2.1 有理数的加法分层练习（含答案）

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2.1有理数的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则的值是（ ）
A．－1 B．1 C．±1 D．不确定
3．若，．且，异号，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
4．巴黎与北京的时差为时，如果北京时间是12月25日，那么巴黎时间是（ ）
A．12月24日 B．12月24日
C．12月25日 D．12月25日
5．一个数是7，另一个数比7的相反数大3，则这两个数的和为（　　）
A．﹣10 B．﹣3 C．11 D．3
6．对于有理数，，有下列几种说法，其中正确的个数有（ ）
①若且与同号，则， ②若，则与异号
③若，且与异号，则 ④若，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．计算：（﹣2017）+2016的结果是（　　）．
A．﹣4033 B．﹣1 C．1 D．4033
8．下列语句中正确的是（ ）
A．若为有理数，则必有
B．两个有理数的差小于被减数
C．两个有理数的和大于或等于每一个加数
D．减去任何数都得这个数的相反数
9．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（　　）
A．5 B．1 C．1或者﹣1 D．5或者﹣5
10．如果，，且那么等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 ．
12．大于的所有负整数的和为 ．
13．一动点A从原点出发，规定向右为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了 次移动
14．材料阅读:魏晋时期的数学家刘徽在其著作(九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(灰色为正，黑色为负):这样用一些小竹棍摆出各种数字可以用来进行计算，如图:
（1）有理数 a=
（2）应用:下图表示的过程是在计算: . (列式表达)
15．（1）加法结合律： ．即在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变；
（2）综合有理数加法的交换律、结合律，我们有
16．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况如下（上车为正，下车为负）：，则车上还有 人．
17．绝对值小于的所有整数的和为 ．
18．已知，，且，则 ．
19．已知，，且，则 ．
20．已知，，且，则的值为 ．
三、解答题
21．下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐
体重与标准体重的差(kg) －5 ＋3 －7 ＋4 ＋6 0
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的比最轻的重多少千克？
22．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．
23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行驶记录为（单位：千米）：，，，，，．收工时，检修小组在A地的哪个方向，距离A地多远？
24．在和之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差都相等，求插入的这三个数．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．
12．
13．19
14． -31 +35+（-12）=+23
15． 和
16．12
17．0
18．7或3/3或7
19．
20．
21．(1) 小天最重，小丽最轻；(2) 13 kg.
22．（1）a≤0；（2）a≤1．
23．所以收工时，检修小组在A地的东边，距离A地8千米
24．、、
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