1.2 二次函数的图象 同步练习（无答案） 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象
一、选择题
1.将抛物线y＝3x2-2向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A . y＝3（x+2）2+4 B . y＝3（x+4）2
C . y＝3（x+2）2+2 D . y＝3（x﹣2）2﹣6
2.抛物线的图象如图所示，那么（ ）
A . ， ， B . ， ，
C . ， ， D . ， ，
3.已知二次函数的图象经过，，则b的值为（ ）
A . 2 B . C . 4 D .
4.抛物线的顶点一定不在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5.将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A . B . C . D .
6.将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A . B . C . D .
7.关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）.
A . 开口向上 B . 顶点坐标是
C . 当时，随的增大而增大 D . 当时，有最大值是
8.把二次函数的图象向左平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后的图象对应的二次函数的表达式为（　　）
A . B .
C . D .
9.将抛物线经过下面的平移可得到抛物线的是（ ）
A . 向右平移3个单位，向下平移4个单位
B . 向右平移3个单位，向上平移4个单位
C . 向左平移3个单位，向下平移4个单位
D . 向左平移3个单位，向上平移4个单位
10.二次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A . B . C . D .
11.抛物线y=a2+bx+c(a≠0)如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①a-b+c<0；②a+b>0；③a+b≥ax2+bx； ④4acA . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
12.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④其中，其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
13.二次函数 的对称轴为直线_____.
14.如图，抛物线与轴交于点和，与轴的正半轴交于点，下列结论：；；；，其中所有正确结论的序号是_____.
15.如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；② ；③ ；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是_____.
16.若抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，抛物线顶点为点B.
①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y1）、点N（ ，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 .
其中正确的是 _____.（填序号）
三、解答题
17.已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.
18.已知二次函数 ,将其配方成 的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
19.已知y=(m-2) +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线的开口方向，写出对称轴及顶点坐标.
20.已知抛物线y=x2﹣4x+7与y=x交于A、B两点（A在B点左侧）．
（1）求A、B两点坐标；
（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．
21.已知：二次函数y＝x2﹣4x+3．
(1)将y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
(2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值；
(3)当x为何值时，y随x增大而减小，当﹣1≤x＜3时，求y的取值范围．