1.2 二次根式的性质（1）教案
教学目标
?1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2、了解二次根式的上述两个性质。 3、会运用上述两个性质进行有关计算。
教学重难点
重点：是理解二次根式的上述两个性质；
难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。 ???????????
教学过程
引入新课
知识回顾：
（1）绝对值的代数定义
（2）动动脑筋：你能把一张三边分别为、、 的三角形纸片放入4×4方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?
（提示：见课件）
板书课题
内容组织
1、正方形的边长是（）
参考图1-2,完成以下填空: （图1-2）
你发现什么规律？
二次根式性质1：
2、
二次根式性质2：
强调：这个过程一步一步来，先别急.
做一做：
3、
处理：本题关键是先化简后计算，讲解时边引导学生分析边板书.尤其是（3）在计算时应用结合律.
例2 化简 （1）（补充）
（2）
处理：这样变化的目的（1）学生去做只能先化简，接下来引导学生去分析如何去绝对值，后计算. （2）有（1）做铺垫学生多数（设想）会应用二次根式的性质化简（不会先减掉），但最后说明这种题目这样做不用通分，明显简便.
课堂小结
谈谈你今天的收获.教师帮助归纳.
布置作业
P8作业题1、2、3、4必做,作业题5、6选做.
1.2 二次根式的性质（1）教案
【教学目标】
1．经历二次根式的性质:(a≥0), = 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法
2．了解二次根式的上述两个性质.
3．会运用上述两个性质进行有关的计算.
【教学重点、难点】
?重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0),
=
?难点： =
【教学过程】
引入新课
提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）
得到：（）=2 （－=2
提问：（=？ （
选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言.
新课讲授
由上面的提问得到什么样的结论？
2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）
（a≥0）
3、提问： ？
请几个中游的学生回答.（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）
4、议一议： 与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时， =？
经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评.
教师总结：=
5、提问：=？
三、讲解例题
例1、计算
（1）
（2）
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：
应用哪一个性质？具体怎么算？
计算顺序应该怎样？
第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答.
教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？
练习：1）（-
2）（2
例2 计算
对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质.的优点.这里应强调判断中a的符号.
练习：
由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演.老师点评板演结果.
完成课本“课内练习”
四、小结
师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？
五、布置作业
课本作业本
课 题
1.2 二次根式的性质（2）教案
课 时
教 学
目 标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；
2、了解二次根式的上述两个性质；
3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
教 学
设 想
重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。
难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。
教 学 程 序 与 策 略
一、合作学习，引出课题
1、复习旧知：
二次根式：（1）定义：
（2）两个基本性质：①
②
2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）
比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。
二、探究新知，体验成功
1、积的算术平方根的性质。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数） 即
2、商的算术平方根的性质。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。
即
[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。
3、例题讲解：
例3、化简：
注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数。
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学。
像这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。
例4、化简：
合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。
按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。
三、总结提高、课内练习
1、课本第10页1、2、3，第11页探究活动
2、
3、补充练习若b>0，x<0，化简：
四、归纳小结，充实结构
由学生总结，教师适当提问补充。
谈一谈：本节课你有什么收获？
引导学生从下面的思路总结：
二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错。
（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。
五、布置作业：
课本第11页作业题A组，B、C组选做。
教后反思录
