浙教版七年级上册 5.1 一元一次方程 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
学习内容
1.掌握一元一次方程的概念，并会判断一个方程是否是一元一次方程；
2.了解方程的解的概念；
3.能判断一个未知数的值是否是方程的解.
你认识他们吗？
请看一例
2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
6=2x－2
如果设射击队获得的金牌数为x
跳水队的金牌数=
射击队的金牌数×2－2
新知一：方程的概念
探究新知
1+2=3
5=7－2
3+b=2b+1
4+x=7
2x－2=6
像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”
(1) －2+5=3 ( ) (2) 3x－1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( )
(5) x+y=8 ( ) (6) 2x2－5x+1=0( )
(7) 2a +b ( ) (8)x=4 （ ）
√
ｘ
√
ｘ
√
√
判断方程的两要素：
①有未知数
②是等式
ｘ
√
学以致用
奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练
(根据下列问题中的条件列出方程)
设第9枪的成绩为x环,可列
出方程: 。
新知二:一元一次方程的概念
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
练一练
国庆期间，“天一广场”搞促销
活动，小颖的姐姐买了一件衣
服，按8折销售的售价为72元，
问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
2008年北京奥运会
的足球分赛场---秦
皇岛市奥体中心体
育场，其足球场的
周长为344米，长和
宽之差为36米，这
个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程
。
2[x+(x+36)]=344
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
40cm
100cm
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：______________。
x周
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
40+15x=100
想一想，议一议
这些方程之间有什么共同的特点
40+15x=100
方程两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的指数是一次
一元一次方程
判断是否为一元一次方程:化简后最简形式是否满足:
(1) (4) (5) (7)
（2）未知数的指数为1;
（3）未知数的系数不为0;
（4）方程的分母中不含有未知数.
（1）只含有一个未知数;
学以致用
2、方程3xm－2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m－5=_____。
3、方程(a+6)x2 +3x－8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
－6
7
小试身手
奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环,可列出程 。
x=
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
新知三:方程的解的概念
这种尝试检验的方法是解决
问题的一种重要的思想方法。
10.5 10.6 10.7 10.8 10.9
10.3
10.35
10.4
10.45
10.5
可以知道x=10.7是方程 的解
列表如下：
看看你的运气如何？
1.要求：判断下列t的值是否是
2t＋1＝7－t的解？
(1)t＝－2 (2) t＝2 (3)t=1
学以致用
解:(1)当t=－2时，
方程左边=2×(－2)+1=－3
方程右边=7－(－2)=9
方程左边≠方程右边
∴t=－2不是方程的解
(2)当t=2时，
方程左边=2×2+1=5
方程右边=7－2=5
方程左边=方程右边
∴t=－2是方程的解
(3)当t=1时，
方程左边=2×1+1=3
方程右边=7－1=6
方程左边≠方程右边
∴t=1不是方程的解
检验一个数是不是方程的解的步骤：
1.将数值代入方程左边进行计算，
2.将数值代入方程右边进行计算，
3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
⑴ x=2是方程x－10=4x的解。
⑵ x=3和x=－3都是方程
的解。
⑶ 方程12(x－3)－1=2x+3的解是x=3.
判断对错:
错
对
错
你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
畅所欲言
1、方程（含有未知数的等式）
2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解
2.根据条件列方程，并判断哪些是一元一次方程.
(2)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．
(3)某数x增加20%后比这数的80%大5．
(3) (1+20%)x－80%x=5
(2)4a=3a－7
解:(1)－x= x+1
(1)某数x的相反数比它的 大1.
以上3个方程都是一元一次方程。
1.下列各式是方程的是（ ）
A、y+1=0 B、3x+2
C、5－(－17)=22 D、x
A
课后练习
智力闯关,谁是英雄
第一关 是一元一次方程,则k=_______
第二关: 是一元一次方程,则
k=__________
第三关 : 是一元一次方程,则k=_______:
第四关: 是一元一次方程,则k =____
2
1或－1
－1
－2
5.试讨论关于x的方程ax=b的解的情况 .
4.已知关于x的方程(m－1)xn－1=3是一元一次方程.
(1)则满足题目要求的m_____，n______.
(2)如果该方程有整数根，试求整数m的值.
≠1
=2