课件21张PPT。大家好! 黄洪桥活动:请写出一个系数为整数,次数为3次的单项式.观察各个小组所写的单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据所含字母相同相同字母的指数相同同类项做一做请你任意写出一个单项式,再请你的同桌写出这个单项式的一个同类项.同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？1、所含字母相同。 2、相同字母的指数分别相同。是！所有的常数项都是同类项.没有关系！思考:几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？同类项与系数的大小有没有关系？ -ab与2ba是同类项吗?是！判断同类项与字母的顺序无关判断下列说法是否正确。(1)、 是同类项。
(2)、 是同类项。
(3)、 是同类项。
(4)、 是同类项。
(5)、 是同类项。?????填空。(1)、如果 是同类项,那么 。(2)、如果 是同类项,那么 , 。(4)、如果 是同类项 。(3)、如果 是同类项,那么 , 。243212图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。n方法一：
解：S大=8n+5n 方法二：
解: S大=(8+5)n8n+5n (8+5)n=13n=当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。
想一想两项一项同类项把同类项合并成一项合并同类项:问题:怎样合并同类项?例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y分配律（-4+2）xy2-2xy2分配律例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式分配律合并合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.判断:下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。练习:合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。(2)该项没有同类项怎么办？照抄
下来解:原式=思考:合并同类项的步骤是怎样?找搬并(3)注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以 减少运算的错误。没有同类项的照抄下来
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 探索提高变式2: 已知: a+b= -4,
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是_________变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____. 某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)4y(1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：谢谢各位老师指导!游戏任意报一个数乘以2减去7减去第一位同学
所报的数加上5结果n2n2n-72n-7-n2n-7-n+5n-2挑战自我！ 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”： （1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）-mn+mn的结果是0 。 （ ） （3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ） （4）-23与32是同类项。??? （ ）（5）23与x3是同类项。??? （ ）
(6)4y2x3 与–6x2y3是同类项 （ ）
（7）x2与xx是同类项。 （ ） √√√√×××课题
合并同类项
课时
1课时
课型
新课
授课人
黄洪桥
教
学
目
标
会正确判别同类项；能利用合并同类项法则进行合并同类项。
能利用合并同类项来简化计算。
灵活运用同类项的定义及合并同类项法则。
通过活动感受分类思想，养成归类的习惯。
经历问题发现、解决问题的过程，形成数学分析思维的习惯。
重点
识别同类项。
运用合并同类项法则进行合并同类项。
难点
合并同类项的综合应用。
教学活动
教师
学生
复习引入：
通过小测验的形式回顾前一节整式的内容以及分配律。
展示一个小动画。提出如何整理房间？
通过做一做，引出生活中的实例。提出本节课的课题。
新课学习：
1、同类项的概念：
（1）提出活动：请写出一个系数为整数,次数为3次的单项式.
（2）展示学生所写的各种单项式。请同学们归类，并说明分类的依据。
（3）由学生所回答的分类依据中，找出符合同类项的分类的一种。引出本节课题。请学生归纳同类项的条件。
（4）由学生所写的同类项提出思考问题：
问题一：同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？
问题二：几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
问题三：同类项与系数的大小有没有关系？
问题四：-ab与2ba是同类项吗?
由问题的解决得出同类项的两个相同、两个无关以及常数项的特殊情况。
2、同类项的应用：
填空：
（1）如果是同类项，那么k=_______.
（2）如果是同类项，那么x=_______, y=_______.
完成小测验。
请学生完成整理房间的操作。
思想生活中的实例问题。
按要求写出单项式。
说明各自分类的依据。
归纳同类项的条件：
所含字母相同。
相同字母的指数相同。
4、完成做一做：请你任意写出一个单项式,再请你的同桌写出这个单项式的一个同类项.
5、思考并回答老师所提出的四个问题。
6、完成判断练习：
教学活动
教师
学生
（3）如果与是同类项，那么x=_______, y=________.
（4）如果是同类项，那么k=_______.
分析当指数为字母时，由同类项的定义中“相同字母的指数相同”可以得出字母指数的值。
3、合并同类项的概念：
实例：图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
由大长方形面积的两种不同计算方法。归纳出合并同类项的定义及方法。
4、合并同类项法则的使用。
例题1：找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
分析：
问题一：同类项有哪些？同类项怎么合并？
问题二：在一个多项式中，不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
问题三：试化简多项式。
板书合并同类项过程。
在学生完成练习后，请学生思考：
（1）合并同类项的步骤是怎样？
归纳合并同类项的步骤：找——搬——并
（2）合并同类项时就注意的地方。
三、探索提高：
例题2：已知，求多项式的值。
由学生完成例题的不同解答过程，通过类比，体会在求多项式的值的计算过程中先化简再求值会使计算简便。
说明书写格式。
完成填空的（2）~（4）小题。
列出求面积的代数式。
记忆合并同类项的法则。
1.判断下列合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1) 2x2+3x2=5x4
(2) 3x+2y=5xy
(3) 7x2-3x2=4
(4) 9a2b-9ba2=0
2.合并下列多项式中的同类项（任选两题完成）
(1).
(2)
(3)
完成例题2。
完成考考你：
先合并同类项，再求代数式的值。
（1），其中
教学活动
教师
学生
练习2提示：
（1）确定X的值后，才能代入计算。
（2）找出多项式中的同类项，字母的指数不一定是具体的数。
四、生活实践应用：
1、王宏同学将m元人民币按一年期定期储蓄存入银行，年利率为2.25%，利息税税率为20%，用含字母m的代数式表示到期时的实际本息和（扣除利息税）
2．“六一红领巾”艺术团出场演出时，第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，问该艺术团一共有多少演员参加演出？
3．用含x的代数式表示下图的面积：
五、小结：
1、同类项的定义，及合并同类项的法则
2、合并同类项时应注意的问题。
六、作业：
见作业本。
（2），其中
（同桌两人各选一题完成）
2．当|x+1|=0，且n为自然数，计算：
完成实践应用。
变式练习：（机动,可作为作业提高题布置）
变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是_________
变式2: 已知: a+b= -4,
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____.
变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
应用：某住宅的平面结构如图所示
(墙体厚度不计,单位:米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?
