课题
2．5-2.8练习
时间
教学目标
掌握有理数加减乘除乘方的混合运算顺序,优化解题方案.
掌握正确数与近似数的概念,
体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。
教学重点
有理数加减乘除乘方的混合运算
教学难点
解题方案优化.
教学过程
调整内容及意见
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．近似数0.30300的有效数字的个数是 （ ）
A. 6个 B.5个 C.4个０ D.3个
2．表示
A. －５乘以４ B.４乘以５的积的相反数
C.五个４连乘积的相反数 D.四个－５相乘的积
3．下列各组数中，相等的是 A.与 B.与 C.与 D.与
4．2005年我国公路通车里程将达到160万千米左右．以千米为单位，用科学记数法表示通车里程，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
5．用计算器求第三个键应按 （ ）
A. B. C. D.
6．等于
A. ０ B.１ C.２ D.－２
7．一个数的立方等于它本身，这个数是 （ ）
A. ０ B.１ C.－１，１ D.－１，０，１
8． 若与互为相反数，则 （ ）
A．与互为相反数 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．与互为相反数
二、专心填一填（每小题3分，共24分） 人人学有价值的数学！
9．＝＿＿＿＿＿＿＿．
10．平方得４的数是＿＿＿＿＿＿＿．
11．计算器中ＤＥＬ是＿＿＿＿＿＿＿键．
12．在中，底数是_______________.
13．＝＿＿＿＿＿＿＿．
14．某数的平方等于它本身，那么该数一定是＿＿＿＿＿．
15．某种细胞每过３０分钟便由１个分裂成２个，经过２小时，这种细胞由１个能分裂成＿＿＿＿＿个．
16．已知，且，则的倒数的相反数等于＿＿＿＿＿
三、细心做一做（共52分）
17．（本题５分）计算：
18．（本题５分）计算：
19．（本题６分）计算：
20．（本题５分）计算：
21．（本题６分）计算：
22．（本题６分）计算：
23．（本题６分）计算：
24．（本题6分）光速是300000千米/秒.现在用射电望远镜从地球上发射一束光到月球上，经过2.5秒光束经月球返回地球,求月球到地球的距离．
25．（本题6分）钟面上有1,2,3,…11,12共12个数字,
如图所示：
（1）试在某些数的前面添上“-”号，使钟面上所有的
数字之和为0；
（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下六个偶数，仍
按第（1）小题的要求做？如果可以，请写出来；
如果不行，请说出理由．
四、耐心想一想（奖励20分）
26．计算：．
27．计算下列各式（可以使用计算器）：
＝
＝
＝
＝
＝
观察上述结果，你发现了什么规律？请尝试说明理由．
第二章 有理数的运算
本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数和有效数字等。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。尤其计算器的使用，是《标准》所倡导的重视数学技术的标志之一。本套教材将计算器取代了传统教材中的全部查表内容，不仅给学生学习带来方便，减轻学生负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都产生良好的影响。
有理数的减法是加法的逆运算，有理数的除法是乘法的逆运算，因此，减法和除法可以转化为加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情况，所以本章教学的重点是有理数的加法和乘法运算。有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点。
本章教学时间约需16课时 ，具体安排如下：
2.1 有理数的加法 2课时
2.2 有理数的减法 2课时
2.3 有理数的乘法 2课时
2.4 有理数的除法 1课时
2.5 有理数的乘方 2课时
2.5 有理数的混合运算 1课时
2.6 准确数和近似数 1课时
2.7 计算器的使用 1课时
复习、评价3课时，机动使用1课时， 合计 16课时。
一、教科书内容和课程教学目标
（1）本章知识结构框图如下：
（2）本章教学目标如下：
目标类别
目标层次
知识点及相关技能
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历(感受)
体验(体会)
探索
有理数的加法
通过实例经历有理数加法法则的产生过程
√
√
有理数的加法法则
√
√
加法的运算律
√
√
求两个(或若干个)有理数的和
√
√
运用有理数的加法解决简单实际问题
√
√
常见的求和简便算法
√
√
有理数的减法
通过实例经历有理数减法的产生过程
√
√
有理数的减法法则
√
√
减法与加法的相互转化
√
√
求两个有理数的差
√
√
将加减统一为加法，并化为省略加号的和式
√
√
若干个数的加减混合运算
√
√
矛盾对立的双方，在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想
√
√
运用有理数的加减法解决简单实际问题
√
√
有理数的乘法
通过实例、类比的方法和数轴，经历乘法法则的产生过程
√
√
有理数的乘法法则
√
√
乘法的运算律
√
√
求若干个有理数相乘的积
√
√
倒数的概念
√
√
运用有理数的乘法解决简单实际问题
√
√
有理数的除法
根据除法是乘法的逆运算，归纳有理数的除法法则
√
√
有理数的除法法则
√
√
运用除法法则求两个有理数相除的商
√
√
零不能作除数
√
√
将除法转化为乘法
√
√
若干个有理数的乘除运算
√
√
有理数除法的简单应用
√
√
矛盾对立的双方，在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想
√
√
有理数的乘方
通过实际例子经历乘方概念的产生过程
√
√
乘方、幂、指数、底数的概念
√
√
乘方与幂的表示法
√
√
有理数的乘方运算
√
√
幂的符号法则
√
√
科学记数法
√
√
乘方的简单应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断
√
√
乘方、乘、除混合运算
√
√
有理数的混合运算
有理数的加、减、乘、除和乘方的简单混合运算
√
√
运用 运算律简化运算
√
√
利用有理数的混合运算解决简单的实际问题
√
√
准确数与近似数
通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程
√
√
近似数的精确度的两种表示方式
√
√
说出一个由四舍五入得到的有理数的精确位数或有效数字
√
√
根据预定精确度取近似值
√
√
计算器的使用
计算器面板的组成和功能
√
√
计算器的基本工作过程
√
√
用计算器进行加、减、乘、除和乘方及混合运算
√
√
用计算器探索数学规律
√
√
（3）本章教学要求
① 掌握有理数的加法和减法及简单的混合运算，理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算。
② 掌握有理数的乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能运用乘法运算律简化运算。
③ 理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。
④ 掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）
⑤ 能综合运用有理数的运算解决简单的问题
⑥ 会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
⑦ 了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值。
⑧会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算。
(四)本章教材分析
1．教科书首先从建筑工地仓库进出货记录为例，直观得出有理数加法法则，之后又通过例2，在数轴上表示有理数的加法运算，这一方面是通过数轴直观验证有理数的加法法则，另一方面又充分体现数轴的作用，展示数形结合的思想。然后通过合作学习，在图案内填数这种游戏方式，让学生探索有理数加法的运算律——交换律和结合律。
2．有理数减法的核心是将减法转化为加法。教科书以气温为例，直观探索有理数的减法法则。
3．有理数乘法法则中，“负负得正”的导入和理解是本章教学的难点，教科书采用乘法与加法的联系，首先把两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数的乘法看成几个相同因数的和，并用数轴直观表示运算的过程和结果，由此引入两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数相乘的方法。之后又以实验室中的温度变化为例，直观得出两个负有理数相乘的方法。这样将抽象概念进行了形象化的处理，既使学生体验有理数乘法法则的由来，又使学生体会有理数乘法法则规定的合理性。
4．教科书从除法与乘法的逆运算关系导出除法的运算法则，并且根据乘法与除法的逆运算关系，还介绍可以将除法转化为乘法来进行。
5．乘方是几个相同因数的乘积，可以用乘法运算解决。科学记数法与乘方有关，是为简化记数方法而引进的。本章先引入大数用10的乘方来表示的科学记数法（对小数用10的负整数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入），并且在对大数的科学记数法的介绍中，教科书通过我国首次载人航天飞船飞行的行程，全国1年需要粮食的估计等情景的创设，让学生感受大数，并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
6．有理数混合运算在实际生活中经常碰到的，进行有理数混合运算的关键是按有理数混合运算的法则依次进行运算。
7．准确数和近似数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的关系，故而放在本章学习。
8．本章的最后一节是计算器的使用，着重介绍使用计算器进行有理数的加、减、乘、除和乘方运算，繁琐的运算可以用计算器解决，借助计算器还可以探索某些数的规律。
课题
2.1 有理数的加法（第一课时）
时间
2008--08
教学目标
1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数
加法法则，并能准确地进行加法运算
2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。
