2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册（无答案）

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理
一、选择题
1. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个．
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
2. 在中，，，则的周长为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．6
3. 如图，已知每个小方格的边长为1，、两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点，使为等腰三角形，则这样的顶点有（　　）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
4. 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
5. 如图，在中，平分，平分，，，，则周长为（ ）

A．12 B．14 C．16 D．18
6. 如图，在等边中，D为的中点，P，Q分别在，上，且，，在上有一动点E，则的最小值为（ ）

A．28 B．29 C．18 D．19
7. 如图，已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则，，三点所构成的三角形是（ ）
A．含角的直角三角形 B．等边三角形
C．顶角是的等腰三角形 D．视点的位置而定
8. 如图，在中，和分别平分和，过作，分别交于点，若，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．
9. 如图，在中，，，是的平分线，于点，若的长等于，则的周长是（ ）

A．5 B．10 C． D．
10. 如图，将长方形沿折叠，，分别落在点，的位置，与交于点.下列说法中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，在中，，，点D是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接，与交于点F．下列判断正确的有（ ）
①；②；③与的面积相等

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
12. 已知在中，，，则的形状是___________．
13. 如图，中，平分，，若与互补，，则的长为_________．
14. 如图，在中，点D，E分别在边上，且，若，则的度数为 ________．
15. 如图，中，垂直于点，且，在直线上方有一动点满足，则点到两点距离之和最小时，
__________________度．

三、解答题
16. 如图，在中，，BD是AC边上的中线．
(1)求证：；
(2)若的周长为33，，求AB的长．
17. 如图，在中，是中线，使，若，．求证：是等边三角形．

18. 如图，在等边三角形中，，与边，分别交于，，试说明是等边三角形．

19. 如图，已知以的边、分别向外作等腰与等腰，其中，连接、，和相交于点O．

(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)连接，取的中点，再连接，猜想与的位置关系和数量关系，并证明．