浙教版数学七年级上册3.3 立方根 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
3.3 立方根
1.了解立方根的概念，会用根号表示；
2.熟悉开立方与立方互为逆运算求立方根.
已知一个立方体模型边长为2cm,求立方体的体积？
2
这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算
我们把括号里的 2 叫做8的立方根(三次方根)
2
立方根的表示方法：
注意:这个根指数3是绝对不可省略的.
3叫做根指数
a叫做被开方数
立方根与平方根的不同点
算术平方根简写成
这里的2通常省略
(a≥0)
m叫做立方根
例如：
∵
∴ 5 是125 的立方根
也可以说，125 的立方根是 5
用式子表示为：
3
1．下列说法正确的是( )
平方根等于它本身的是______，
B
0
0和±1
学以致用
立方根等于它本身的是________．
2. 算术平方根等于它本身的是_______
0和1
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．一个数的平方根一定大于这个数的立方根
D．一个数的立方根一定小于这个数
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。
因为开立方与立方互为逆运算。
所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。
例1：求下列各数的立方根。
（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）
解：
∵
请你仿照上面的例子完成其余几个小题。
∴
3
例1：求下列各数的立方根。
（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）
(2)∵3 =27
(3)∵(－0.6) =－0.216
(4)∵0 =0
求下列各数的立方根：
解:(1)∵(－2) =－8
(2)∵2 =8
求下列各数的立方根：
(4)∵0.6 =0.216
求下列各数的立方根：
(6)∵10 =10
正数有立方根吗？如果有，有几个。
负数呢？
零呢？
从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
8
－27
0
2
1、做一做:
－2
2
－0.1
a
2、做一做:
3、做一做:
－2
－2
－3
－3
－0.1
－0.1
例2：求下列各式的值。
8
3
-
（1） ；（2） ；（3）
（4） （5） （6）
3
3
3
3
3
例2：求下列各式的值。
8
3
-
（1） ；（2） ；（3）
（4） （5） （6）
3
3
3
3
3
1、判断下列说法是否正确，并说明理由：
（2）负数不能开立方。
3、分别求下列各式的值。
2、求1，－1， 的立方根。
（1） ；（2） ， （3）
（1） 的立方根是± ；
2
3
×
×
1，
－1，
5，
－0.2，
3、判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1）4的平方根是2； （2） － 8没有立方根；
（3）8的立方根是±2； （4） －8的立方根是－2
4、填空：
（1）∵( )3 = －125， ∴ = ；
（2）∵( )3 = ， ∴ = ；
×
×
×
√
－5
－5
（1） （2） ＋
5、求下列各数的立方根
（1）0； （2）－0.027； （3） ；
（4）343
6、计算
7.解方程：
(1)x3=0.125； (2)3(x－4)3－1536=0．
(2)3(x－4)3－1536=0
　　3(x－4)3=1536
　　 (x－4)3=512
x=0.5 　
x－4=8
x=12
课堂小结
在学习中应注意以下5点：
（1）符号 中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、
零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：
正数有两个平方根，但只有一个立方根，
负数没有平方根，但却有一个立方根；
（4）灵活运用式：　 　　　　　　　　　　；
大胆试一试
C
6
B
（1） 的立方根是_______.
（2） 是_____的立方根.
（3）81的平方根的立方根是_______.
（4） _______.
（5） 的立方根是______.
（6） 的立方根是________.
（7）若 ， 则 _______.
－11
15
a
－0.07
－4
4.
5、求下列各式中的x的值
（1）8x3+27=0 (2)2(x－5)3=－128
6、
提升题
（ ）
C
拓展