4.1比例线段(2)(浙江省宁波市)

课件19张PPT。4.1比例线段（2）温故知新2、比例的基本性质:1、已知四个数a、b、c、d ，那么 称a、b、c、d 四个实数成比例（外项之积等于内项之积）做一做 (1)若3x＝4y，求 、 的值。 １、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
两条线段的长度比是　　　　2、设线段ＡＢ＝300cm，ＡＣ＝6m,
两条线段的长度比是　　　　300：6＝300：600＝两条线段的长度比叫做这两条线段的比２：４＝探究新知：注意：线段的比不能为负值！C′==ABCA′B′11AB=AC=继续探究：一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即　　　　　那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）．请再找出左图的2组比例线段，并写出比例式ABCA′B′11C′做一做 已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例理由：∵a=10mm=1cm你还有其他方法验证吗？想一想判断四条线段是否成比例的方法有哪些? (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。例1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 解：记三角形ABC的面积为S，则AC·BC=2S，CD·AB=2S∴AC·BC=CD·AB∴AC，CD，AB，BC是比例线段∴做一做：
已知：如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，
求证：AD：CE=AB：BC1、如图是一块含45度角的三角尺。
（1）求图中
（2）判断线段AB，AC， 是否成比例，并说明理由。练一练3、如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段练一练4、如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，　　　　　　
找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）并说明理由． 已知A、B两地相距40km，问在比例尺为1:5 000 000的地图上,A、B两地相距多少厘米？想一想比例尺=图上距离：实际距离例2、如图表示我过台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄的实际距离是多少km?北高雄台南台中台北基隆比例尺１：９００００００解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则∴S＝35×9000000
=315000000(mm)即s＝315(km) 量得图中∠1=28度答：基隆市在高雄市的北偏东28°的方向，到高雄市的实际距离约为315km处。1、已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，
b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多少？2、已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三角形的周长为18cm，求各边的长。3、已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。 4、相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？说说你在这节课中的收获与体会探究与思考 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，你有什么好的方法吗？ 再见！