浙教版七年级上册 1.4有理数大小的比较 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
请比较下列几组数的大小：
不忘老朋友

⑴ 0.6 ___ 0 ；　　
⑵ 2 ___ 7；
⑶ ___
<
>
<
1.4 有理数的大小比较
第一章 从自然数到有理数
1.会利用数轴比较有理数的大小；
2.能运用绝对值比较有理数的大小.
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
说一说

以下是某天我国5个城市的最低气温：
哈尔滨：－20 ℃ 北京：－10℃
武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃
比较这一天下列两个城市间气温的高低：
广 州 上 海 上 海 北京
北 京 哈尔滨 哈尔滨 武汉
武 汉 广 州
高于
低于
高于
高于
低于
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
说一说

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<
<
<
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
想一想
越 来 越 大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
●
●
●
●
●
0
5
10
-5
-10
-15
-20
记住了吗？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
趁热打铁

例1、在数轴上表示数－3,－5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解：
－3,－5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
-3
-5
4
0
1、 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”号连接：
5，0， －4　，－2，
你会了吗？
2、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示把a,b,c用“<”号连接起来.
0
5
-5
a
b
c
问题：
（1）请完成下列图表
数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
8
3
15
1
1<3<8<15
|8|=8
|3|=3
|15|=15
|1|=1
1<3<8<15
你发现了什么？
正数比较大小，绝对值大的数大
数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7
-3
-5
-9
-9<-7<-5<-3
|-7|=7
|-3|=3
|-5|=5
|-9|=9
3<5<7<9
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
都记住了吗？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
1、 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
2、两个正数比较大小，
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
二、直接比较法：
绝对值大的数大；
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴　1与－ 10；　 ⑵－ 0.001与0
⑶ － 9与－11 ⑷－ 　与－
解：
⑴1>－10
（正数大于一切负数）
⑵－0.001<0
（负数都小于零）
灵活运用

　比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ 　____ ；
⑸ －|－3| ____－4.5
>
<
<
<
>
巩固知识

比较下列各组数的大小
(1)0____－0.001 (2)－5____－4
(3)3.14____ (4)0.81____
＞
＜
＜
＞
1、（口答）比较下面各数的大小，并说明理由。
（1） 与 ，（2）－3与+1；
（3）－1与0； （4） 与
2、利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数。
解:
3
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3.2
根据数轴可看出大于-9并且小于3.2的整数有
－8,－7,－6,－5,－4, ±3, ±2,±1,0
2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。
0
0
－1
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
解：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
解：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
解：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
解：大于－ 4并且小于3.2的整数有：±3，±2，±1，0.
解：绝对值不大于2的整数有：±2，±1，0.
在数轴上,下面说法中不正确的是( )
A.两个有理数,绝对值大的离原点远
B.两个有理数,大的在右边
C.两个负有理数,大的离原点近
D.两个正有理数,大的离原点远
C
合作探究

（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能用数轴比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
挑战自我
分类讨论：
若a是正数，则a>－a；
若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝ －a 。
解：b<－a < a <－b
如果m>0,n<0,m< , m,－m,n
关系正确的是（　　）
A. m>－m>n B. m>n>－m
C. n>－m>m D.n>m>－m
A
1、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。
2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？
小结 拓展
同学们再见！
谢 谢