课件32张PPT。第3章 数据分析初步知识回顾一1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2. 计算公式:3. 算术平均数:是反映一组数据的平均水平
情况的量. 加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 解:该同学的学期总评成绩是: 93×30%=92(分) +95×40% 87×30%+加权平均数权 数权数的意义:各个数据在该组数据中所占的比例. 加权平均数的意义:按各个数据的权数大小来反映该组数据的总体平均量 解：先确定这组数据中1.60，1.64，1.68的权数？例题：有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.求出这组数据的
加权平均数. 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：你选谁？ （2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、 综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？ （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由于70>68，故A将被录用。 （2）根据题意，
A的成绩为：72× +50× +88× =65.75分。
B的成绩为：85× +74× +45× =75.875分。
C的成绩为：67× +70× +67× =68.125分。
因此候
选人B将 被录用由（1）（2）的结果不一样，
说明了：⑴权数的设置直接影响着平均数，
⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的
⑶权数越大这个数对平均数影响越大小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗?动脑筋小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?想一想正确解答：24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4也可以这样计算：练习：如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的保本价思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？1、24×0.2+19×0.2+28×0.6=25.4
2、24×0.6+19×0.2+28×0.2=23.8
3、24×0.2+19×0.6+28×0.2=21.8也可以按下面方法进行计算1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是2、已知 的平均数为6，则3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得 3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为102293.36分97分练习题一．7、已知数据x1,x2,x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为 ．3a+b5、有100个数，它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是____。
6、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a＋b＋c＝____79分66分中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.⑵如果数据的个数是偶数个时，那么位于中间位置的两个数的平均数称为这组数据的中位数⑴如果数据的个数是奇数个，那么恰好位于中间的数就是这组数据的中位数. 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
知识回顾二例 找出下列两组数据的中位数：（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450 10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.中位数（1）14，11，13，10，17，16，28；442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.中间的两个数（2）453，442，450，445，446，457，448，449，
451，450.1. 求下列各组数据的中位数：（1）100，75，80，73，50，60，70；2. 求下面一组数据的中位数和平均数：17，12，5，9，5，14；众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数众数.（允许一组数据有多个出现）举例：下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表：试求出这家鞋店数据中的众数 、中位数 .2525知识回顾三1. 求下列各组数据的众数：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.92. 某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人. 穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？1.某部队一位新兵连续射靶5次，命中环数如下：
0，2，5，2，7，这组数的中位数是( )．
A．0 B．2 C．5 D．7
2．某篮球队12名队员年龄如下：则这12名队员的中位数是( )． A．19 B．20 C．21 D．22练习题二．BB4.已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数分别是____、 ____。223．一组数据从小到大排列为－10，－3，0，8，10，15。
如果通过增大数据－10来改变该数据的中位数，那么至
少使其大于( )． A．O B．3 C．8 D．10
D5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：⑴．求该公司每人所创年利润的平均数( )万元和中位数( )万元；
⑵．你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述
该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? ( )中位数3.22.1为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用以下做法： 方差的定义：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与 平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2. 计算方差的步骤可概括为:
“先平均，后求差，平方后，再平均”.知识回顾四刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1） 两人的平均成绩分别是多少？（2） 计算这两组数据的方差？（3） 谁的成绩比较稳定？刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是 计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定. 一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 ．
2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S S ，所以确定＿＿去参加比赛。 练习题三．S2=6＞乙3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，
根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？课件17张PPT。3.1 平均数激发学习动机: 问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。
你知道小强的方法吗?（1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？感知新知识 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 哪个品种较好?a、想一想怎么样比较好?比较这三种棉花的平均桃数就可能确定!b、为什么比较平均桃数就能确定? 平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.思考: 2、你知道怎样求平均数吗？ 1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗?下面我们来解问题1。 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数，所以甲品种棉花较好。1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？ 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。 2、你能说出平均数的作用和特点吗？想一想： 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资： 张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？ 1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。 692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。想一想怎样避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。加权平均数“权”越大，对平均数的影响就越大.例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分83.7(分);（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样?85.3(分);85 (分);(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分84.9(分);82(分);83.7 (分);(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?练习：1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲
种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每
斤（ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除
A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定CAC4、某市的7月下旬最高气温统计如下：该市7月中旬最高气温的平均数是_____。335、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等C 6、小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班上同学的平均身高是1.45米，小明一定比小强矮吗？ 小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征作出描述。 7、小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教师所打的分如下：
9.6 ， 9.5， 9.2 ， 9.0，9.4，9.5 ， 9.2， 9.3， 8.4， 9.7 你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？ 小结： 这节课我们学习了平均数，知道了平均数的计算公式和平均数的作用与特点及平均数的缺点 ，这对我们解决一些与平均数有关的问题将有所帮助。作业：P56 课内练习P57 A组课件12张PPT。3.2 中位数和众数 老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）:39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.
