3.4圆周角(1)

课件18张PPT。数学来源于生活 生活中处处有数学 3.4圆周角（一）顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。做一做：找出图中的所有圆周角.画一画⑶⑴⑵画一画 命题：(圆周角定理)
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 探索研究：
如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在的关系？1、如图，已知点C是⊙O上一点，∠AOB=100°,则∠ACB的度数为__________练一练：(1)若∠A=400,则∠BOC的度数为_______2、如图,∠A是⊙O的圆周角。(2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC的度数为_____4、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB= _____。3、圆中角X的度数130° C C D B想一想：(1)半圆所对的圆周角多少度？(2)直径所对的圆周角多少度？(3)900的圆周角的所对的弦是什么？半圆或直径所对的圆周角是直角,
90°的圆周角的所对的弦是直径试一试只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）的圆心吗？例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，求证：∠B+∠D=1800例题欣赏变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，点E在BC的延长线上，求∠DCE的度数。ＯＣＢＡＤ例题欣赏变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC的度数。想一想如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD.已知BE=CD，求证:△ABC是等腰三角形.半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是____________.O60°或120°拓展提高如图，在⊙O中，DE=2BC，
∠ EOD=64°，求∠ A的度数。︵︵课堂总结：
这节课我们都有什么收获？同学们再见！