(共23张PPT)
(1)
1.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差；
2.会用减法解决简单的实际问题.
一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的气温是－7℃.问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
解:依题意有：9－(－7)
∵(－7)+16=9
∴9－(－7)=16
∵9 + 7=16
=9 + 7
=16
9－(－7)
=9 + 7
运算符号和减数发生了什么变化？
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
“－”变“+”
减数变成它的相反数
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
1.
(－10)
－10
(－12)
1
1
9
2.计算：
(1) (－3) －(－7) (2) (－10) －3
(3) 33－ (－27) (4) 0－12
(－11) －0 (6) (－4) －16
解:(1)原式=(－3)+7=4
(2)原式=(－10)+(－3)=－13
(3)原式=33+27=60
(4)原式=0+(－12)=－12
(5)原式=(－11)+0=－11
(6)原式=(－4)+(－16)=－20
例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－154米，死海的湖面是－392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：依题意有：
(－392)－(－154)
=(－392)+154
=－238（米）
∴死海的湖面更低,比吐鲁番盆地最低点低238米.
(－154)－(－392)
=(－154)+392
=238(m)
1.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？
解:依题意有：
8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米）
∴两处高度相差9003米．
(－155)－8848
=(－155)+(－8848)
=－9003（米）
2.全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100
分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，
各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解:(1)由上表可知,第1名为350分,第二名为150分
∴350－150=350+(－150)=200（分）
∴第一名超出第二名200分.
(2)由上表可知第5名成绩为－400分
∴350－(－400)=350+400=750（分）
∴第一名超出第五名750分.
3.某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？
解:规定海平面以上为正，依题意有：
(－18)－(－27)
=(－18)+27
=9(m)
∴此潜艇上升了9m.
4.口算：
(1)3－5 (2)3－(－5)
(3)(－3)－5 (4)(－3)－(－5)
(5)(－6)－(－6) (6)(－7)－0
(7)0－(－7) (8)(－6)－6
(9)9－(－11)
－2
8
－8
2
0
－7
7
－12
20
5、填空：
(1)－7＋( )=21 (2)31＋( )=－85
(3)( ) －(－21)=37 (4)( ) －98=－40
28
－116
16
58
5、计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17
(2) (－16) －(－12) －24－ (－18)
(3) 23－ (－76) －36－ (－105)
(4) (－32) －(－27) －(－72) －87
5、计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17
解:原式=(－72)+37+22+(－17)
=(37+22)+[(－72)+(－17)]
=59+(－89)
=－30
(2) (－16) －(－12) －24－ (－18)
解:原式=(－16)+12+(－24)+18
=(12+18)+[(－16)+(－24)]
=30+(－40)
=－10
(3) 23－ (－76) －36－ (－105)
解:原式=23+76+(－36)+105
=(23+76+105)+(－36)
=204+(－36)
=168
(4) (－32) －(－27) －(－72) －87
解:原式=(－32)+27+72+(－87)
=(27+72)+[(－32)+(－87)]
=99+(－119)
=－20
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
课后练习：
1、当被减数小于减数时，差一定为（ ）
A、正数；B、负数；C、零；D、不能确定；
2、若两个有理数的差为正数，那么（ ） A、被减数是负数，减数是正数； B、被减数和减数都是正数； C、被减数大于减数； D、被减数与减数不能同为负数；
B
C
3、下列语句中，正确的是（ ） A、两个有理数的差一定小于被减数 B、绝对值相等的两数之差为零 C、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。
D
4、有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，第3个记为a3，……第n个记为an；若a1记为－0.5，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数。 （1）计算：a2= ，a3= ，a4= 。 （2）根据以上计算结果，请写出a2003－a2005= 。
7、在－7和37之间插入三个数，使5个数的每相邻两数之差相等。
8、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图，化简
c
0
b
a
9、有理数a、b、c在数轴上位置如图所示： 若m=
b
a
0
c
1(共24张PPT)
第2课时
1.会把减法的算式统一成加法，并化为省略加号的和式；
2.能用加减混合运算解决简单的实际问题.