情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。
教学重点
有理数加法法则。
教学难点
异号两数相加的法则。
教学过程
调整内容及意见
引言：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起来学习有理数的加法。
问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：
进出货情况
库存情况
星期一
+5
－2
星期二
+3
－4
合计
师：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？
生1：两天一共进货8吨。
（+5）+（+3）=+8
生2：两天一共出货6吨。
（－2）+（－4）=－6
教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：（+5）+（+3）=+8 (越进越多)
（－2）+（－4）=－6 （越出越多）
多意味着绝对值的累加。
师生共同归纳法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
生3：星期一的库存量增加了3吨。
（+5）+（－2）=+3
生4：星期二的库存量减少了1吨。
（+3）+（―4）=－1
教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：（+5）+（－2）=+3
（+3）+（―4）=－1 （有进有出会抵消）
抵消意味着绝对值相减。
师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
生5：这两天的库存量合计增加了2吨。
（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2
师：会不会出现和为零的情况？
提示：可以联系仓库进出货的具体情形。
生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。
（+5）+（－5）=0
师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。
师：你能用加法法则来解释法则3吗？
生7：可用异号两数相加的法则。
一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。
小结：运算关键：先分类
运算步骤：先确定符号，再计算绝对值
做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；
（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.
例 计算下列各式：
（1）（－11）+（－9）；（2）（－3.5）+（+7）；
（3）（－1.08）+0；（4）（+）+（－）
教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
例 某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0℃.据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度?
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：
你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？请学生板演
课堂练习：P26 作业题1、2、3
小结：请同学们谈谈这节课的收获。
作业：见作业本。
课后反思：
课题
2．1有理数的加法（第二课时）
时间
2008--08
教学目标
知识目标：有理数加法的运算律
2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。
情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。
教学重点
有理数加法的交换律，结合律。
教学难点
例2综合性较强，为难点。
教学过程
调整内容及意见
复习引入：
练习：
（1） （-3）+（-4）
（2） （-2.5）+5
（3） （-2）+0
（4） （+）+（－）
要求学生回忆上节课的内容。
师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？
生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）
合作探究：
如下图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）
三、举例应用
例1、计算：
15+（－13）+18；
（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
+（－）+（－）+（－）
师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
2、简便运算的常用策略：
可以把正数或负数分别结合在一起相加
有相反数的先把相反数相加
能凑整的先凑整
有分母相同的，先把同分母的数相加
练一练： 2、用简便方法计算，并说明有关理由：
（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）
（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25
（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125
（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]
解决实际问题
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
师：这两问中，你有把握解决哪一问？
师：第一问包含几个意思？
生：两个，要求方向和距离。
师：介绍画图分析法：
要求学生列式计算，完整解答。
小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。第二问求路程，即求各路程绝对值的和。练一练：P29 3（略）
补充练习：是非题：
若两个数的和是0，则这两个数都是0；
任何两数相加，和不小于任何一个加数。
a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
小结：谈谈你的收获
作业：作业本
课题
2.2有理数的减法（第一课时）
时间
2008--08
教学目标
1.知识目标：经历探索有理数减法法则的过程，掌握有理数减法法则，会将有理数的减法转化成加法计算。
2．能力目标：理解将减法运算转化为加法运算的转化思想，提高运算能力。
3．情感目标：体会事物普遍联系，相互转化的辨证唯物主义思想。
教学重点
有理数的减法运算。
教学难点
把有理数的减法运算转化为加法运算。
教学过程
调整内容及意见
合作学习
一天，厦门的最高气温为9°C，哈尔滨的最高气温为-7°C，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样计算？
列出算式：9-（-7）=？
一方面，从温度计可看出：
即9-（-7）=9+7=16.
另一方面，根据减法是加法的逆运算：
求9-（-7）=（？）,就是求一个数“（？）”，使
（？）+（-7）=9.
因为 16+（-7）=9.
所以 9-（-7）=16.
而 9+7=16.
于是有
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.
例1 计算：
1） 5-（-5）； 2） 0-7-5；
3） （-1.3）-（-2.1）； 4）
某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。
课内练习 P31第1、2、3题.
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解 死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.
-392-（-155）=-392+155=-237（米）.
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算.
练习：作业题1—6
小结：请同学们谈谈这节课的收获。
作业：见作业本。
课后反思：
课题
有理数的减法（第二课时）
时间
2008--08
教学目标
1、知识目标：巩固掌握有理数的加减法混合运算，能熟练地把减法运算转化为加法运算，并能转化为省略加号的和的形式，提高运算的正确性。
2、能力目标：能灵活运用运算律，使计算简化，提高解决实际问题的能力。
3、情感目标：进一步体会事物之间可以相互转化的辨证思想。
教学重点
提高有理数的运算能力。
教学难点
转化过程中和省略加号的和的形式中符号的处理。
教学过程
调整内容及意见
引入：
要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试.请一位学生板演。
这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.
省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
“”仍可以看做和式，读做“正、负、负与正的和”；更多地，我们读做“减减加”.
强调以下内容：第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.
例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.
解 （-3）+（-8）-（-6）+（-7）
=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）
=-3-8+6-7.
读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.
做一做
作业题P33 第1大题。课内练习第1大题（部分学生板演）
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.
解 记存入为正，由题意可得
-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2
=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）
=37.0+0+（-375.7）
=-5.5（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.
