4.1探索确定位置的方法-2023-2024学年浙教版八年级上 同步分层作业

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4.1探索确定位置的方法 同步分层作业
基础过关
1．下列数据不能确定物体位置的是（　　）
A．电影票4排4号 B．东经100°，北纬60°C．广场北路28号 D．北偏东30°
2．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）
A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号
3．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（2，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，3）
4．如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（　　）
A．南偏西75°，80海里 B．南偏西15°，80海里
C．北偏东15°，80海里 D．北偏东75°，80海里
5．信宜市新开一间超市“富鸿城”，下列描述小明能准确找到超市位置的是（　　）
A．信宜市西南22° B．信宜市红旗路38号 C．信宜市东经110° D．信宜市38号
6．下列数据不能确定物体位置的是①4楼9号②北偏西20°③金太路3号④东经108°，北纬30°（　　）
A．①③ B．②④ C．② D．①③④
7．若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为 　　．
8．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），则黑棋的位置应记为 　 　．
9．如图，渔船A与港口B相距17海里，我们用有序数对（南偏西39°，17海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为 　　．
10．如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）相对小明家的位置，说出书店所在的位置．
（2）某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称．
11．据新华社报道，某省4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
12.根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
（1）从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；
（2）学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；
（3）从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．
13．小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向距离此处3km的地方；
（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4km的地方；
（3）“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1km的地方．
根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．
能力提升
14．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　）
A．东经122°，北纬43.6° B．礼堂6排22号
C．西安市高新路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里
15．中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为（5，1），“马2退1”后的位置记为（1，4）（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（　　）
A．（8，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（7，2）
16．如图所示，OA＝OB＝OC＝OD＝8，E在OB上且OE＝6，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30゜．若点B位置是（30，8），点C位置是（60，8），点D位置是（90，8），点E位置是（30，6），则点A位置是（　　）
A．（30，8） B．（60，8） C．（90，8） D．（O，8）
17．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文 　 ．
4 V W X Y Z
3 O P Q R S T U
2 H I J K L M N
1 A B C D E F G
1 2 3 4 5 6 7
18．如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米．
（1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是 　（6，1）　，以学校为观测点，体育馆在学校 　东　偏 　北　、　37　°方向上．
（2）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是 　　平方米．
19．如图用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
（1）请你写出其他各点C、D、E、F所表示的意义；
（2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A C D B；②A F D B；③A F E B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多走哪条吃的青菜量多？
培优拔尖
20．在森林里，大象说我在猴子的右边，小白兔说，我在猴子的左边，那么大象一定在小白兔的（　　）
A．左边 B．右边 C．前边 D．无法判断
21．明明利用如表中office中的Excel（电子表格）求（B，3）到（F，3）的和为（　　）
A B C D E F
