(共26张PPT)
学习内容
1.掌握列方程解应用题的一般步骤；
2.会利用一元一次方程解决简单的实际问题.
新知一：运用一元一次方程解决实际问题
2010年第16届亚运会在我国广州举行.会徽（如图）设计以柔美上升的线条，构成了一个造型酷似火炬的五羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火熊熊燃烧、永不熄灭.
以下图片是我国运动员在2010年广州亚运会奋勇夺冠的情形．
[(416－119)－3]÷3×2+3
=199(枚)
金牌数+银牌数+铜牌数=416
铜牌数为x
金牌数为
(2x+3)
(2x+3)+119+x=416
x=98
2x+3=199
解:设铜牌数为x，则金牌数为(2x+3)，
依题意有:
(2x+3)+119+x=416
解得：x=98
∴2x+3=2×98+3=199（枚）
答：其中金牌数为199枚.
学以致用
2x－38
2x－38＝150
1、2002年亚运会上，我国获得150枚金牌．比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚，则1994年我国获得 枚金牌．
列出方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2、若设1994年我国获得的金牌数为x枚，则2002年我国获得的金牌数可用代数式表示为＿＿＿＿＿；
94
例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15 480元，问这场演出共售出学生票多少张？
①票数×票价=总票价
新知二：用一元一次方程解应用题
④全价票的总票价+学生票的总票价=15480
等量关系有:
③全价票张数+学生票张数=966
全价票 学生票 合计
一张票的价格
票数/张(人数)
票款/元
列表如下：
18
966－x
x
966
18(966－x)
15480
设共售出学生票x张，则利用等量关系③可表示全价票有__________张
(966－x)
/
由等量关系④列出方程:
解得：x=212
检验： x=212适合方程，且符合题意.
答：这场演出共售出学生票212张.
解:设这场演出共售出学生票x张，则全价
票有(966－x)张，依题意有:
运用方程解决实际问题的一般过程是：
（关键是正确的找出等量关系）
审题：分析题意，找出题中的数量及关系;
设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x);
列方程：根据相等关系列出方程;
解方程：求出未知数的值;
检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形;答：将答案按题目要求答出来.
做一做
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.
3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.
20
200
6－
1
4
时间=路程÷速度
新知二：行程类应用题
例2．
A,B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？
分析：本题涉及路程，时间，速度三个基本数量它们之间有如下关系：
①路程＝速度×时间；
②V甲=V乙+2
③S甲+S乙=60
A
B
60km
甲
乙
设乙的速度为x千米/时，则根据等量关系②可知甲的速度为_______千米/时，
因此甲行驶的路程为_______千米，乙行驶的路程为_______千米.
(x+2)
2(x+2)
2x
2(x+2)
2x
由等量关系③可列方程:
2(x+2)+2x=60
解:设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，依题意有：
2(x+2)+2x=60
解得：x=14
检验：x=14适合方程，且符合题意
∴x+2=14+2=16(千米/时)
答：甲的速度是16千米/时，乙的速度是14千米/时.
小明所跑的路程
小彬所跑的路程
小明
小彬
+
=100
小明所跑的路程
小彬所跑的路程
100米
相遇
1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
学以致用
6x+4x=100
10+4x=6x
2、三个连续奇数的和为57，这三个数分别是＿＿＿＿＿＿＿＿
3、小明以3千米/时的速度走了0.75小时，然后以一定的速度跑了0.5小时，一共前进了6千米，设小明跑步的速度为x千米/时，则由题意可列出方程为＿＿＿＿＿＿＿．
4、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，若今年儿子X岁，则今年父亲＿岁，五年前儿子＿＿岁，父亲＿＿岁，关于X的方程为＿＿＿＿＿．
5、从某个月的月历表中取出一个2×2方块，已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。
解:设第一个数为x，则剩下三个数分别为(x+1),(x+7),(x+8)，依题意有：
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=44
解得：x=7
∴x+1=7+1=8,x+7=7+7=14,x+8=7+8=15
答:这个日期分别是7，8，14和15.
1、一搜货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？
解：设应该装甲x吨，则应该装乙(500－x)吨，依题意有：
7X+2(500－X)=2000 解得：X=200 ∴应该装甲200吨，乙300吨最合理。
2、某车间有28名工人，参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝要求装配两个螺母，问怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？
生产螺丝的人数+生产螺母的人数=28 （1）
2×螺丝个数=螺母个数 （2）
螺丝 螺母
生产人数
产品个数
x
28－x
12x
18(28－x)
12x·2=18(28－x)
x=12
28－x=28－12=16
3. 某百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱
（2）在这次活动中他节省了多少钱
（3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损 说明理由．
解：(1)第一次用134÷0.9=148.9<200.所以第一次不能享受优惠.
