)]
小刚
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .
(3x+1)
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，这三个代数式有什么关系吗？
小明：4+3（x-1）
小颖：4x - (x-1)
小刚：3x+1.
=4
=4x
=4x
=4x
=3x+1.
=3x
+3x
-3
+1.
+(-1)
(x-1)
+(-1)x
+(-1)(-1)
-x
+1
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
新知讲解
合作学习
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.
(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；
(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
思考：
提炼概念
括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
去括号法则：
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(错 a-b+c-d)
(错 –a+b-c+d)
(错 a-3b+6c)
(错 x+2y+6z-2)
辨一辨
典例精讲
例1、将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 ()
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
(2)
(3)-3(2)=-3
例2
化简并求值：
（其中a=-2，b=3）
注意：先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值.
解：
当a=-2，b=3时，原式
——去括号
——合并同类项
归纳概念
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号.
(3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
课堂练习
必做题
1．下列运算正确的是（ ）
A．3x2＋2x3=5x5 B．2x2＋3x2=5x2
C．2x2＋3x2=5x4 D．2x2＋3x3=6x5
B
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
2.判定正误：
去括号秘诀：
负变正不变，一个都不少.
选做题
3．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
解：原式＝2(x＋4y)＋xy.
当x＋4y＝－1，xy＝－5时，
2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7.
综合拓展题
4．化简：
(1)(x＋2y)－(－2x－y)． (2)6a－3(－a＋2b)．
(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；
(2)原式＝6a＋3a－6b＝9a－6b；
(3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5
＝－7a2－8ab＋5.
作业布置
必做题
1．下列添加括号正确的式子是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）
C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
D．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）
解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；
B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；
C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；
D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；故选：D．
选做题
2.先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝时，
原式=5×(－4)×()2=－5.
综合拓展题
3.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)
课堂总结
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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