2.8 直角三角形全等的判定 同步练习（无答案） 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定
一、选择题
1. 如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则 Rt△AOC≌Rt△BOC 的理由是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
2. 如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．HL
3. 在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
4. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( )
①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5. 如图，在中，，是的平分线，于点E，已知，，则的长为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
6. 如图，，垂足分别为D、E，且，则与全等的直接理由是（ ）

A． B． C． D．
7. 在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一锐角对应相等
B．斜边上的中线和一直角边对应相等
C．两边分别相等
D．直角的平分线和一直角边对应相等
8. 如图，是的高，，，，则∠DBE=（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
9. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；
②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；
③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．
则AB的长为（　　）
A．11 B．12 C．18 D．20
10. 如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与相交于M、N两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）的长不变，（4）四边形的面积不变；其中正确的序号是（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）
C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
11. 如图，在中，的垂直平分线交的外角平分线于点，于点，且则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
12. 如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM="PN" ，∠AOC=25°，则 ∠AOB的度数是 .
13. 在四边形中，，，平分，若，则______°．
14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，且DE=DC，则BE=_____cm．

15. 如图，在和中，，，，过A作，垂足为F，交的延长线于点G，连接．四边形的面积为
12，，则的长是______．

三、解答题
16. 如图，已知，，点E，F在上，且．求证：．

17. 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．
18. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
(1)若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
19. 如图，已知平分，于E，于F，且．
(1)求证：；
(2)写出与之间的数量关系，并给出证明．