课内练习 P35第2题. 作业题P33 第2大题。
小结：1、什么是省略加号的和式？
2、化省略加号的和式需要那些步骤？
3、加减法混合运算中有那些简便计算的方法？
作业：见作业本。
课题
2.3 有理数的乘法(第一课时)
时间
2008--08
教学目标
1、关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。
2、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
3、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。
4、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。
教学重点
有理数乘法的运算。
教学难点
探索有理数的乘法法则及符号的确定。
教学过程
调整内容及意见
（一）、创设情景,引入课题
1、多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。
问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？
（生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6）
（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
（生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为（－3）×2=－6）
（3）比较上面两个算式，你有什么发现？
（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调。）
（4）想一想3×（－2）＝？ （－3）×（－2）＝？
（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？（－3）×0＝？ 0×2＝？
[引出课题：有理数的乘法]
（二）交流对话，引出新知
2、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？
充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书)
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数与零相乘，积为零。
师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘。
， 师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？
强调首先确定符号，再把绝对值相乘。
练习 口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7）
3、例1、计算（1） （2） （3） （4） （-5）×0×3/2
分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对值
解：（1）
（2）
（3）
说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）。
练习 巩固法则 第36页1、（1）（2）（3），第3题
4、师：从这个例题中，大家有没有发现什么？
让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数， 由此得出：
有理数倒数的概念（板书）：乘积是1的两个有理数互为倒数。如：，所以与互为倒数；(－3)×(－)=1，所以－3与－互为倒数；(－2)×(－)=1，所以－2与－互为倒数。0没有倒数。
练习：口答 第36页2、
5、两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？
（1）积的符号怎样确定呢？
想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5）×0.25＝？
(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？
讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。
（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？
（生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.）
例2、计算：（1） ；（2）
分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；
（2）若其中有一个因数为0，则积为0。
解：（1）=
（2）=0
课堂练习：36页作业题1，2，3，4
6、探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。
（三）课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
(1)有理数的乘法法则。
(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。
（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。
（四）作业：见作业本
课后反思：
课题
2.3 有理数的乘法(第二课时)
时间
2008--08
教学目标
1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。
2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。
3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。
教学重点
乘法的运算律。
教学难点
灵活运用乘法的运算律简化运算。
教学过程
调整内容及意见
（一）回顾复习，引入课题
1、计算： (3)(－4)×7×0
你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。
2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？
（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）
(2)（小学数学的分配律）
3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？
[引出课题：有理数的乘法(二)]
（二）交流对话，探索新知
4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：
（1）（－5）×2；
（2）2×（－5）；
（3）[2×（－3）]×（－4）；
（4）2×[（－3）×（－4）]
（5）；
（6）
在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。
比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.
计算结果一样，说明了什么？
生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；
（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；
（3）=
由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。
师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）
乘法的运算律在有理数范围内成立。
5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？
乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.
多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。
你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？
如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
（1）（－5）×3＝3×（－5）
(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］
(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)
（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］
（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8) （ 答案多媒体显示，略）
运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）
例2、计算
（1）
分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01
学生板书完成，并说明根据什么？略
课堂练习39页1、2题
例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
解：
=60－30－20－15 =－5
答：不够借，还缺5个篮球。
练习巩固：作业题1、2、
7、探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？
（2）逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算
（三）课堂小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.
（四）作业：见作业本
课后反思：
课题
2．4有理数的除法
时间
2008--08
教学目标
1．会求有理数的倒数；
2．理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
教学重点
有理数除法法则的运用和求一个负数的倒数．
教学难点
除法法则有两个，在运用时要合理选用法则，当能整除时用法则一，在不能整除时，特别除数是分数时，用法则二，把除法转变为乘法比较方便．
教学过程
调整内容及意见
一、导入新课
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
二、讲授新课
1．有理数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分
数再求倒数．
什么性质？
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0不能作除数．
例1 ?计算：
课堂练习
(1)写出下列各数的倒数：
(2)计算：
3．有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负．
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0．
≠0).利用除法法则可以化简分数．
例2 ?化简下列分数：
例3 ?计算：
课后反思：
课题
2．5有理数的乘方（第一课时）
时间
2008--08
教学目标
1.掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
2.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。
教学重点
乘方概念及计算。
教学难点
乘方结果符合的确定。
教学过程
调整内容及意见
一、学生兴趣问题引入
［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？
［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2
为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2
[师]如果对于几个相同的因数a相乘：
a×a×a×a×……×a我们也将之记为an。
n个a
板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
把an读做a的n次方。
二、乘方的意义举例：
1、几种常见的乘方
[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？
[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；
5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
做一做
1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
（1）（－6）×（－6）×（－6）
（2）×××
2、把（－）5写成几个相同因数相乘的形式。
10个（－2）
3、把（－2）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。
［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，()4
三、利用乘方定义计算
1、例1 计算：
（1）（－3）2； （2）1.53； （3）（－）4；
（4）（－1）11；
解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9
（2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375
（3）（－）4＝（－）×（－）×（－）×（－）＝
（4）（－1）＝－1（为什么？）。
2、小组探索:
计算：（1）102，103，104，105；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－10）5；
（3）0.12，0.13，0.14，0.15；
（4）（－0.1）2，（－0.1）3，（－0.1）4，（－0.1）5；
[师] 观察上述计算结果，你发现了什么规律？
（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）（各小组补充，师归纳肯定）
（10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。
3、运算顺序
［师］对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
例2计算：
（1）－32；（2）3×23； （3）（３×2）3；（4）8÷（－2）3；
解：（1） －32＝－（3×3）＝－9； （2）3×23＝3×8＝24（3）（3×2）3＝63＝216；（4）8÷（－2）3＝8÷（－8）＝－1
四、实际应用：
（1）1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？
解：第1次剩下（），第2次剩下（ ）2，第7次剩下（ ）7＝米，即不到1厘米。
（2）某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由一个分裂成了多少个？
解：1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后能分裂成2×2个，1.5小时后能分裂成2×2×2个，2小时后能分裂成2×2×2×2个。
5小时共要分裂10次，分裂后的细胞个数为
2×2×2×2×……×2＝210＝1024（个）
10个2
五、课内练习：课本第48页第1、2题。
六、下面我们再来看以下几组乘方计算。
例4：１）－（－3）2＝－9
2）－（－2）3＝－（－8）＝8
3）－（－）3＝－（－）＝
4)－＝－
巩固训练：－24 （－2）4 （－）2 － －
特别要防止－24、－计算中出现错误。
思考：通过乘方的几组计算，你能知道：
什么数的平方比它的绝对值大？
什么数的平方比它的绝对值小？
什么数的平方等于它本身？
七、作业：作业题。
教学反思：乘方计算的符号关系要仔细讲解，要理解符号是如何确定的对于－32，（－3）2结果的符号是不少同学容易造成混乱，要重点分析。
课题
2．5有理数的乘方（第二课时）
时间
2008--08
教学目标
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
