2。2有理数的减法（1）

教案
2.2 有理数的减法（1）（浙教版）
双塘中心学校
马金金
教学目标：
1． 通过实例，经历探索有理数减法法则的过程。
2． 理解有理数减法法则，渗透化归思想。
3． 掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
4． 能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点与难点
重点：有理数的减法法则
难点：有理数减法法则的探索过程及例2的解决
教学过程
1、 复习与引入
计算：（1）2+3 （2）（-2）+（-3）
（3）（-2）+3 （4）2 +（-3）
若把上题中的“加号”改为“减号”，你会做吗？
今天我们就来学习有理数的减法。（板书课题）
2、 探索有理数减法法则
全国主要城市天气预报 （表格略）
问题一：呼和浩特在一天的最高气温是19 ℃ ，最低气温是7 ℃ ，问这一天内呼和浩特的温差是多少？怎么计算？
19 – 7= 12 （℃）
问题二：厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是-7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
启发：
（1） 求两数的差可采用什么运算？
（2） 9 ℃和-7 ℃哪个 温度较高？根据题意，应以哪个数作为被减数，哪一个作为减数？
（3） 观察幻灯片中的图，你能说出算式的结果吗？根据减法是加法的逆运算呢？
（4） 9-（-7）与9+7这两个算式结果相同吗？你认为应该规定怎么样的有理数的减法法则？
引导语：
（1） 那我们是不是可以说，在减法运算中，当减号变成加号，减数变成它的相反数时，所得的结果都相等呢？
（2） 这个方法会不会是我们今天要学的有理数减法法则呢？
（3） 那我们继续来探讨一下。
计算下列各题：（题略）
观察、对比每横行的两个算式，你能得出什么结论？
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数
a － b＝a ＋ (－b)
3、 有理数减法法则的应用
例1． 计算
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）（-1.3）-（-2.1） （4）4/3-2.5
解：（略）
引导语：看来大家掌握得很快，那现在请同学们独立来做做看。
课内练习（P31）第2题
引导语：看来我们已经学会了有理数的减法法则这个知识点，现在要看看同学们能不能用掌握的知识来解决简单的实际问题。，
例二、我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
启发：
（1） 死海的湖面低于海平面392米可以怎么表示？这里的负号与-155里的负号表示什么意思？（低于海平面）
（2） 求低多少米，你认为是求哪两个数的差？
（3） 列算式时，哪个作为被减数，哪个作为减数？
（4） 怎么样将减法转化为加法？哪个数变成它的相反数？
（5） 结果中的负号是什么意思？（低于……）
解：（略）
补充练习：
（1）、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？
（2）、某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？
例三、全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
（１）第一名超出第二名多少分？
（２）第一名超出第五名多少分？
解：（略）
补充练习：
（1）已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
（2）一个数与它的相反数的差是什么关系？你能举例加以说明吗？
4、 小结
有理数减法法则
5、 拓展提高：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17
(2) (－16) －(－12) －24－ (－18)
(3) 〔8+(-5) 〕－ 13
(4) 3/2 －〔(-1.5)+ 0.5〕
6、 作业
课本P31-32作业题，及配套作业本
设计思想
本节课是在学生学习了第一章有理数的相关概念及本章第一节“有理数的加法”的基础上进行的学习。本节课的授课对象是初一学生，针对其思维发展情况在引入时花了较多时间，目的是让学生充分理解有理数减法的推导过程，加深对法则的理解，则接下去的教学较为顺利。最后补充了几个利用有理数减法的题目，进一步深化有理数减法及应用。
说明：
复习上一节有理数的加法并引入有理数减法，明确本节课的学习任务。
以有理数减法在现实生活中的应用引入，由浅入深，逐步引导。
利用示意图，直观体现两者的差，降低难度。而且有理数减法法则的探索本身就是这节课的难点，对于初一学生不易理解，故增加一个引例。
说明
示范第（1）小题，让学生明确解题的格式与步骤：先转化，后计算。余下小题由学生口述，教师板书。
拓展提高题难度较高，有加减混合运算和去括号，根据学生的学习能力和上课进程决定要不要呈现在本节课中。
例2涉及有理数的大小比较等多个方面，并包含比较复杂的符号问题，是本教学难点。
补充练习进一步深化有理数减法及应用。
减号变加号
9＋7＝16
相同结果
变为它的相反数
9－（－7）＝16
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