创设情境，激发兴趣
计算：(－1)－(－2)＋(－3)－(－4)＋(－5)－(－6)+…+(－49)－(－50)
解:原式=(－1)+2+(－3)+4+(－5)+6+…+(－49)+50
=(－1+2)+(－3+4)+(－5+6)+ …+(－49+50)
=25
（2）如何将减号进行转变？
（1）如何解该题？
合作交流 共同归纳
在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加号省略不写．
3、如何读呢？
2.省略加号如何表示？
有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单．
=1+(－1)
=0
（把混合运算统一成加法运算）
（写成省略加号的和式）
（运用加法交换律与结合律进行简便运算）
实践应用 拓展延伸
行家看“门道”
应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)
解:原式=(－3)+(－8)+6+(－7)
=－3－8+6－7
“负3,负8,正6,负7的和”
或“负3减8加6减7”
符号相同的加数放
在一起；互为相反
数的放在一起；和
为整数的加数放在
一起；分母相同的
加数放在一起。
该如何灵
活运用？
解:(1)原式=(+16)+(－29)+7+(－11)+9
=16－29+7－11+9
=(16+7+9)+(－29－11)
=32－40
=－8
(2)(－3.1)－(－4.5)+(+4.4)－(+10.3)+(－4.5)
解:原式=(－3.1)+4.5+4.4+(－10.3)+(－4.5)
=－3.1+4.5+4.4－10.3－4.5
=(4.5－4.5)+4.4+(－3.1－10.3)
=4.4－13.4
=－9
解:原式=(－2.4)+4.7+(－0.5)+(－3.2)
=－2.4+4.7－0.5－3.2
=4.7+(－2.4－0.5－3.2)
=4.7－6.1
=－1.4
例4：一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：规定存入为正，依题意有：
637－1500－2000+1200+3000+1120－3000+1002
=(637+1200+1120+1002)+(3000－3000)+(－1500－2000)
=3959+0－3500
=459（元）
∴该储蓄所在这一时段内现款减少459元。
尝试反馈 巩固练习
1.把下列各式中的减法转化为加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
(1)(－7)+(－8)－(－9)
(2)(－32)－(+17)－(－65)－(－24)
解:(1)原式=(－7)+(－8)+9
=－7－8+9
(2)原式=(－32)+(－17)+65+24
=－32－17+65+24
2.计算：
(1)7.8+(－1.2)－(－0.2)
解:原式=7.8+(－1.2)+0.2
=7.8－1.2+0.2
=(7.8+0.2)－1.2
=8－1.2
=6.8
解:原式=(－5.3)+6.1+3.4+7
=－5.3+6.1+3.4+7
=(6.1+3.4+7)－5.3
=16.5－5.3
=11.2
解:原式=－5.75－(－3.75－5.125)－3.125
=－5.75－(－8.875)－3.125
=－5.75+8.875－3.125
=8.875+(－5.75－3.125)
=8.875－8.875
=0
解:原式=－15
想一想,做一做
3.一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出库记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台？(记运进为正，单位：台)
解:依题意有:
20+30－21－16+0－9
=(20+30)+(－21－16－9)
=50－46
=4（台）
∴到8月6日止，库存该种电脑4台.
4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线（单位km）为：+10,－3,+4,+2,－8,+13,－2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A地多远 （2）若每千克耗油0.2升,问从A地出发到收工时回到A地功耗有多少升
解:(1)依题意有:
10－3+4+2－8+13－2+12+8+5
=(10+4+13+12+5)－3+(8－8)+(2－2)
=44－3
=41（km）
∴收工时距A地41km.
4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线（单位km）为：+10,－3,+4,+2,－8,+13,－2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A地多远 （2）若每千克耗油0.2升,问从A地出发到收工时回到A地共耗油多少升
(2)依题意有：
[(|10|+|－3|+|4|+|2|+|－8|+|13|+|－2|+|12|
+|8|+|5|)+41]×0.2
=[(10+3+4+2+8+13+2+12+8+5)+41]×0.2
=(67+41)×0.2
=108×0.2
=21.6（升）
∴从A地出发到收工时回到A地共耗油21.6升.
回顾与反思
1、今天学习了什么？要我们掌握什么？
1．有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单
2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法
（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起．
2、你们掌握了吗？有问题要赶快提问哟！
5、已知a=3，b=－4.1，c= －7.3，求下列式子的值。
（1）a+b+c；（2）a+b-c；（3）a－b－c；（4）－a－b+c
7、2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=————。
11、计算：(1+3+5+7+……+99+101)－(2+4+6+8+……+100+102)
12、蜗牛沿着10米高的树往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间有下滑3米，像这样从某天清晨开始，蜗牛几天爬到了树顶。
13、一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠。乙旅行社告知：全家旅游可按团体票记价，即每人均按全价的4/5收费。若这两家旅行社每人的原票价相同，那么哪家条件更优惠。
14、往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？