教学重点
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点
10的幂指数的特征。
教学过程
调整内容及意见
一、材料引入：
问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？
问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？
［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？
我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）
101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）
102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）
103＝1000 （10的3次幂等于1后面带3个0）
104＝10000 （10的4次幂等于1后面带4个0）
105＝100000 （10的5次幂等于1后面带5个0）
……
109＝1000000000 （10的9次幂等于1后面带9个0）
10n呢？ （10的n次幂等于1后面带n个0）
引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。
二、感知新知：
老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？
600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；
570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108；
这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation）。
注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如
600记为6×102
6500000记为6.5×106
696000记为6.96×105
（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。
三、例题指导：
例3：（1）用科学记数法表示下列各数：
23 000； 15800…0；
31个0
（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）
解：（1）230 000=2.3×105； 15800…0＝1.58×1033
31个0
（2）4.315×103=4315； 1.02×106=1 020 000
（3）（8.1×108）÷(9×105) ＝＝＝900
例4：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解0.5×1.3×109＝0.65×1 000 000 000＝650 000 000＝6.5×108（kg）
按一年为365天计算
6.5×108×365＝6.5×365×100 000 000＝237 250 000 000
≈2.4×1011(kg)
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。
四、课内练习：课本第51页第1、2题
五、小组探究:课本第51页
六、小结：
1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。
2、强调科学记数法中字母a的规定及10幂指数与原数整数位数的关系。
七、作业： 课本第51页，作业题。
课学反思：本课让学生观察回答10n的数的特征入手，使学生认识到10就是１后面有n个0，为科学记数法打下了基础。教学中一个大于10的数表示成a×10n的形式时，其中1≤a＜10，a学生容易做错，教学中应于注意。
课题
2．6有理数的混合运算
时间
2008-08
教学目标
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力
教学重点
有理数混合运算法则。
教学难点
培养探索思维方式。
教学过程
调整内容及意见
一、生活应用引入：
[师]我们已学过哪种运算？
[生] 乘方、乘、除、加、减五种。
[师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例：
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、减三种运算
［师］原式＝3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则
（生相互补充、师归纳）
一般地, 有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
二、混合运算举例。
1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
（2）（-1）2-23=1-6 = -4
（3）23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1计算：
（1）（-6）2×（- ）-23； （2）÷- ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。
（2）÷－×(-6)2+32
＝×－×36＋９。
＝－12＋9＝-
3、课内练习
计算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷
(3)8-8×（）2； （4）÷（－）＋（－ ）2×21
4、例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
分析：
解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器内水的高度大约为 6cm。
三、分组探索
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。
（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋）=24。
（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或－24吗？7（－3－）＝24。
（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋）＝24
（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？
[3-（-2）]2-1=24
试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
四、作业：课本第54页，作业题。
教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。
课题
2．7准确数和近似数
时间
2008--08
教学目标
1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的两种表示方式。
3.能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4.会根据预定精确度取近似值。
教学重点
近似数的两种表示方式及近似值的取法.
教学难点
近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度
教学过程
调整内容及意见
一、实践操作，引入课题
问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？
2000年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？
（学生分小组进行合作操作、讨论）
［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］
问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？
（学生回答）
板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数
像这样与实际接近的数称为近似数
通过测量或估计得到的都是近似数
板书课题：准确数和近似数
［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］
二、导入新知
师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？
（学生开心的各抒己见）
展示：“神舟五号飞船”图片
投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
［设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解］
问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。
（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确）
投影片B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里
（2）某本书的定价是4.50元
（3）小明身高为1.57米
（4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。
[设计说明：通过练习，加以巩固]
师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需2500元”
三、展开过程，师生互动
对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：
板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
如： 身高1.57米 是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它 精确到百分位 （ 或精确到0.01 ）
近似数 38万 是千位数字四舍五入到万位的结果，它 精确到万位
问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？
（学生思考、讨论，教师给予指导）
近似数38万表示的范围为 ？
（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）
投影片C：例1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿 （2）36.8 (3)1.2万 （4）1.20万
（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数]
注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数
②小数点后面的零
板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
如：1.57有 3个有效数字：1、5、7
38万 有2个有效数字：3、8
0.03070 有4个有效数字：3、0、7、0
注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大
投影片D：例2、（口答）例1中各数有几个有效数字？分别是什么？
（1）11亿 （2）36.8 (3)1.2万 （4）1.20万
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数]
四、知识应用
投影片E：例3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
（1）0.33448(精确到千分位)
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5952（精确到0.01）
（4）0.05069（保留2个有效数字）
（5）84960(保留3个有效数字)
（学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出）
[设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值]
注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数法表示
投影片F：例4、（1）计算：-22×11÷7（结果保留4个有效数字）
（2）一根木棒长4.4米，均匀截成6段，每段长多少米？（精确到0.01米）
[设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识来源于实际，又应用于实际问题中]
五、小结：引导学生进行总结
六、作业：
教材P57课内练习、P58作业题A组、B组、C组
课后反思：
课题
2.8计算器的使用
时间
2008--08
教学目标
1、了解电子计算器的简单使用方法，并能进行简单的运算.
2、借助计算器进行简单的探索。
教学重点
能用计算器进行简单的运算，并培养探索的兴趣。
教学难点
输入时易产生错误导致运算顺序的改变
教学过程
调整内容及意见
1、介绍计算器的特点、分类、面板的组成、显示器的作用。
2、了解计算器常用键的功能（包括第2功能）。
如：开启（AC/ON）、关闭键（OFF），清除键（DEL），运算键，执行键，第2功能键等（ = + － × ÷ ． （－） a b/c （ ） ）。
3、简单使用
任 务
按键顺序
56.7-76.5
0.15×(-18)
313
0.25
4、用计算器计算：（3.2－4.5）×32－
解按键顺序为
（ 3 ． 2 － 4 ． 5 ） × 3 X2 － 2 ab/c 5 ＝显示结果为－12.1。
所以（3.2－4.5）×32－=－12.1
练习：P61 T1
例2：广东省2000年平均每户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆
增加到1.99辆，增长的百分比是多少？（精确到0.01%）
解：2000年比1999年增长的百分比为
用计算器计算，按键顺序为
5、学生操作探索（练习：P62 T2）
按照下面步骤做一做：
开始
任意输入一个三位数，如175
将各数位上的数字反向排列，如571
把这两个数相加，如175+571=746
你认为这是个有规律的数吗？
猜想规律
结果
多选几个数试一试，你发现了什么规律，与同伴交流你的理由 （ ）
下面请同学们借助运算器，完成一道计算，任选一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如6、7、3、1），用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数一个最小数，并用最大数减去最小数，最到一个新的四位数，对于新得到的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数，一直重复下去，你发现了什么？（得到一个常数6174）。(配套练习：P63 T7)
6、随堂练习
1）测量一种圆柱形饮料罐的府面半径和高。用计算器计算出这个饮料罐的容积。
7、思考：如果有一根绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米）利用计算器探索。将这根绳子连续对折多少次后，能使每段绳长小于1米。
４0000000（）n＜1
那2n＞40000000
n＞25
8、作业：P63 习题2.8 ， 作业本2.8
课后反思:
课题
第二章有理数的运算复习(1)
时间
2008--08
教学目标
1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。
2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。
3、掌握幂的概念及表示
教学重点
1:相反意义的量 2：正数和负数的概念,及有理数分类
3:数轴的概念 4:相反数 5:绝对值 6:倒数
7:乘方 8:多重符号的化简 9:科学记数法
教学难点
1.乘方 2. 多重符号的化简 3.科学记数法
教学过程
调整内容及意见
例1．例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________
例2．有理数分类有2种分类是哪2种?
