浙教版数学七年级上册3.2 实数 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
一、判断题:
1、16的平方根是42. ( )
2、16的算术平方根是4. ( )
3、－4是16的一个平方根. ( )
4、16的平方根是4与－4. ( )
5、平方根等于本身的数1，0. ( )
6、算术平方根等于本身的数是1. ( )
7、－1的平方根是+1与－1. ( )
8、3的算术平方根记作3= . ( )
√
×
√
√
×
×
×
×
求下列各数的平方根与算术平方根
0, 9, 81, 7, 0.36, 0.0001, ,2500
填空:
3.2 实数
1.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；
2.知道实数与数轴上的点一一对应；
3.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.
依次连接2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形。设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：
（1）阴影正方形的面积是多少？
（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？
（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？
合作学习
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形
1
1
1
1
1
1
(1)两个小正方形面积的和是 .
(2)所剪拼成的大正方形面积是 ;
其边长是 .
2
2
你能估计 的值在哪两个整数之间吗
即 1＜ ＜2
那么 到底是怎样一个数呢
是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号.
…… ……
合作学习：
＜
＜
＜
＜
＜
…
…
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
无限逼近的思想
像这种无限不循环小数，叫做无理数.
=1.414213562373095048801688724209698078569‥‥‥
有理数
整数：
分数：
有限小数和无限循环小数
可以看作小数点后面
各位数都是零的循环小数
无理数广泛存在着，无理数一般有五种情况：
①如 等，但 等是有理数；
④1.010010001…（两个1之间依次多一个0），
95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等.
③ 等；
②.
⑤.
…
3
实数
有理数
正有理数
负有理数
零
无理数
正无理数
负无理数
有理数和无理数统称为实数。
或有理数
整数
分数
（无限不循环小数）
(有限小数或无限循环小数）
（1）在 中，
属于有理数的有：______________________；
属于无理数的有：_________________________；
属于实数的有：___________________________.
课内练习
注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的
相反数和绝对值的概念同样适用于实数.
（2） 的相反数是__________； 的相反数是__________.
（3） _______； _________；
（4）一个数的绝对值是 ，则这个数是______.
每一个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数能否也可以用数轴上的点来表示呢
想一想:
请大家在数轴上表示无理数
（1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应.
（2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它 们的大小（用“<”号连接）
解：
在数轴上表示如下：
由上图得:
－ <－1.4< <1.5<π<3.3
-2 -1 0 1 2 3 4 5
·
·
·
·
1.5
3.3
·
·
-1.4
在 （两个3之
间依次多一个0）， 中，
①属于正数的有：__________________________；②属于无理数的有：________________________；③属于实数的有：__________________________；④上面无理数的相反数依次是：______________；⑤上面无理数的绝对值依次是：______________；⑥上面无理数用“<”号连接是：______________.
练一练:
探究学习
1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由.
①两个无理数的和一定是无理数；
②两个无理数的积一定是无理数；
③两个无理数的商可能是有理数.
2、你能在数轴上表示出 吗？
-2 -1 0 1 2 3 4 5
试一试：
你能在数轴上表示出 吗？
（1）无理数、实数的概念，实数的分类；
（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；
（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.
小结：
请估计的 值在哪两个整数之间。
想一想：
用“ < ”“ > ”号，或数字填空：
想一想
(1) 1.732____( )2_____1.742
1.73_____ ____1.74,
______ (结果保留2个有效数字);
2.4492_____( )2_____2.4502,
2.449_____( )_______2.450,
______ (结果保留3个有效数字)
< <
< <
< <
< <
2.45
1.7
拓展
1、若5a+1和－4都是数m的平方根，试求a和m的值。
作业：（1）作业本3.2；
（2）同步3.2
再 见