浙教版数学七年级上册第三章实数 复习课课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第三章　实数　复习课
二人分一只西瓜，一人分到多少？
学过的数
古代猎人射落几只老鹰？
——人们发现并使用了自然数
——人们发现并使用了分数
（3只）
( )
学过的数
白天的气温是５℃，晚上的气温是零下５℃，如何表示呢
——人们发现并使用了正数和负数
（＋５℃、－５℃）
学过的数

1
——人们发现并使用了无理数
右图中红色正方形面积的边长是多少？
（ ）
2
由于生活和生产实践的需要．．．

1
自然数分数
有理数
正数、负数
实数
无理数
加法
除法
乘法
减法
乘方
开方
立方
开平方
开立方
一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
而把正的平方根叫算术平方根
若x2=a，那么x叫做a的平方根。
记作：
平方根的性质
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
±6
3
±2
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
象这种无限的不循环小数,叫做无理数.
=1.414213562373095048801688724209698078569‥‥‥
无理数的常见三种类型:
、
2.化简后仍含π的数，如π、 、3π+1
3.有规律的无限不循环的小数，如0.1010010001……(1之间依次多一个零)
实数
有理数
正有理数
负有理数
零
无理数
正无理数
负无理数
有理数和无理数统称为实数。
或有理数
整数
分数
（无限不循环小数）
实数与数轴上的点一一对应。
在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的大.
◣ ◢
试一试
把下列各数分别填入相应的括号内：
，
，
，
无理数
有理数
…
，
，
，
一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做:
被开方数
根指数
“ ” 读做“三次根号”
一个正数有一个正的立方根
零的立方根是零。
一个负数有一个负的立方根
唯一性，即一个数的立方根是唯一的
立方根的性质
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
平方根的性质
立方根的性质
平方根： （a≥0）
立方根: (a为任意数)
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
一个正数有一个正的立方根
0的立方根还是0
一个负数有一个负的立方根
比一比
立方根等与它本身的数有0，±1
平方根等与它本身的数有0
算术平方根等与它本身的数有0,1
的整数部分是__,小数部分是______.
2
平方根
立方根
算术平方根
0
5
-5
0
0
0
没有
没有
区 别
１. （ ）
判断对错,并说明理由.
2. （ ）
×
×
◣ ◢
试一试
区 别
A
B
C
D最后
A 求下列各数的平方根.
64, - 4 ,
◣ ◢
比一比
B 求下列各数的立方根.
, - 125 ,
C 求下列各数的算术平方根.
121 ,
0.09 ,
判断对错,并说明理由．
4.实数不是有理数就是无理数.（ ）
1.带根号的数都是无理数.（ ）
2.无理数一定都带根号.（ ）
×
×
6.算术平方根等于它本身的数只有0.( )
5.实数不是正数就是负数.（ ）
×
◣ ◢
比一比
A
B
C
D最后
7.立方根等于它本身的数只有0.( )
8.平方根等于它本身的数只有0. ( )
×
×
3.两个无理数之和必为无理数.( )
×
有理数运算顺序:
先算乘方, 再算乘除,最后算加减.如果遇到括号,则先进行括号里的运算.
你知道的运算有哪些
加法 减法
乘法 除法
乘方 开方
开平方
开立方
…
和开方
实数
注意:进行实数运算时,一般能化简的先化简
中间步骤取近似值,要多取一位
实数
无理数
正负数
相反数,倒数,绝对值
大小比较法则
运算法则,运算律
比- ____(填大或小).
5
-
数,
数,
,
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轻松时刻
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
大
有理数
①
②
2.阅读解题过程,判断是否正确,若不正确,
写出正确答案.
1.在数轴上点A表示 ,那么与点A相距3个 长度单位的点所表示的数是__________.
◣ ◢
有点难吗
…
１
0
３
2
-1
A
3.用计算器探索.
=_______.
=_____.
=_____.
…
由此猜想:
=_______________.
3
6
=______.
10
15
1+2+3+4+…+n
n(n+1)
2
=
如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了．（ ）
4.判断对错,并说明理由．
×
-2
-1
0
1
2
实数 a
每一个实数都可用数轴上的一个点来表示．
实数
数轴上的点
一一对应
数 点
数轴上的每一个点都表示一个实数．
点 数
数形结合

1
（ ）
右图中红色正方形面积的边长是多少？

1
A
1
１
0
３
2
-1
利用方格纸,你能在数轴上画出哪些无理数
◣ ◢
挑战时刻
帮 助
在数的交　　　　　　　　　响中吟哦 在形的芭 蕾中曼舞
　　　　　　　　
请谈谈经过本节课的学习，你巩固
了哪些知识？有什么感想？
当代著名的数论专家Atle Selberg说,他喜欢数学的一个原因,就是…
就是这些公式,大家看,这些公式多美呀!
…
…
…
…
◣ ◢
欣赏
1
1
再 见
-2
-1
0
1
2
实数 a
实数
数轴上的点
一一对应
数形结合
数形结合
A
１
0
３
2
-1
利用方格纸,你能在数轴上画出哪些无理数
◣ ◢
挑战时刻
帮 助
在数的交　　　　　　　　　响中吟哦 在形的芭 蕾中曼舞
　　　　　　　　
-2
-1
0
1
2
实数 a
实数
数轴上的点
一一对应
数形结合
数形结合
A
１
0
３
2
-1
利用方格纸,你能在数轴上画出哪些无理数
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挑战时刻
帮 助
在数的交　　　　　　　　　响中吟哦 在形的芭 蕾中曼舞