一次函数的简单应用说课

课件16张PPT。说课者：吴兴区东林中学 朱锦明义务教育课程标准实验教科《浙教版》 数学 八年级 上册7.5 一次函数的简单应用（第一课时） 课题：一次函数的简单应用（一）教 学 背 景教 学 目 标 教 学 策 略 教 学 过 程 设 计 说 明 学 生 需 求学 生 需 求本节课是在学习了八（上）函数图象及其性质的基础上来探索一次函数在实际中的简单应用。学 生 需 求学生已经对函数的图象有了初步的感性认识，并体会了函数图象与函数之间的关系。同时有能力用函数，方程、不等式来解决实际问题。学生在心里已经对函数在生活中的应用有了一定的想法。有了学习数学可用于实际问题的意识。 知识起点能力起点心理起点教 学 背 景（二）学情分析（一）教材分析一次函数的简单应用（一）是《浙教版》数学八年级（上）第七章“7.5一次函数的简单应用”的第一节内容，主要讲解了用实验的方法取得两个变量的数据，并用数学模型即将点在合适的坐标系中描出。通过观察判断是否符合一次函数，并求出两个变量的函数解析式。一次函数的简单应用是中学数学中几个重要的应用之一，它揭示了变量间的内在联系，也为今后二次函数在实际中的应用奠定基础，它紧密联系了 “数形结合”思想，“方程与不等式”思想，这些思想在数学教学中占有很重要的地位。 学生已经具备了一定的观察、分析、归纳、探究新知识的能力，对一次函数的图象及其性质有了一定的了解，还会用待定系数法和方程（组）来求一次函数解析式。但学生对函数在实际问题中的应用还很陌生，特别对通过实验得到的数据进行分析，并用建模的思想来判断属于哪中函数类型还很困难。 教 学 目 标 （一）教学目标（二）教学重点与难点1.知识与技能目标2.过程与方法目标3.情感与态度目标1.重点：2.难点：对实验得到的数据会用建模的思想判断是否符合一次函数，并用待定系数法来求出一次函数解析式。 对通过实验获取的数据进行分析，体验用两个变量数据寻找两个变量间的关系的一般过程和方法。 通过小组实验，培养学生认真、求实、勇于探索的品质，通过小组互动，合作探究培养学生的合作精神和热爱学习的品质。 本节的重点是利用图象取得函数解析式的基本方法和步骤。例5需要应用函数，方程，不等式来解决，是本节课的难点。教 学 策 略 （一）教法（二）学法（三）教学手段科学实验和多媒体辅助教学 对实验得到的数据，寻找两个变量间的关系——采用实验探索法
对函数在实际问题中应用的巩固提高——采用递进练习法
同时在教学中配以设疑、启发、疏导、点拨和评价的方法。 自主探索，合作交流，分析推理，归纳总结 （一）创设情境→激发兴趣教 学 过 程 问题（1）你认为弹簧的长度y（cm）与砝码的质量x（克）)之
间有没有关系？
（2）若有关系，你猜会是什么关系？并求出这种关系的解
析式？ 实验小结：通过此次实验活动，你学到了什么？感受到什么？一次函数的简单应用一般步骤和方法：
（1）通过实验得到数据
（2）对实验得到的数据用建立模型的思想将两个变
量的数据以点的形式描在坐标系上
（3）观察所画的图象是否符合一次函数图象
（4）用待定系数法求出一次函数解析式 设计意图：
（1）一是活跃课堂气氛，二是激发学生学习数学的兴趣，三是符
合学生被尊重的心理需要
（2）让学生亲自动手得到实验数据，并对实验中两个变量间的数
据，用观察图象的方法，得到从数据到函数的一般步骤。
（二）分析问题，巩固新知设计意图：（1）这样处理这个题目既尊重学生已有的知识能力，又符合
了学生认知的一般规律
（2）对实验得到数据，可根据数据进行描点找到变量之间是
一次函数的一般方法进行巩固、强化学生对该方法的理
解与记忆。 （三）自主探索，培养能力 设计意图：（1）规范书写格式
（2）让学生再次体验从数据到函数的一般方法和规律，以提高学生独立解决问题的能力
（四）结合实际，深化知识设计意图：（1）让学生了解分段函数，体会数与形相结合的思
想，同时巩固了函数的图象与性质。
（2）通过小组讨论，培养学生间的合作精神
学生活动：小组交流讨论
教师活动：设疑、启发、疏导、点拨和评价 某市出租车计费方法如图所示，试根据图象回答下面问题。
（1）出租车的起步价为多少元？在多少路程内只收起步价费？
（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？
（3）某外地游客坐出租车游览本市，车费为31元，利用图象求乘车的时程。（五）综合应用，提高能力 3名教师带领若干名学生去旅游，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按七折收费。乙公司给出的优惠条件是，全部师生按八折收费，选择哪家公司师生付费的总额要少。本题难度较大，教师可先尝试让学生回答，在遇到困难时作适当的启发、疏导、点拨，通过师生互动的方式来完成。设计意图：1、培养学生综合应用数学的能力，全面提高学生解
决实际问题的能力
2、让学生体验函数、方程、不等式相互间的密切联
系。并在一定条件下可互相转化的各种情形，
培养学生能力。 六、布置作业——巩固加深 1、书面作业：作业本、课本。
2、实践作业：课余时间组成实验兴趣小组，
寻找陶瓷碗重叠的高度y(cm)与陶瓷碗x
（个）之间的关系课题：7.5一次函数的简单应用（一）教师板书学生板演七 板 书 设 计设 计 说 明 （1）（1）????? 本节课以实验探索法为主线，让学生通过实验的方法自主探索，归纳，总结得到本节课的重点。
（2）（2）兴趣是学生学习的最好老师，为了培养学生的学习兴趣，所以创设了实验操作，激发学生学习兴趣。
（3）（3）本节课尊重学生的认知规律，由浅入深，逐步提高的方法进行教学。
（4）（4）本节课始终贯穿以学生为主体，教师为主导的教学理念

谢谢各位指导