浙教版数学七年级上册4.2 代数式 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.了解代数式的概念；
2.会用代数式表示简单的数量关系；
3.继续巩固代数式书写的格式要求.
1、一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿
过隧道所花的时间为t秒，则列车的速度表示为___m/s。
2、大米的单价为a元/每千克，食油的单价为b元/每千克。买10千克大米、2千克食油共需 元。
3、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a，b，c，d，则日平均
气温的摄氏度数是 。
4、一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 。
(10a+2b)
2a2
课前复习
注意：一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也是代数式。
因此，含“=,＜,≤,＞,≥,≠”的式子不是代数式.
1.当字母与数字(或与字母)相乘时，要省略“×”号，或用“·”号代替，如:a×b应写成ab或a·b;
3.数字与字母相乘时，数字应放在字母前，如3×d应写成3d或3·d；如果有数字、π和字母的， π必须放在数字后，字母前，如：3 πab.
√
×
√
√
×
√
×
×
×
√
3x－3
(a+b)2
a2+b2
例2.一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需x时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
例3、 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是
(10x+5y)元.
11f+2
(a+b)
(2a+4b)
想一想
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
你还能举出其他的例子吗？
代数意义、几何意义、实际背景意义
边长是p的正六边形的周长
a与b的和的一半
8个棱长为b的正方体的体积之和
2个长为x、宽为y的长方形的面积
例4、 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度。
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2） 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？(精确到个位)
∴该地当时的温度大约为14℃,17℃,20℃.
例5、 （1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？
1.代数式的概念；
2.用代数式表示数量关系；
小结：
课后巩固：
若设甲数为x，则怎么用含x的代数式表示乙数。
3、已知甲、乙两个立方体的体积分别为p，q，用代数式表示这两个立方体的棱长之比。
4.一个两位数的个位数字是a，十位数 字是b，请用代数式表示这个两位数
2、已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数。
1、已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数。
2x－1
10b+a
7、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象和每只老鼠吃的食量分别相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？
5、据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a，则25年前的大象头数是多少？
6、甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需要多少元？
10a
(0.4x+0.6y)
500t
探究活动
①4、7、10、13、……第7项是 ，
第n项是 。
②2、8、24、64、……第5项是 ，
第n项是 。
22
3n+1
160
2n·n
1.根据规律填空
2.观察下列各式，请用n的代数式表示你发现的规律.
3×5=42－1;5×7=62 － 1;…… 11×13=122 － 1
(2n+1)(2n+3)=(2n+2) －1
拓展练习：
1、设a是不等于零的有理数，b是无理数，那么下面四个数中必然为无理数的是（ ）
A.a3+b3 B.a2+b2 C.a +b D.a+b
2、若一个奇数的算术平方根为a，则与这个奇数连续的下一个奇数的算术平方根
为 。
C
从以上各题你发现了什么？(请用含自然数n的代数式表示这个规律)