能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意：1.众数一定在所给数据中。2.众数可能不唯一。新知学习中位数 n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.注意1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的．例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.解：（1）中位数为（3000+2800）/2,即为2900元.众数为2800元.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？ 解：虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.
因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
一、练一练① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位数 ，众数 。② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，15，17，16这一组数据的中位数是 ，众数 。141415.517、15二、想一想（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40，39，40，41，40，42，40，42，43。① 这组数据中，中位数是 ，众数是 。 ② 你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？（2）在一次歌咏比赛中，一位歌手歌唱结束后，8名评委量分如下：7.8，8.1，8.2，8.1，8.2，8.0，8.1，9.9。请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？40.540鞋店老板一般最关心
公司老板一般以 为销售标准
裁判一般以 为选手最终得分问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？众数中位数平均数议一议平均数、中位数和众数有哪些特征？ 平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。拓展：请你当老板兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数，众数，中位数？（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？/小结：
你通过本节课的学习，你有什么收获？作业：
1.P60 课内练习1、2
2.作业题A组、B组课件12张PPT。3.3 方差和标准差 甲、乙两人的测试成绩统计如下：
甲命中环数：7，8，8，8，9；
乙命中环数：10，6，10，6，81.请你算一算甲、乙两人的平均数。3.现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？2.根据这两人的成绩，在图中画出折线统计图0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 10 8 6 4 2
..........甲乙在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差。
方差定义1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；
2、方差的单位是所给数据单位的平方；
3、方差越大，波动越大，越不稳定；
方差越小，波动越小，越稳定。
由方差的定义，要注意：
计算方差的一般步骤：
1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X
2、利用方差公式计算这组数据的方差S2数据的单位与方差的单位一致吗？动动脑！为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差.牛刀小试例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
哪种小麦长得比较整齐?探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
32132918 发现；有两组数据，设其平均数分别为 ,
方差分别为 ,
(1) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加(或减少)m个单位时，
则有 = ±m, =
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
倍时, 则有 =n , =
已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4C做一做：小结：1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差. 2.方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.作业：
1.P64课内练习及探究活动
2.作业题A组课件21张PPT。 一个纯粹的 数学家如同音乐家一样可以自由的创造一个井然有序的美丽世界。
——伯兰特·罗素《西方哲学史》 在复杂中寻找简单，在无限中寻找有限，这是对数学的目的与本质的精确描述。 ——雅格布·施瓦茨《随想》2.1 一元二次方程 小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米
的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地
的长和宽各为多少？小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地的长和宽各为多少？解：设绿地的宽为x米，
则长为（x + 5）米，物管这样说：我们非常注重小区的环境建设，给住户一个
整洁、舒适的环境；也要为金华的创卫工作
作出一份贡献.我们2004年投入9万元，
2005年投入10.8万元.同学们:你们能算一算物管从2004年到
2005年投入资金的年增长率吗?解:设年增长率为x,则可得方程:请你猜一猜! 一小朋友的年龄是三个连续整数的中间数，并且这三个连续整数是勾股数,你能猜出儿子的年龄吗? 若设这个小朋友的年龄为x岁,你能得到怎样的方程？(1)是一元一次方程吗?(2)这些方程有什么共同的特征? 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次
的整式方程叫做一元二次方程。合作学习一:(3)上述方程的书写格式有什么特征?一元二次方程的一般形式：a≠0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项合作学习一:请你猜一猜! 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)例1、把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.例2、已知一元二次方程 2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=2.5和x2=-3，求这个方程.解：将x1=2.5和x2=-3带入方程 2x2+bx+c=0得
2×（2.5）2+2.5b+c=0
2×（-3）2+（-3）b+c=0解得 b=1
