1.1 从自然数到有理数分层练习（含答案）

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1.1从自然数到有理数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于有理数的说法正确的是（ ）
A．有限小数和无限循环小数不是有理数
B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C．整数和分数统称为有理数
D．非负整数即为正整数
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若是正数，则不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
3．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值等于本身的数是正数 B．是负数
C．有理数不是正数就是负数 D．分数都是有理数
4．下列说法正确的是（ ）
A．整数可分为正整数和负整数 B．分数可分为正分数和负分数
C．0 不属于整数也不属于分数 D．一个数不是正数就是负数
5．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，π中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列说法正确的是（ ）
A．整数分为正整数和负整数 B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数
7．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( )
A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%
8．有一种记分方法：以85分为基准，90分记为＋5分，某同学得82分，则应记为 （　　 ）
A．＋3分 B．－3分 C．＋8分 D．－8分
9．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）
A． B． C． D．
10．在一组数－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．小南在十一月收入4000元记作元，则他在“双11”购物狂欢节中支出370元可记作 元．
12．若收入200元表示为元，则支出300元可表示为 元．
13．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m= ．
14．在下列数中，负分数有 ．
，，，，，，0，，
15．在有理数，，，，，中，正数有： ；负整数有： ；负分数有： ．
16．列举一个负整数： ；再列举一个正整数： ．
17．如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记作 万元．
18．下列各数:-8,2 006,3,0,-5,+13,-,-7.2中,正整数和负分数共有 个.
19．如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米记作 ．
20．如果把向东走2米记为+2米，则－3米表示 .
三、解答题
21．把下列各数分别填在相应的集合内：
，，，，，，，，0．
正分数集合：{ }； 负数集合：{ }；
整数集合：{ }； 非正整数集合：{ }．
22．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，，
(1)求小芳周三的学习积分是多少？
(2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？
(3)这一周小芳的分数累计为多少分？
23．将下列各数按要求分别填入相应的集合中：
－100.1，5，－5，0，－99，＋8，－2.25，0.001，＋56，－，－7%，，2 006
正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负整数集合：{ }
24．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：km）
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+7，一2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1km耗油0.05L，这一天共耗油多少升？
25．把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦⑧
整数：
正数：
正分数：
负有理数：
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．B
10．C
11．-370
12．
13．0．
14．，
15． ， ，
16． －1 1
17．-2
18．4
19．千米/
20．向西方向走3米
21．，，，；，，；，，0；，0
22．(1)小芳周三的积分为分
(2)星期天的积分最少为分，星期一的积分最多为分
(3)小芳一周的积分为分
23．5，＋56，2 006…；－99…；＋8，0.001，… ；－100.1，－5，－2.25，－，－7%…； 5，＋8，0.001，＋56，，2 006…； －99，－100.1，－5，－2.25，－，－7%…； 5，0，＋56，2 006…
24．（1）A在岗亭西方，距岗亭10千米；（2）3.5升
25．①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦
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