4.1比例线段(1)

课件20张PPT。4.1比例线段（2）温故知新已知四个数a、b、c、d ，那么 称a、b、c、d 四个实数成比例下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项。(1) 5 ，3，6，10 (2) 2，0.5，3，12 (3) 7 ，3，4，8 (4) 2.4，0.8，3.2，0.61、把四个数按大小（小大）排列，再看前两个数的比是否等于后两个数的比2、看四个数中有没有其中两个数的积等于另两个数 的积比例式具有有序性：１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
两条线段的长度比是　　　　2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,
两条线段的长度比是　　　　200：４＝200：４00＝两条线段的长度比叫做这两条线段的比２：４＝合作学习C′==ABCA′B′11AB=AC=合作学习一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即　　　　　那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）．请再找出左图的2组比例线段，并写出比例式ABCA′B′11C′合作学习(3)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求线段AB:CD的值。做一做 (1)若3x＝4y，求 、 、 的值。 做一做 已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例∵a=10mm=1cm你还有其他方法验证吗？想一想判断四条线段是否成比例的方法有哪些? (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。例1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 解：记三角形ABC的面积为S，则AC×BC=2S，CD×AB=2S∴AC×BC=CD×AB∴AC，CD，AB，BC是比例线段∴1、如图是一块含45度角的三角尺。
（1）求图中
（2）判断线段AB，AC， 是否成比例，并说明理由。练一练3、如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段练一练4、如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，　　　　　　
找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）并说明理由． 已知A、B两地相距40km，问在比例尺为1:5 000 000的地图上,A、B两地相距多少厘米？想一想比例尺=图上距离：实际距离例2、如图表示我过台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄的实际距离是多少km?北高雄台南台中台北基隆比例尺１：９００００００解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则∴S＝35×9000000
=315000000(mm)即s＝315(km) 量得图中∠α=28度答：基隆市在高雄市的北偏东280的方向，到高雄市的实际距离约为315km处。2、已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，
b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多少？3、已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三角形的周长为18cm，求各边的长。4、已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。 5、相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？7、如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，求证：AD：CE=AB：BC知识回顾：说说你在这节课中的收获与体会探究与思考 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，你有什么好的方法吗？ 再见！