3.6 圆内接四边形 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形
一、选择题
1. 下列命题：①无理数都是无限小数 ②的平方根是±4 ③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线 ④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部,正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（ ）
A．100° B．90°
C．80° D．70°
3. 如图，ABCD是的内接四边形，，则的度数是（ ）
A．50° B．100° C．130° D．120°
4. 如图，四边形内接于，如果，则的度数是（ ）
A．115° B．130° C．65° D．50°
5. 如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点, ，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，点C在上，点D在半径上，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 如图，,,,四点都在上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8. 已知下列命题：
（1）若x=a，则x2﹣（a+b）x+ab=0
（2）若a＞b，则a2＞b2
（3）平行四边形是中心对称图形
（4）圆内接四边形的对角互补．
其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
9. 如图，四边形内接于圆，，，的大小为（ ）

A．130° B．100° C．20° D．10°
10. 如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ）
A．42° B．46° C．50° D．54°
11. 如图，、、三点在上，是延长线上的一点，，那么的度数为（ ）．
A．80° B．70°
C．50° D．40°
二、填空题
12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C＝7∶4∶2，则∠D ＝_____．
13. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形OBCD为平行四边形，则的度数是________．

14. 如图，在的内接五边形中，，则______°．
15. 如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BC∥AD，AB＝AD，∠BOD＝160°，则∠CBO的度数是_____．
三、解答题
16. 如图，△ABC是等边三角形，D是上任一点，求证：DB+DC=DA．
17. 如图，四边形内接于，平分．若，求的度数．

18. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠ADE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠BDE
（1）求证：AB=AC；
（2）若点F在上，且∠F=116°，求∠ADC的度数．
19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB＝100°，∠B＝50°．求证：△CDE是等腰三角形．
20. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，是半圆的直径，且，是线段的中点，交半圆于点，点是弧上的动点，连接．当是等腰三角形时，求线段的长度．
0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 …
2.60 3.09 3.56 3.97 4.30 4.49 …
5.20 4.62 3.90 1.87 0.37 …
小明分析发现，此问题很难通过常规推理计算解决，于是尝试结合学习函数的经验解决此问题，请将下面的探究过程补充完整：
(1)根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量的长度，得到如表的几组对应值．小明发现，当时，无需测量就能得到的长度，则 ．
(2)将线段的长作为自变量，的长都是关于的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图2所示，请你在同一平面直角坐标系中画出函数的图象．
(3)继续在同一平面直角坐标系中画出所需函数的图象，并结合函数图象直接写出当是等腰三角形时，线段的长度．（结果保留一位小数）．