浙教版七年级上册 1.2 数轴 课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
1.理解数轴的概念，并会画数轴；
2.能读出数轴上点表示的数，也能在数轴上表示有理数；
3.理解相反数的概念，会在数轴上表示相反数，能求一个数的相反数.
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
想一想
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类是地，我们可以用直线上的点来表示数。
怎么表示？
做一做
依据温度计的设计方法,你能用直线上的点表示下列有理数吗 4, －2, 4.5
数轴满足以下要求：
1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
2）规定直线上一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向。
3）选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。
0
1
2
-1
-2
用直线上的点正确表示 4,－2,4.5,必须满足哪些条件
原点、正方向和单位长度
数轴三要素
0
1
3
2
-1
-2
-3
像这样规定了原点(origin)、正方向 (positive direction),和单位长度(unit length)的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
数轴的概念
注意！！！：数轴上的点并非都是有理数。
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
1)什么是数轴
怎样画数轴
2）画数轴
画数轴的步骤：
0
1
-1
-2
-3
2
3
1、画一条直线（一般画成水平），
2、在直线上取一点O作为原点，表示0 ；
3、规定直线地一个方向（一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反方向为负；
4、再取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点,并标上数字
1画2取3定4统
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
0
1
-1
-2
2
E
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
1
-1
0
D
-2
0
-2
-1
×
×
×
单位长度不一致
√
×
负数大小顺序表示错误
1.讨论下列数轴画得对错？并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么？
没有画出原点
没有画箭头即正方向
2.讨论下列数轴画得对错？
如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
O
1

B

A

C

D
解：点A表示 5，
点B表示 1，
点C表示0，
点D表示3.5。
数轴上由已知点确定它所表示的数，是由“形”到数的思维过程。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
解：(1)如图所示：
在数轴上表示下列各数：
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0.5
0
-4
4
1
(2)如图所示：
0
50
100
150
-50
-100
-150
-200
200
200
-150
-50
100
-100
解:A点表示－4.5，B点表示－1，
C点表示1，D点表示2，E点表示4.5.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-2.2
0.3
-4
解：(1)如下图所示:
(2)如下图所示：
800
1000
1200
1400
600
400
200
0
-200
-400
-600
－600
1200
0
300
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
只有符号不同
－4 ＋4
不 同
相 同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number）， 也称这两个数互为相反数。
注意：零的相反数是零。
相反数的概念
0
1
4
-4
-2.5
2.5
4
4
2.5
2.5
观 察
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
(1)3.5的相反数是_____；(2)_____是－10的相反数；
是_____的相反数；(4)1.2和_____互为相反数；
(5)相反数是它本身的数是_____.
1、填空：
－3.5
10
－1.2
0
2、下面两个数是互为相反数的是（　　）
A、－ 与0.2　　　　B、 与－0.333　
C、－2.25与2　　　 D、π与3.14
12
13
14
C
1
0
-1
2
4
A
B
-4
3
-2
-3
-5
C
D
E
3、如下图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
解:A点表示－4.5，B点表示－1，C点表示1，
D点表示2，E点表示4.5；
－4.5和4.5是互为相反数，
－1和1是互为相反数.
4、在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：
a 0
a的相反数 +2.3
0
－2.3
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
解:如下图所示：
2.3
-2.3
0
回味 无穷
.
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.
3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，0的相反数是0.
4.相反数反映在数轴上的性质.
收获
（0除外）位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
1.下列说法正确的是（ ）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上的点表示有理数
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上表示－1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
D
拓展思维，想一想：
2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？
3、某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？
A
0
2
4
-2
6
8
10
12
14
东（米）
解：此人在A地正东方向，距离A地13米。
解:它们是3和－3，它们互为相反数.
拓展思维，想一想：
4、一个点在数轴上表示的数是－5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢
如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数
如果数轴上的点A表示 ，点B 表示1,那么离原点较近的点是____.
5离原点有___个单位长度,－6离原点有___个单位长度.
离原点6个单位的点是_____
想 一 想
5.填空题.
6.数轴上有一点Ａ，Ａ所表示的数是1，那么
(1)在Ａ的左侧，与Ａ点相距1.5个单位所表示的数是______.
(2)在Ａ的右侧，与Ａ点相距1.5个单位所表示的数是______.
(3)与A点相距1.5个单位所表示的数是 ________.
7.一个点从数轴的原点0出发，先向左移动4个单位长度到达A点，再向右移动6个单位长度到达B点，则A表示的数是＿＿＿＿，B表示的数是＿＿.
8.点Ａ在数轴上所表示的数为M，将点Ａ向右移动7个单位后，所表示的数是7，则M＝＿＿＿＿
1）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点表示是数是 ；
2）m、n都是负数，n比m大，那么在数轴上，表示m、n的点都在原点的 侧，表示m的点比表示n的点距离原点更 。
9.填空题
3）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z= 。
10、判断题：
1）在数轴上离表示数+2的点3个单位长度的数是5（ ）
2）在数轴上表示离原点越远的点的数越大（ ）
3）表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（ ）
4）+3和－3是互为相反数（ ）
5）一个数的相反数是它本身，这个数是1（ ）
做一做
-1
0
B
C
A
4
11.这是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的三个面A,B,C内分别填入适当的数,使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则A=____,B=____,C=____.
12、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.
答案：－20
探究提高