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 3 4 5 6 7 8
4 4 5 6 7 8 9
5 5 6 7 8 9 10
A．27 B．28 C．29 D．30
22．A、B、C、D是四个奶酪站，有四只小老鼠分别从O点出发去寻找奶酪，它们的路线如图所示．
（1）用点的坐标表示出它们寻找奶酪的路线；
（2）有两只在E城居住的老鼠﹣﹣哼哼和唧唧，也来此寻找奶酪，它们所走的路线如下：
哼哼：（8，﹣7）→（4，﹣7）→（1，﹣5）→（0，﹣3）→（3，﹣2）→（3，O）→（9，﹣4）
唧唧：（8，﹣7）→（5，﹣5）→（0，﹣5）→（﹣3，﹣5）→（﹣3，0）→（0，0）→（4，﹣3）
你能根据点的坐标，从图上找出这些点，画出它们走的路线吗？
答案与解析
基础过关
1．下列数据不能确定物体位置的是（　　）
A．电影票4排4号 B．东经100°，北纬60°C．广场北路28号 D．北偏东30°
【点拨】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、电影票4排4号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东经100°，北纬60°，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、广场北路28号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、北偏东30°，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
2．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）
A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号
【点拨】由于将“5排2号”记作（5，2），根据这个规定即可确定（4，3）表示的点．
【解析】解：∵“5排2号”记作（5，2），
∴（4，3）表示4排3号．
故选：C．
【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．
3．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（2，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，3）
【点拨】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．
【解析】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．
故选：A．
【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
4．如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（　　）
A．南偏西75°，80海里 B．南偏西15°，80海里
C．北偏东15°，80海里 D．北偏东75°，80海里
【点拨】直接根据题意得出AB的长以及∠ABC的度数，进而得出答案．
【解析】解：由题意可得：∠ABC＝15°，AB＝80海里，
故遇险船相对于救生船的位置是：北偏东15°，80海里，
故选：C．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键．
5．信宜市新开一间超市“富鸿城”，下列描述小明能准确找到超市位置的是（　　）
A．信宜市西南22° B．信宜市红旗路38号 C．信宜市东经110° D．信宜市38号
【点拨】根据坐标确定位置必须是有序数对，据此判断即可．
【解析】解：A、“信宜市西南22°不能确定超市的具体位置，故本选项错误；
B、“信宜市红旗路38号”能确定超市的具体位置，故本选项正确；
C、“信宜市东经110°”不能确定超市的具体位置，故本选项错误；
D、“信宜市38号”不能确定超市的具体位置，故本选项错误；
故答案选：B．
【点评】本题考查坐标确定位置，必须是有序数对，理解题意是解决问题的关键．
6．下列数据不能确定物体位置的是①4楼9号②北偏西20°③金太路3号④东经108°，北纬30°（　　）
A．①③ B．②④ C．② D．①③④
【点拨】根据在数轴上用一个数据确定一个点的位置；在平面直角坐标系中，要用两个数据表示一个点的位置进行判断即可．
【解析】解：①③④都能确定物体位置，而②北偏西20°表示的是一条射线，这条射线上有无穷多个点，不知具体是哪一个点．
故选：C．
【点评】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，可以做到在生活中理解数学的意义．
7．若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为 　（4，3）　．
【点拨】直接利用已知第4列第3行，记为（4，3），进而得出答案．
【解析】解：若教室座位表的6列7行记为（6，7），
则4列3行记为（4，3）．
故答案为：（4，3）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．
8．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），则黑棋的位置应记为 　（D，6）　．
【点拨】根据黑棋的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3）即可得出结论．
【解析】解：根据题意知，黑棋的位置应记为（D，6），
故答案为：（D，6）．
【点评】本题考查的是坐标确定位置，根据类比各点的坐标得出结论是解题的关键．
9．如图，渔船A与港口B相距17海里，我们用有序数对（南偏西39°，17海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为 　（北偏东39°，17海里）　．
【点拨】以B为中心，来描述点A的方向和距离，南与北相对，东与西相对，距离不变，角度不变，据此即可作答．
【解析】解：由题意知：港口A相对货船B的位置可描述为：（北偏东39°，47海里），
故答案为：（北偏东39°，17海里）．
【点评】本题考查坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
10．如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）相对小明家的位置，说出书店所在的位置．