注: 非负数指_____非正数指_______，非负整数指_____非正整数指___
例:, 3.5 , , -.35, , ,0 这些数中
正数有________________ 负数有___________
分数有__________________整数有_______________________
非正整数____________________,非负整数有_________________
例3．下面给出四条数轴,是否有错误?
例4．相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.的相反数是____
例5．若=5,那么x=_____
例6.-5的倒数是_____
例7．= = = = = =
例8． =
例9．用 科学记数法表示250 200 000 000
把还原成原数 注意a的范围
［当堂检测］
1.下列说法正确的是 （ ）
A．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.
2.下列语句正确的是（ ）
A.最小的有理数是0； B.最大的负数是-1；
C.原点右边的数表示正数； D.最小的自然数是1。
4.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c ； C. b＞0＞a ＞c； D. b＞0＞c＞a
5.若=-x，则x一定是 （ ）
A．零 B.负数 C.正数 D.负数或零
6.A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 。
7.离原点3个单位长度的点有 个，它所表示的有理数是 ；
11.数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；
8.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ；
9.（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
（2）不小于-4的非正整数有 。
（3）比-2大的数是 ；-3比-6大 。
10.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的是 。
绝对值等于4的数是 。
11.（1）若=5，则x= ； （2）若=，则x= ；
（3）若=，则x= ； 若+=4，且a=-1，则b= 。
12. 绝对值小于3的正整数是 ； 绝对值小于5的负整数是 ；
绝对值在2和5之间的整数是 。
13. （1）若m=-，则-m= ； （2）a-1的相反数是-3，则a= ；
（3）若 -（a-7）是负数，则a-7 0 (填“＞”或“＜” ) 。
14. 数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是 和 。
15.如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为 。
课题
第二章有理数的运算复习(2)
时间
2008--08
教学目标
1、掌握有理数的加减运算法则及乘除法则，掌握有理数混合运算的法则
2、掌握一些基本的运算定律
3、会灵活简便运算
4、灵活解答有理数的一些简单应用
教学重点
1:加法与减法 2:乘法与除法 3:混合运算 4:应用题
教学难点
1.混合运算 2.应用题
教学过程
调整内容及意见
一.举例
1.加法法则? 2.减法法则?
3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)
4．计算(1) 1—+—+
(2)
例2． 1.乘法法则? 2.除法法则?
3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?
4.计算
(1) (2)
例3．1．有理数的混合运算法则？
计算 1. 2.
例4．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？
（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？
［当堂检测］
1．(-0.125)×(-8)-[1-32×(-2)];
2. +(-32)×-42÷(-2)2;
3. ;
4. ;
5．－×（－－0.8+16） 6 ．
7.下表是我国北方某城市2002年各月的平均气温表(单位:℃)
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温
－15
－9
－2
6
15
23
27
27
24
13
－2
－11
这个城市2002年全年的月平均气温是多少？
8．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：
高度变化
记作
上升4.5 km
km
下降3.2 km
km
上升1.1 km
km
下降1.4 km
km
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
三.小结:
1.有理数混合运算的顺序.2.有理数运算中的简便方法
课件11张PPT。有理数的加法2++++()++() 请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。 （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同
（2）你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？加法交换律：两个数相加，交 换加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)例3计算：（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。怎样简便例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？1.若2.3.绝对值小于4的所有负整数的和为______________,
所有整数的和为__________1.在9个方格中分别填如1,2,3,4,5,6,7,8,9使每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数之和均相等.第二组:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4课件21张PPT。有理数的加法 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出
货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？(2)仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？-4-2问题4：从上面问题中，你能得出同号两数
相加的方法吗？结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 （-2）+（-4）= -6 -6+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。 +8 -6星期一：仓库进货5吨，再出货2吨，这一天库存是增加还是减少？+3（+5）+（-2）= ？+5-2+3星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？+3-4-1（+3）+（-4）= ？-1问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加
的方法吗？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存是多少吨？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = -5 问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存是多少吨？1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 互为相反数的两个数相加得0。
4．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 ↓↓↓↓↓↓同号两数
相加取相同
符号通过绝对值
化归为算术
数的加法异号两数
相加取绝对值
较大的加数
的符号通过绝对值化归
为算术数的减法运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7）
（2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5）
（4） 0+
例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+ ）+（－ ）
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4）
（2）4+（－5） 练习1：口算
(+5)+(+3)；
(－5)+(－3)；
(+11)+(－6)；
(－4)+0；
(+5)+(－3 ) ；
(－5)+(+3)；
(－11)+(+6)；练习2：在括号里填上适当的符号，使下列
式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5练习3：
（1）（－42）+（+17）；
（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；
（4）（－ ）+0.4 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；???
?(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；???????????
