浙教版八年级上2.6直角三角形（1）

课件13张PPT。2.5直角三角形(2)2.5直角三角形（2）动动手 试一试∵Rt△ABC中，∠C=90°, ∴∠A+∠B=90°反之∵ ∠A+∠B=90°
∴ △ABC是直角三角形。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC ∴∠A=∠B=45°D∵Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC ，CD⊥AB于D,
∴AD=BD=CDCD= AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
吗？D直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。∵ ∠ACB= 90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线．
∴ＣＤ＝　ＡＢ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）动动脑 想一想∵ ∠ACB= 90゜，D是ＡＢ上的中点．∵ ∠ACB= 90゜，AD=BD若上图中，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，①AB=10cm,CD的长为多少cm? ③若∠A =40°，则其他角为多少度？④若∠A=30°，你能得到什么结论？②CD=2cm，则AB的长为多少？例如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= ，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？30°30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC例3 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ D将这个性质归纳概括成结论：△ADC是等腰三角形
△BDC是正三角形
在直角三角形中，
30°角所对的直角边等于斜边的一半。
30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°
∴AC= AB
（在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半）如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E与点A，C的距离相等吗？探索与发现请说明理由。发现一 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为AD的中点。点E与点B，C的距离相等吗？请说明理由。连结BC，取BC的中点F,你能知道BC与EF的位置关系吗？F 如图，已知AB⊥BD， AC⊥CD ,E为AD的中点。EB与EC相等吗？请说明理由。发现二发现三F 如图，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C ,E为AD的中点，点F是BC的中点,EF垂直BC吗？请说明理由。G如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，△ABC是直角三角形吗？ 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，它是直角三角形吗？12 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。解：∵CD是中线，CD = AB，
∴AD=CD，CD=BD
∴∠A=∠1，∠B=∠2
∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°
∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°
∴ △ABC是直角三角形。动动笔 做一做1、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。
2、直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。动动口 说一说本节中的知识：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括课后思考：
“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°”这句话对吗?
“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？
谢谢大家的配合！