（2）某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称．
【点拨】（1）利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置，进而利用比例尺得出实际距离；
（2）根据方向角得出小明家的位置，易错点是由一个数据确定点的位置，并且图上距离与实际距离容易混淆．
【解析】解：（1）利用量角器和刻度尺得出，书店所在的位置为：北偏东43°，图上距离约为2.1cm，
实际距离约为：2.1×10000×＝210（米）．
（2）某楼位于小明家的南偏东66°的方向，到小明家的实际距离约为350米，这一地点是：电影院，
因为图上距离为350××100＝3.5（厘米）且位于南偏东66°方向的只有电影院D．
【点评】本题主要考查点的位置的确定和比例尺的换算，解题关键是要清楚点的位置的确定，需要两个数据以及比例尺的实际运用．
11．据新华社报道，某省4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
【点拨】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．
【解析】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处；
渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；
渔船B在小岛的正南方向20km处；
渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；
渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．
【点评】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．
12.根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
（1）从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；
（2）学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；
（3）从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．
【点拨】要想在平面内确定某点位置，就要用有序数对来表示，因此，建立以学校为坐标原点的平面直角坐标系．标出标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
【解析】解：以学校为原点，以学校的正东方向为x轴的正半轴，以学校的正北方向为y的正半轴建立平面直角坐标系．
按照比例尺1：10000标出的学校、工厂、体育馆、百货商店的位置，如图所示．
【点评】本题考查的知识点为：1、在平面内确定某点位置，就要用有序数对来表示．2、建立平面直角坐标系及在上面描点的能力．
13．小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向距离此处3km的地方；
（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4km的地方；
（3）“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1km的地方．
根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．
【点拨】建立直角坐标系，以小明所在地方为原点，以正北方向为y轴的正方向，正东方向为x轴的正半轴．在坐标系内，画出
（1）北偏东30°方向，距离原点3km处表示“悠悠日用化工品厂”
（2）北偏西45°的方向，距离原点2.4km处表示“明天调味品厂”；
（3）南偏东27°的方向，距离原点1.1km处表示“321号水库”．
【解析】解：以小明所在地方为原点，以正北方向为y轴的正方向，
正东方向为x轴的正半轴建立直角坐标系，
如图所示：
【点评】由已知信息正确表示为坐标轴的位置是解决本题的关键．
能力提升
14．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　）
A．东经122°，北纬43.6° B．礼堂6排22号
C．西安市高新路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里
【点拨】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可．
【解析】解：A、东经122°，北纬43.6°的位置明确，故A不符合题意；
B、礼堂6排22号的位置明确，故B项不符合题意；
C、西安市高新路无法确定物体的具体位置，故C项符合题意；
D、港口南偏东60°方向上距港口10海里的位置明确，故D项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．
15．中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为（5，1），“马2退1”后的位置记为（1，4）（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（　　）
A．（8，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（7，2）
【点拨】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
【解析】解：用（5，1）表示“帅”的位置，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（7，2），
故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，明确数对表示位置的方法是解题的关键
16．如图所示，OA＝OB＝OC＝OD＝8，E在OB上且OE＝6，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30゜．若点B位置是（30，8），点C位置是（60，8），点D位置是（90，8），点E位置是（30，6），则点A位置是（　　）
A．（30，8） B．（60，8） C．（90，8） D．（O，8）
【点拨】根据题意，表示位置的第一个数表示与OA的夹角，第二个数表示到点O的距离，然后写出点A的位置即可．
【解析】解：∵OA与OA的夹角为0，OA＝8，