(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
小结：? 本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）
? 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）
? 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号） 课件12张PPT。§2.2有理数的减法 一天:厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是-7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？合作学习 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）(-1.3)-(-2.1)
（3）0-7-5
（4）
（5）-5-10练习有理数减法的运算步骤:(1)减法变加法(2)减数变成它的相反数例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？思考、尝试1、已知两数的差是-7，被减数是-18，则减数是多少？3、已知两数的和是-7，一个加数是-18，则另一个加数是多少？加法与减法的互逆过程不变 例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？活动5小结有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示成a－b=a+(－b) 正确使用法则，准确进行计算判断题1.零减去一个有理数所得的差是负数。
2.一个负数减去一个负数的差是正数。
3.互为相反数的两数差为零。
4.两数差一定小于被减数。
5.零减去一个数，仍得这个数。 再见课件11张PPT。知识回顾1.请说出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2.（口答）计算
（1）0－（－9） （2）9.5－10
（3）23－（－11）（4） （－7）－（－13）
（5）（－6.5）－5.6
（6）（ ）－（ ） 你能将下面式子里的减法都转化为加法么?想一想（1） （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
（2）
（3）（－32）－（＋17）-（－65）－（－24）探究活动要计算 －（ ）+（ ）－（ ）
你认为怎样计算比较简便？请先试一试例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）读作“－3，－8，＋6，－7的和”或“负3减8加6减7”省略加号的和式做一做 把下列各式中的减法转化为加法，再把它写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
（1）（－7）＋（－8）－（－9）
（2）（－32）－（＋17）－（－65）－（－24）作业题11.计算课内练习有理数加减混合运算的方法和步骤在 一个式子里,有加法也有减法,先把减法转化为加法,并写成省略加号的和的形式;
如果式子有相反数,可合并为零;
利用加法运算律进行简便运算,其原则是正数与负数分别结合,同分母分数或比较容易通分的分数相结合,或和为整数的小数相结合等,再分别相加.例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元
问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少多少元？2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台?课内练习小结1.什么是省略加号的和式?2.化省略加号的和式需要哪些步骤?3.加减法混合运算中有哪些简便计算的方法?课件25张PPT。2.3有理数的乘法(一） 解：5×3 = 15 解： × =计算：
5 × 3
×
0 × 解：0 × = 0问题11.一只小虫沿一条东西向的跑道（向东的方向为正，向西的方向为负）,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-1 0 1 2 3 4 5 6 32分钟解：3×2=6所以小虫在原来位置的东方6米处1分钟东西问题22.一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?-7–6 -5-4–3 -2 -1 0 1 2-31分钟2分钟解：（-3）×2= -6所以小虫在原来位置的西方6米处东西3 × 2= 6（-3）× 2= -6因数换成相反数积是原来的积的相反数把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。3 × 2= 63 ×（ -2）=-6（-3）×（-2）=6（-3）× 2= -63 × 0=0两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,都得零.计算步骤：（1）确定符号；（2）确定绝对值例1:计算:(1) (-5) ×(-6)(2)( -－)×－1214解: (-5) ×(-6)=+(5×6)=30同号相乘得正解：(2) ( - －)×－
2411异号相乘得负做一做:3×(-1)
(-5) ×(-1)
1×(-1)
0×(-1)你能发现什么???注意：一个数同-1相乘，得原数的相反数。
做一做: (-6) ×1
2×1
0×1你能发现什么???注意：一个数同+1相乘，得原数.例1 计算（1）（2）（-2.5） 4(3)-5 0 (4)(- ) (-3)例2计算：乘积为1的两个有理数为互为倒数。例如，-3与 ，（1）（－ ）×（－ ）
（2）（－３）×（－ ）（3）注意1、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一
般地，a · =1(a≠0)。也就是说，如果
a是不等于0的有理数，那么a的倒数是（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数
的倒数是负数。例1 、求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -
（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么？求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。注意：(5)(-6) (- ) (-4)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？议一议议一议：观察下列各式，它们的积的符号是正还是负？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，积就为0。
练一练（1）五个有理数相乘，若积为负数，则其中负因数的个数是（）
A.1 B.3 C.5 D.都有可能（2）把8表示成两个整数的积（写出全部可能情况）（3）若a，b都为整数，且a×b=2，求a+b？a-b？计算
(1) （-6）×0.25 (2) (-0.5)×(-8)
(3) × ( ) (4) 2.9× (-0.4)
(5) (-0.3)×( ) (6) × 25用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab ＿ 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab ＿ 0＜＞灵活运用规定图形 ,表示运算ab-c,图形
表示xz-yw,则 + 判断下列方程的解是正数、负数还是0：
（1） 4X= -16 （2）-3X=18
（3）-9X=-36 （4）-5X=0思考题
（1）当a ＞0时，a与 2a哪个大？
（2）当a ＜ 0时，a与2a那个大？小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3.互为倒数的概念；求倒数4.多个有理数相乘，符号的确定。
进行有理数乘法运算时，应先确定符号，后计算绝对值。如果因数是带分数，应先化成假分数，然后相乘。
注意 0 , +1 , -1 在乘法中的特殊作用.课堂小结课件10张PPT。有理数的乘法(2)
（1）(-3 )×2 （2）2×(-3 )
（3）［(-３)×( -２)］×５
（4）(-２)×［(-３)×５］
比较它们的结果，发现了什么？
换些数再试一试，你得到了什么结论？ 看谁算得快 a×b＝b× a.
(a×b) ×c＝a× (b×c)
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。
a× (b+c)= a×b+a×c=9=9 再比较它们结果，发现了什么？
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3
（2）
（3）
（4）
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
＝[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] 例1：计算
（1）
（2）
（3）
（4）4.99×（-12）
能约分 的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起 例2、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别
计划借篮球总数的 ， 和 。请
你算一算，这60个篮球够借吗？如果够
了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
活动与探究:1、用简便方法计算
（1）6.868×(-5)+6.868×(-12)
+6.868×(+17)
（2）-
本节课我们探讨了什么？你有什么收获？ 2、 如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？根据你得出的规律探索：如果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？ 课件11张PPT。义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册有理数的除法(一)知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?-1问题1:小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?探讨:?想一想有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数,都得零.口答:先说出商的符号，再说出商：（1） 12÷4=
（2）（-57）÷3=
（3）（-36）÷（-9）=
（4） 96÷（-16）=
（5） 0÷（-2.1）=问题2:小组合作,比较大小.===通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.例2：计算(1)(2)(3)练一练
(1)
(2)
(3)
(4)（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？（2）计算： （3）能否用上述方法解决： 有理数除法法则:1.两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.正负除02.除以一个不等于0的数,
等于乘以这个数的倒数.课堂小结课件19张PPT。练一 练:
1、（－1）×（－2）×（－3）× （－4）×5=
2、（－2）×（－2）×（－2）=
3、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）=
4、边长为 5 的正方形的面积为
5、棱长为 5 的正方体的体积为
返回下一张上一张退出 5×5×5=125
5×5=25
边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：返回下一张上一张退出5×5=525×5×5=53n4个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 即这种求 个 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
相同因数返回下一张上一张退出口答练习一
1）在 中，12是 数，10是
数，读作 次方或 次幂;
2） 的底 数是 ，指数 ，
读作 次方或 次幂.
返回下一张上一张退出7的7底指12的10 的712的10说一说
3） 的底数是 ,指数是 ，表示10个 相乘,叫做 -3的10次方,也叫做(-3)的 次幂. 返回下一张上一张退出-310-310
4）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 或 5） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 或 返回下一张上一张退出515的一次方1的一次方 的一次幂5的一次幂
口答二
把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数:
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3（－6）×（－6）×（－6）= ；
4
返回下一张上一张退出=注意:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!三、把下列乘方写成几个相同因数相乘的形式：
1、 = ；
2、 = ;
3、返回下一张上一张退出.思考：例1的三个幂，底数都是负数，为什么这三个幂两个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。返回下一张上一张退出
例1:不可能！正数的任何次幂都是正数如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
例1:
四、判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④ 返回下一张上一张退出对错错错返回下一张上一张退出正负口答练习二
1） 是 （填“正”或“负”）数；
2） 是 （填“正”或“负”）数；
3） = ；
4） = ；11返回下一张上一张退出计算:想一想 ,1后面零的个数为n个n ,1前面零的个数为n个(包括小数点前的1个零)
n幂的性质：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
100.1你能发现什么规律吗?
