3.6 圆内接四边形 同步练习（无答案） 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形
一、选择题
1. 如图，圆内接四边形ABCD的外角为80°，则度数为（ ）
A．80° B．40° C．100° D．160°
2. 下列命题错误的是（ ）
A．直径是圆中最长的弦 B．圆内接平行四边形一定是矩形
C．圆内接四边形的对角互补 D．相等的圆心角所对的弧相等
3. 如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（ ）
A．36° B．45° C．60° D．72°
4. 如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
5. 已知点A、B、C在圆O上，那么下列命题为真命题的是（ ）
A．如果半径平分弦，那么四边形是平行四边形
B．如果弦平分半径，那么四边形是平行四边形
C．如果四边形是平行四边形，那么
D．如果，那么四边形是平行四边形
6. 如图，线段是的直径，、为上两点，如果，那么的度数是（ ）

A． B． C． D．
7. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ 　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P＝50°，那么∠ACB等于（　　）
A．40° B．50° C．65° D．130°
9. 如图，四边形ABCD内接于，弦BD，若，则的大小为（ ）
A．62° B．56° C．52° D．50°
10. 如图，是的直径，弦垂直平分，是上一点，则等于（ ）
A．120° B．125° C．135° D．150°
11. 如图，在中，是直径，，点C是圆上的一动点（不与点A重合），则的度数为（　　）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则∠A=________°．
13. 如图，是半圆的半径，点，在半圆上，若，则的度数为_________．
14. 如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，，则______°．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①；②若点D是AB的中点，则AF＝AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若，则S△ABC＝9S△BDF，其中正确的结论序号是______．
三、解答题
16. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，⊙O经过点A、C、D，分别交边AB、BC于点E、F，连接DE、DF，且DE＝DF．
（1）求证：AB//CD；
（2）连接AF，求证：AB＝AF．
17. 如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．
（1）求证：BE＝BG；
（2）过点B作BH⊥AB交⊙O于点H，若BE的长等于半径，BH＝4，AC＝4，求CD的长．
18. 如图，△ABC内接于⊙O，点D为⊙O上一点，连接BD、AD、CD，AD交BC于点E，作AG⊥CD于点G交BC于点F，∠ADB＝∠ABC．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2．若BC为直径，求证：EF2＝BE2+CF2
（3）如图在（1）的条件下，若∠ADC＝60°，6CE＝5BF，DG＝，求⊙O的半径长．
19. 如图．已知为等腰直角三角形，，D、E分别为、上的两点，，连接，将绕点E逆时针旋转得，连接与交于点M．
(1)如图1，当时，若，求的长；
(2)如图2，连接，N为的中点，连接，求证：．