圆复习课

课件40张PPT。圆复习课点与圆的位置关系●A●B●C●Odrd﹥rd=rd﹤r1、爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5m是否安全？做一做2、点A的坐标为（1，3），⊙A的半径为5，点B（-3，0）和⊙A的位置关系怎样？3、在直角三角形ABC中，∠C=900，AC=3cm，AB=5cm，若以点C为圆心，3cm为半径画⊙C，则点A和点B与圆的位置关系是？4、如图，在5×5方格纸中有点A、B、C、O。以O为圆心，2为半径（方格边长为1单位）作圆O，问点A、B、C与圆O有何位置关系？请说明理由。????ABCO点与圆的位置关系(d点到圆距离,r圆半径)：
d>r 在圆外
d=r 在圆上
d 圆内接平行四边形是矩形。1、找圆心:有一块破损的圆面 ,你能复原，并找到它的圆心吗?2、O是△ABC的外心，∠BOC为130°，则∠A的为（ ）
（A）130° （B）65° （C）70° （D）50°B练一练3、正三角形的边长为a,它的外接圆的半径是_____。若圆的半径为R，其内接正三角形的边长为_______填一填1.过一点的圆有______________个无数无数0或1内外这两点的线段的垂直平分线上4.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____3.过三点的圆有_______个2.过两点的圆有____个，连结这些圆的圆心的直线是_____________________垂径定理圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.圆具有旋转不变性垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平
分弦所对的弧.逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.1、观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCDD练一练2、圆是 对称图形， 是它的对称轴。上题中，若已知半径OC⊥弦AB于点D，CD=2，AB=8，试求圆的半径。轴经过圆心的每一条直线3、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，OD=3，AB=8，求圆的半径.直径所在的直线4、△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求外接圆面积。关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。5、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。6、矩形ABCD与圆O交于A,B,E,F,DE=1cm,EF=3cm,则AB=___5cm7、已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是10ｃｍ，ＡＢ＝ 8ｃｍ，ＣＤ＝ 6ｃｍ。
求ＡＢ、ＣＤ的距离8、EF是⊙O的直径，OE=5cm（弦MN=8cm，则E、F两点到直线MN的距离之和等于______9、⊙O的直径AB和弦CD相交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长。6cm10、 AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求⊙O的半径。11、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径。假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是 毫米9 mm 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。圆心角定理(1)（2）（3） 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距，这四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等。圆心角定理的逆定理OBCA练一练：2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角为∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为_______.50°或130°4、已知，点O是△ ABC的外心，∠BOC=130°，则∠A的度数为________。65或115°5、 如图，∠BAC=50°，则∠D+∠E=_______6、在Rt△ ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆半径是___________230°10或87、点D的坐标为____ 。（0，4）8、⊙C通过原点，并与两坐标轴分别相交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点A的坐标为____，点C的坐标为____.定义:顶点在圆外,并且两边都和圆相交的角叫圆外角.如图,∠DPB是圆外角,那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD弧AC的度数有什么关系?
(1)你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号)
_______________________________________;圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的
度数差的一半.(2)证明你的结论.（3）圆内角呢？6020试一试OABCEFD12G31、已知⊙O是△ABC的外接圆，高线AD和BE相交于M，延长AD交⊙O于G，求证：MD=DG2、如图，①AB是⊙O的直径，EF是⊙O的一条弦，AC⊥EF，BD⊥EF，垂足分别为C、D。（1）求证：CE=DF（2）若图①中的直径AB位置变成图②中的位置，则CE=DF还成立么？试说明理由。做一做3、如图， ⊙O 中，AB=CD，AB与CD交于点M，r2+h2=l2弧长和扇形面积的计算有关公式：例2、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送
带上的物体A平移的距离为多少？例3、小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积。|--36cm---|9cm.例4、已知：在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 例5、已知圆锥底面半径为1cm，母线长为３cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？B1、下图是由直径分别为4cm，6cm和10cm的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的周长和面积。练一练2、已知扇形OAB的圆心角为直角，OA＝4cm，以AB为直径作半圆，求圆中阴影部分的面积。3、圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是 。S侧＝πrl
S全＝πrl+πr232πcm212cm72πcm24、已知圆锥底面半径为6cm，若它的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的母线长为 ，全面积为 。 5、(1)已知圆弧的长是3πcm，圆弧所在的圆的半径为6 cm，则圆弧的度数为________度。6、已知扇形的圆心角为60 °，弧长是2πcm，则扇形的半径为为________度。(2) 已知圆弧的长是3πcm,这条弧所对圆心角是60 °求这条弧的半径为 cm7、已知扇形的面积是12πcm2，圆心角为120 °，则扇形的半径为_______cm，扇形的弧长是______cm，扇形的周长为______cm。9、圆的半径为R,则弦长L的取值范围是___________.10、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则r,R间的关系是________. 如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P,处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是_____.(结果保留π)想一想同学们再见！