例2 计算: 对于乘除和乘方的混合运算,
应先算成方乘方,后算乘除;如
果遇到括号,就先算括号里的运算. 练一练23小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；返回下一张上一张退出2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。再见！作 业： 作业本 课件18张PPT。3/14/2019哪里有数，哪里就有美1有理数的乘方（2）3/14/2019哪里有数，哪里就有美2复 习填空：2、式子 表示的意义是_________。1、 在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘3. (-4)8 __ 0 (-4)9__ 0><3/14/2019哪里有数，哪里就有美3想一想（1） 和 有什么不同？ 说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数
②指数
③读法
④意义
⑤结果3/14/2019哪里有数，哪里就有美4想一想（2） 和 的有什
么不同？运算结果是否相同？（3）(-2)4 和 -24 呢？3/14/2019哪里有数，哪里就有美5列表比较3/14/2019哪里有数，哪里就有美6列表比较3/14/2019哪里有数，哪里就有美7练一练 计算：3/14/2019哪里有数，哪里就有美8练一练计算：3/14/2019哪里有数，哪里就有美91. 2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行14圈,行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？3/14/2019哪里有数，哪里就有美10数太大，读写不方便，怎么办？13000000×0.5=6500000(kg)2. 如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？3/14/2019哪里有数，哪里就有美111．口答： 102=（ ）
105=（ ）1001000002. 1000 000=（ ）
100 000 000 000=（ ）600 000=（ ）10610116×105570 000 000=（ ）5.7×10820 000 000=（ ）2×1073/14/2019哪里有数，哪里就有美12 把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。 定义:a是带一位整数的数，
10的幂指数n=整数位数-1注意!!!3/14/2019哪里有数，哪里就有美13请你抉择：3570000用科学记数法表示应选（ ）A 35.7×104 B 35.7 ×105
C 357 ×104 D 3.57 ×106其他选项为什么错？当个小老师！D3/14/2019哪里有数，哪里就有美14（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106； （1）用科学记数法表示：
230 000；15800…0；31个0(3)计算: (8.1×108) ÷(9×105)3/14/2019哪里有数，哪里就有美15 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？ 3/14/2019哪里有数，哪里就有美16要认真呀！巩固练习1．完成课内练习1，2
2．完成课本中的探究活动 3/14/2019哪里有数，哪里就有美171．遇到较大的数时可用科学记数法来表示.3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(１)１≤a＜10．
(２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）3/14/2019哪里有数，哪里就有美18再见！课件9张PPT。有 理 数 的 混合运算一．有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减
（2）如有括号，先进行括号里的运算。乘方乘除加减括号里的运算练一练1、2×(-3)3-4×(-3)+15
2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)
3、(-8÷23)-(-8÷2)3
4、2+10÷52 ×(-0.5)-1做一做1．计算下列各题：（1）－12+11－8+39
（2）（3）(-1.25)×3.14×(-8)
（4）例1再思考解:解:带有括号的运算 计算同 级 运 算，从 左 至 右；异 级 运 算， 由 高 到 低；
若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。口 诀 歌练一练-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
－14－ ×[ 2-(-3)2 ]
(-2)2-(-52)×(-1)5 +87÷(-3)×(-1)4 {0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5 练一练课件15张PPT。准确数和近似数我们教室里有多少张课桌？象这样与实际完全符合的数称为准确数象这样通过测量和估计与实际接近的数称为近似数2005年我国人口总数约为多少？数学课本长多少?问题 “神舟五号飞船”总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。 下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数?为什么？
（1）教室里有24张课桌；
（2）某本书的定价是4.50元。
（3）月球与地球之间的平均距离大约是38万km
（4）小明的身高1.57m
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22％的猫主人都选择猫咪爱看的频道。”快速口答近似数——精确度问题如：身高1.57m 它是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（精确到0.01)。 一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。想一想身高1.57m 是近似数，那实际身高的范围应是什么呢？？例1、 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?解：11亿精确到亿位，解：36.8精确到十分位（即0. 1），解：1.2万精确到千位。解：1.20万精确到百位。（1）11亿
（2）36.8
（3）1.2万
（4）1.20万
（5）解： 精确到千位。
近似数——有效数字问题规定：由四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。有3个效数字，分别为1，5，7。有2个有效数字，分别为3，8。有2个有效数字，分别为3，3。3.8万0.330.030有2个有效数字，分别为3，0。如： 1.57注意：从左边第一个不为0的数字起，之前的都不算，中间和后面的0都算有效数字。例2、 下列由四舍五入法得到的近似数各有多少个有效数字？（1）11亿
（2）36.8
（3）1.2万
（4）1.20万
（5）解：11亿有2个有效数字。为：1，1解：36.8有3个有效数字。为：3，6，8解：1.2万有2个有效数字。为：1，2解：1.20万有3个有效数字。为：1，2，0解： 有1个有效数字。为：3例3 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)；
(2)64.8 (精确到个位)；
(3)1.504 (精确到0.01)；
(4)0.0692 (保留2个有效数字)；
(5)30542 (保留3个有效数字)； 老张与小李测量同一根水管的长度，老张测的水管长度3.8米,小李测的水管长度是3.80米,问两人测量的结果相同吗?请说明理由.探究活动小丽与小明在讨论问题
小丽:如果你把7498近似到千位数,你就会得到7000.
小明:不,我有另一种解答方法,可以得到不同的答案.首先,将7498近似到百位,得到7500,接着把7500近似到千位,就得到8000.
