4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习（无答案）浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段
一、选择题
1. 如图，在中，，如果，，，那么的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
2. 如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1，l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=12，那么CE等于（ ）
A．9 B．4 C．6 D．3
3. 如图，点，分别在，上，，，若，则的长为（ ）
A．10 B．15 C．16 D．18
4. 如图，直线，另两条直线与这三条平行线分别交于点，，和，，.已知，，，则等于（ ）

A．10 B．11 C．8 D．4
5. 如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A、B、C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ）
A． B．3 C．4 D．
7. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，，，则的值为（　　）
A．4 B．6 C．9 D．12
8. 如图，在中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，AC＝11，EF＝4，则DE的长为（　　）
A．2 B． C．4 D．
10. 如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，直线是矩形的一条对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在与的交点处，若，则的长为（ ）

A．4 B．2 C． D．
二、填空题
12. 如图，△ABC沿AC平到△A'B'C'，A'B'交BC于点D，若AC＝6，D是BC的中点，则C'C＝_____．
13. 如图，已知，它们依次交直线，于点A，D，F和点B，C，E，如果AD＝6，DF＝3，BC＝5，那么BE＝______．
14. 如图，与相交于点E，，联结，若，设，，那么_________（用含的式子表示）
15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别交反比例正数的图象于点A、，直线交轴于点，若，则的值为______．
三、解答题
16. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，且AH＝HC，交AC于点G，BD＝7，AD＝5，DH＝3．
(1)求证：AH⊥BC；
(2)求AG的长．
17. 如图，点、分别在的边、上，，求证： ．

18. 如图，在平行四边形中，、相交于点，，交于点，连接，交于点，作，交于点．
（1）求证：；
（2）求证：点是线段的一个三等分点；
（3）请依照上面画法，在原图上画出的一个四等分点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
19. 如图，已知在正方形中，对角线与交于点，点在线段上，联结并延长交边于点，点在线段上，且，联结与线段交于点，联结、．
（1）如果，求证：四边形是菱形；
（2）如果，求证：．
20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知点，都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)如图1，在上找一点使，再在上找一点，使；
(2)如图2，为上一点，作关于的对称点，过作于点．