c=-15所以这个一元二次方程是2x2+x-15=0判断下列方程是否为一元二次方程:①②③④把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3140-53-2- 1关于x的方程(3-m)x2+6=0是一
元二次方程的条件是什么？ m≠3看谁最有创意!请你来设计! 照片是边长为1米的正方形,请大家为照片
设计一个边框,使边框的面积为0.25米2,设出
未知数,并列出方程.我
来
试
一
试
！谈一谈本节课我们的收获......一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解的概念学会了体会到了方程是刻画现实社会的有效模型感受到了数学就在我们身边谈一谈本节课我们的收获......1.20.8帮
我
算
一
算1.2- 2x0.8- 2x如果在长1.2m,宽0.8m的照片的四周内部镶上宽度相
等的边框,要求中间照片的面积是整个图形原面积的 ,
那么边宽又有多宽呢?课件15张PPT。2.2 一元二次方程的解法(2)---回顾总结配方法情景引入用配方法解下列方程： 你能总结一下用配方法解方程的一般步骤吗？温故知新用配方法解一元二次方程的步骤:一移，二配，三开，四求，五定移项:把常数项移到方程的右边配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方求解:解一元一次方程定解:写出原方程的解. 以上步骤中，配方是最容易出错的一个环节。用配方法解一元二次方程的步骤:一移，二配，三开，四求，五定世上无难事，只怕有心人。只需将下列的一元二次方程进行配方，不用求解。配一次项系数一半的平方世上无难事，只怕有心人。小结：二次项系数不是1时，把它变成1温故知新
思路：二次项系数不是1，把它变成1.二次项系数不是1怎么办？步步为营体现了数学中的化归思想:即把二次项系数不是1的化为1.回顾反思：解此类方程的基本步骤与上一节课有什么联系与区别？一除步骤总结：二移三配四开五解六定上台试一试：用配方法解下列一元二次方程。配方法解方程步骤：一除，二移，三配，四开，五求，六定挑战自己D请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打√，若错误，则打×，并修改.√√×××易错点：1.方程两边同加上一个常数时等号右边漏加。
2.开方时，漏解。
3.移项时，把符号弄错。应用题要注意验根.体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？总结提高： 1+1+1一个知识点：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的基本步骤：
一除，二移，三配，四开，五求，六定一个方法：如果二次项系数是1时，常数项配一次项系数一半的平方。一个思想：化归思想，即当二次项系数不是1时，把它化为1。课件21张PPT。2.2 一元二次方程的解法---公式法知识回顾：1.化1: 把二次项系数化为1;2.移项: 把常数项移到方程的右边;3.配方: 方程两边同加一次项系数 一半的平方;4.变形: 化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤：一起用配方法解下面这个一元二次方程吧~两边同除以a移项两边同时加上整理开方解得步骤 一般地，对于一元二次方程
，
如果 ，那么方程的两个根为概括这个公式叫做一元二次方程的求根公式。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。典例分析用公式法解下列一元二次方程：解（1）对方程 ，例8运用公式法解一元二次方程的的解步骤： （1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值； 典例分析用公式法解下列一元二次方程：例8探究活动下列一元二次方程根的个数：方程有两个不相等的根方程有两个相等的根方程没有实数根方程根的情况：典例分析用公式法解下列一元二次方程：用公式法解一元二次方程：精讲精练解 去括号，得 ，化简，得 ，即例9小结归纳1、小结一下解一元二次方程的几种方法？2、这节课我们学习的解法，你会了吗？ 解一元二次方程一般有以下四种方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、求根公式法。公式求解步骤巩固练习AACDB巩固练习2、用公式法解下列方程：4、 关于x的一元二次方程
当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互
为相反数？提高练习3、选择恰当的方法解下列方程：探索发现1、从两根的代数式结构上有什么特点？2、根据这种结构可以进行什么运算？
你发现了什么？1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解智力挑战2、关于x的一元二次方程x2-mx-5=0。
当m 满足什么条件时，方程的两根
为互为相反数？谈谈你这节课的收获练习用适当的方法解下列一元二次方程1、x（2x-7）=2x2、x2+4x=33、x2-5x=-44、2x2-3x-1=0作业:
1.p38课内练习
2.作业题A、B组
课件12张PPT。2.3 一元二次方程的应用(2)列方程解应用题的步骤有:即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。知识回顾例3：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？解：设小正方形的边长为x厘米，则纸盒的高也为x厘米，底面长为(40-2x)厘米，宽为(25-2x)厘米；根据题意，可列方程： 化简整理得2x2-65x+275=0(40-2x)(25-2x)=450解这个方程，得x1=5，x2=27.5（不合题意，舍去）答：纸盒的高是5cm.练习1：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？ （补充）例4：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？练习2：某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆?(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?合作学习B1C1 一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.
(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断?
（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？500km300km200km解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,
则：令
(400-30t)2+(300-20t)2=2002问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？合作学习t1 8.35 t2 19.34(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？练习3：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别
从A，B同时出发，经过
几秒， △ PBQ的面积
等于8cm2 ？小结说一说你今天学到了什么?布置作业1.课本43页课内练习1、2
2.作业题A、B组必做，C组选做