小丽:……
你怎样评价小丽与小明的说法呢？探究活动例4
（1）计算：-22×11÷7（结果保留4个有效数字）
（2）一根木棒长4.4米，均匀截成6段，每段长多少米？（精确到0.01米）
甲乙两学生的身高都是近似数1.7m，但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若有请举例说明。解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为1.65米时。 小明的爸爸去买了一车黄沙,重约10吨,到家时,隔壁的王大伯由于装修需要,向小明的爸爸要了一塑料桶黄沙.小明以为这车黄沙不到10吨了,他爸爸笑小明“书呆子”,你说这时黄沙是否还是10吨?为什么?解:由于数10吨的实际范围是大于或等于9.5吨而小于10.5吨，而一桶黄沙不可能有0.5吨左右重，所以还应认为是10吨。课件13张PPT。做一做 计算
(精确到百分位)
2.8 计算器的使用
ON 开启键，使计算器处于工作状态。OFF 关闭键，关闭计算器。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数字键. 小数点ab/c 分数键- 负号键= 完成运算或执行指令。DEL 删除键，删除光标所在位置的数字或符号AC 清除键，清除本次操作内容。AnS 答案存储键+–× ^ 运算键，其中^为乘方运算。(1)28+42.5(2)-7.2-10按键顺序:如：用计算器计算按键顺序:再如：用计算器计算例1:用计算器计算按键顺序:按键顺序:(4) 23÷( )-8 ×2
例2、广东省2000年平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆增加到1.99辆，增长的百分比是多少？ 解：2000年比1999年增长的百分比为按键顺序:∴探究园（555555555）多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由。你有什么发现吗？ 写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如：6731）用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数。对于新的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数，一直重复下去，你发现了什么？请借助计算器帮助你进行探索。6174试一试如果有一根很长的绳子,它能绕地球赤道一周(约4万千米长).利用计算器探索,将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳长小于1米.n=25 S=1.1920928; n=26 S=0.596046447
www.czsx.com.cn布置作业：
（1）作业本
（2）课后作业题
（3）课时精练。
课件8张PPT。有理数的加减运算例1计算
(1)
(2)
(3)例2把3， ， ，0，4.12，
3.6， ， 分别填入相应的大括号里。整数分数负分数自然数负数有理数例3 在这个３×３的方格图案中，有多少边长为整数的正方形？例4观察等式：1×3+1=2×2，2×4+1=3×3，3×5+1=4×4，4×6+1=5×5，…这些等式反映了自然数间的某种规律，那么： = 2006×2006
请你用自然数n表示你发现的规律： 例5（1）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店赢利情况如何？（2）在时钟上把时针从数字“12”按顺时针方向拨到“6”，记为拨了 圈，把时针从“12”开始拨了 圈后，该时针的钟面数字是多少？在数 ， ， ， ， ， ，
， 的前面分别添加“＋”或“－”，
使它们的和为１，你能想出多少种方法？ 例6课件16张PPT。2.6 有理数的混合运算 有一种“24”的扑克牌游戏规则是：任给4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除和乘方（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜。比一比谁最快引例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m，的正方形（如图）。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种花面积是多少？3m1.2m×32－1.22一．有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减
（2）如有括号，先进行括号里的运算。乘方乘除加减括号里的运算(1)(2)例11．练习(课本49课内练习1)
（1）1.5－2×(－3)
（2）
（3）
（4）(口答)下列计算错在哪里？应该如何改正？
（1）74－22÷70＝70÷70＝1
（2）
（3）
（4）30cm10cm50cm20cm30cm底面半径：3cm
高：6cm
例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内。长方体容器内水的高度是多少cm？（ 取3，容器厚度不计）练一练 水资源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,某市特制订居民用水标准:规定三口之家每月标准用水量为8立方米,超标部分加价收费,若不超标部分每立方米水费1.3元,超标部分每立方米水费2.9元,某三口之家某月用水14m3,则本月应缴水费多少元?有理数混合运算顺序
小结：深化巩固根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出算式么？开始从A中取一个数巩固练习：
（1）[1-3/5 ×(1-4/9) ×(-1)100]+(1-1/3)3
（2）25/24-[(3/8+1/3-3/4) ×24]2 作业 1．作业本有理数的混合运算.
2.课本54页作业题课件13张PPT。1、你记得有理数加法法则吗？
减法怎样转化为加法？2、你记得有理数乘法法则吗
除法怎样转化为乘法？3、本章学习了哪些运算律？什么
情况下你运用 运算律？4、什么叫乘方？乘方运算的符号
法则？算一算1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
2、3-18-(-17)-(-29)
3、(-72)-18-(-32)-(-6)
4、
5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.51、-3的倒数是_____,相反数是_____,绝对值是______, _________的倒数是-3.25, 0的倒数是____
2、(-3)10的底数是_____,指数是____,它表示10个_____,读做_______
3.(-3)2=___ -32=___ (-3)3=____ -33=___ -(-4)2= ___ -(-52)=____
4.一个数的平方得64,这个数是______,一个数的立方得-1000,这个数是_____1.相反数等于它本身是________,绝对值等于它本身是_________,平方等于它本身是_______立方等于它本身是_________,倒数等于它本身是__________2.由四舍五入得到的近似数,从 __________的数字起,到_________为止的所有数字,都叫做这个数的有效数字.
2003.20是一个近似数,它精确到_____位,有_____个有效数字,分别是______3. 87980(保留3个有效数字,并用科学计数法表示)_______例1. 计算：
⑴ (－－ )3 ； ⑵ －32×23；
⑶ (－3)2×(－2)3
⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2；
⑹ (－2)14×(－－)15；
⑺ －(－2)4; ⑻ (－1)2001；
⑼ －23＋(－3)2； ⑽ (－2)2 · (－3)2.1
3211. 小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）精确到0.1____________
（2）精确到0.01_________
（3）精确到0.001_______
下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?
0.320 __________;
123.3 __________;
5.60 ____________;
204 __________;
5.93万____________;
1、0.03296精确到万分位是 ，有_____个有效数字，它们是_____
2、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是______
3、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是_____
4、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 ________
练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是____
（2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是____
（3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 _____
探究乐园⒈ 试计算：2.52003×(－0.4)2004;
⒉ 试比较422，333，244的大小。
课件21张PPT。有理数总复习教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。1)有理数加法法则(+3)+(+5)= (-4)+(-6)=(+8)+(-4)= (-15)+(+9)= (+6.1)+(-6.1)=(-5)+ 0 =2)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-b=a+(-b)例1：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9
②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=26-(+4)=6+( )= 6-(-4)=6+( )= 3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有
偶数个时，积为正.② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ；
1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数例2：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， ，-1，+（-8），1，5.倒数www.czsx.com.cn4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即a÷b=a× (b≠0)② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0.1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中
a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做
科学记数法 .2. 一个近似数，从左边第一个不是0
的数字起到，到精确到的数位止，所
有的数字，都叫做这个数的有效数字。8.科学记数法、近似数与有效数字2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；
2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的运算，
应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。获取新知例3.判断下列各题是否正确?
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。××××（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。10n1- 1更上一层楼如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）
问题：（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
……
（5）一直对折下去，你会发现什么？
（若这张纸够大，可以折叠多少次） 猜想：对折二十次有几层？ 对折n次有几层？ 解：220 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米)104.8576 ÷ 3≈ 35(层)（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）科学记数法：
把一个大于10的数表示成 的形式。用科学记数表示下列数
中国人口大约13亿
我国国土面积大约是960万平方千米例 (1)用科学记数法表示下列各数:
230000; 15800…0 {31个0(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4.315 ×103; 1.02 ×106(3)计算: (8.1 ×108) ÷ (9 ×105)例1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）11亿 （2）36.8
（3）1.2万 （4）1.20万例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：0.33448（精确到 千分位）
64.8（精确到个位）
1.5952（精确到0.01）
0.05069（保留2个有效数字）
84960（保留3个有效数字）1、0.03296精确到万分位是 ，有_____个有效数字，它们是_____
2、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是______
3、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是_____
4、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 ________