∴点A位置是（O，8）．
故选：D．
【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解表示位置的两个数的实际意义是解题的关键．
17．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文 　HOPE或希望　．
4 V W X Y Z
3 O P Q R S T U
2 H I J K L M N
1 A B C D E F G
1 2 3 4 5 6 7
【点拨】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．
【解析】解：由题意知（1，2）表示H，（1，3）表示O，（2，3）表示P，（5，1）E，
所以这个英文单词为HOPE或希望，
故答案为：HOPE或希望．
【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键．
18．如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表100米．
（1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是 　（6，1）　，以学校为观测点，体育馆在学校 　东　偏 　北　、　37　°方向上．
（2）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是 　60000　平方米．
【点拨】（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此解答．
（2）相据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答即可．
【解析】解：（1）用数对表示图书馆的位置16.11．以体育馆为观测点，体育馆在学校东偏北37°方向上．
故答案为：（6，1），东，北，37．
（2）S＝×400×300＝60000 （平方米），
故以学校、图书馆和体育馆为顶点构成的三角形区域面积是60000平方米．
故答案为：60000．
【点评】本题考查了坐标确定位置，三角形的面积，平面内的点与有序实数对一一对应．
19．如图用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
（1）请你写出其他各点C、D、E、F所表示的意义；
（2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A C D B；②A F D B；③A F E B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多走哪条吃的青菜量多？
【点拨】由点A的坐标（3，1），点B的坐标（2，3）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，建立坐标系．从而可以确定其它位置点的坐标．由题意可知x表示胡萝卜的数量，y表示青菜的数量．
【解析】解：（1）点C（2，1），表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；
点D（2，2），表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；
点E（3，3），表示放置3个胡萝卜，3棵青菜；
点F（3，2），表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；
（2）走①A C D B可以吃到9个萝卜，7棵青菜；
走②A F D B可以吃到10个萝卜，8棵青菜；
走第3条A F E B吃到11个萝卜，9棵青菜；
因此走第三条路吃到的胡萝卜和青菜量多．
【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．从而可以确定其它位置点的坐标．由题意可知x表示胡萝卜的数量，y表示青菜的数量．
培优拔尖
20．在森林里，大象说我在猴子的右边，小白兔说，我在猴子的左边，那么大象一定在小白兔的（　　）
A．左边 B．右边 C．前边 D．无法判断
【点拨】选取猴子为参照点，确定大象和小白兔的方位，从而判断大象和小白兔的相对方位．
【解析】解：根据题意得：猴子的右边是大象，左边是小白兔．所以大象一定在小白兔的右边．故选B．
【点评】本题考查学生利用类比点的坐标解决实际问题的能力．
21．明明利用如表中office中的Excel（电子表格）求（B，3）到（F，3）的和为（　　）
A B C D E F
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 3 4 5 6 7 8
4 4 5 6 7 8 9
5 5 6 7 8 9 10
A．27 B．28 C．29 D．30
【点拨】理解（B，3）和（F，3）是指第B列第3行和第F列第3行的数，再找到它们之间的数即可．
【解析】解：∵（B，3）和（F，3）是指第B列第3行和第F列第3行的数，
∴（B，3）为4，
（F，3）为8，
则（B，3）与（F，3）之间的数为4+5+6+7+8＝30，
故选：D．
【点评】本题考查了坐标确定位置，找到横坐标与纵坐标，即找到点所在的行和列．
22．A、B、C、D是四个奶酪站，有四只小老鼠分别从O点出发去寻找奶酪，它们的路线如图所示．
（1）用点的坐标表示出它们寻找奶酪的路线；
（2）有两只在E城居住的老鼠﹣﹣哼哼和唧唧，也来此寻找奶酪，它们所走的路线如下：
哼哼：（8，﹣7）→（4，﹣7）→（1，﹣5）→（0，﹣3）→（3，﹣2）→（3，O）→（9，﹣4）
唧唧：（8，﹣7）→（5，﹣5）→（0，﹣5）→（﹣3，﹣5）→（﹣3，0）→（0，0）→（4，﹣3）
你能根据点的坐标，从图上找出这些点，画出它们走的路线吗？
【点拨】（1）根据平面直角坐标系写出四只老鼠的路线即可；
（2）根据平面直角坐标系描出各点即可得到相应的路线．
【解析】解：（1）A老鼠：（0，0）→（﹣1，2）→（﹣3，1）→（﹣3，4）；
B老鼠：（0，0）→（﹣2，﹣3）→（﹣4，﹣1）→（﹣9，﹣4）；
C老鼠：（0，0）→（0，﹣2）→（3，﹣2）→（3，﹣4）；
D老鼠：（0，0）→（2，3）→（4，2）→（6，2）→（9，4）；
（2）如图，红色路线是哼哼寻找奶酪的路线，
蓝色路线是唧唧寻找奶酪的路线．
【点评】本题考查了坐标确定位置，主要考查了利用平面直角坐标系确定点的坐标以及在平面直角坐标系中找出点的位置的方法，是基础题．
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