第二次用了x元,则：(x－500)×0.8+500×0.9=466 解得：X=520。 ∴520+134=654 此人两次购物时，如果其物品不打折，值654元钱。
(3)如果两次合起来一起购物则只需要： (654－500)×0.8+500×0.9=123.2+450=573.2 (134+466)－573.2=26.8 ∴此人将两次购物的钱合起来购相同的物品更节省，节省26.8元
(2）654－466－134=54元
材料：
据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们通常以高出进价的50%——100%标价.假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
分析 还价必须高于进价的20%，老板才会将服装卖出，故应通过标价估出进货价再高出20%还价.
行程类常见应用题等量关系
1.飞机(轮船)顺风(流)和逆风(流)问题：
顺风(流):V实际=V静风(水)+V风(水)速
逆风(流):V实际=V静风(水)－V风(水)速
2.火车过桥(隧)问题：
S=l桥+l火车
3.火车相遇、追及问题：
相遇：S快 + S慢=l快+l慢
追及：S快－S慢=l快+l慢
4.环形跑道相遇、追及问题（同时同地）
相遇：S快 + S慢=n·C(n为相遇次数)
追及：S快－S慢=n·C(n为相遇次数)(共25张PPT)
学习内容
1.进一步掌握分析数量关系，能列出方程；
2.掌握有关图形面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系.
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值;
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形.
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
( 例如 ) ;
6.作答:写出答案.
复习旧知
a
b
h
r
R
长方形面积+三角形面积
大圆面积－小圆面积
新知一：等积变化
B
B
h
R
要想求出某个正方体的体积是多少？怎么测量？
你还能举出相类似的事例么？
问题征答
请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？
⑴把一小杯水倒入另一只大杯中。
⑵用一根15cm长的铁丝围成一个
三角形，然后把它改围成长方形。
⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体，
再把它改做成球。
解:底面积、高度发生了变化，体积和质量都保持不变.
解:面积发生了变化，铁线的长度不变.
解:形状改变，体积度不变.
1、如图,美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框，设纪念碑底面的边长是x米,怎样表示这个边框的面积
x
3
3
4 × 3x+4 × 32
4×3(x+3)
2 × 3(x+6)+2x × 3
知识点二:应用
例3
一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3.2米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少
3
3
单位:米
x
分析 用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：
S阴影＝144×0.8
S阴影=4(x+3.2)×3.2
例3
一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3.2米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少
3
3
x
因此，列方程得:
4(x+3.2)×3.2=144×0.8
解得:x=4
你还有其他的解法吗？
答：标志性建筑物底面的边长为4米
3
3
x
建筑物的面积=
大正方形的面积－小正方形的面积
则列出方程为
注意：解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写。
(6+x) －x =0.8 ×144
变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了144块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？
3.2
6
学以致用
变式2、一标志性建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.8米的正方形花岗石，求X是多少
3.2
6
例4 如图，用直径为200 mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300 mm，300 mm和80 mm的长方体毛坯底板．问应截取钢柱多长（不计损耗，结果 误差不超过1 mm）？
知识三：等积变化的应用
新课讲解
分析：1、在这个问题中的相等关系是：
锻造前的（ ）=锻造后的（ ）；
2、如果设锻造前圆柱的高为x毫米，也既截取的圆柱长为x毫米，则圆柱的体积怎么表示 ？
3、锻造后长方体的长为（ ）毫米，宽为（ ）毫米，高为（ ）毫米，体积怎么计算？
4、如何列方程？
圆柱的体积
长方体的体积
V=π×1002×x
300
300
80
300×300×80
π×1002×x=300×300×80
新课讲解
在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.
1.有一个底面直径是20 cm，高9 cm的圆柱，工人师父要把它锻造成底面直径是10 cm的圆柱，工人师父想知道锻造后的圆柱有多高？你能告诉他吗？
2.如图，有A,B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装水的高度为10cm.若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？
5.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于是 n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数 现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形 2100根呢
教学目标
巩固提升
1、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程（ ）
A．x－1=(26－ x)+2
B．x－ 1=(13－ x)+2
C．x+1=(26 － x)－ 2
D．x+1=(13 － x)－ 2
B
课外拓展：
2、一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3(2x+3)=0.5×0.5×504；
②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；
③(x+6)(2x+6)－2x x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
C
教学目标
拓展提升
如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍． 求：（1）原正方形纸片的边长； （2）第二次剪下的长方形纸条的面积．
教学目标
拓展提升
解:(1)设原正方形纸片的边长为x cm，依题意有：
2(x+3)=2×2(x－3+1) 解得：x=7． 答：原正方形纸片的边长为7 cm．
（2）当x=7cm时，
(x－3)×1=(7－3)×1=4(cm ) 答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm2．
21cnjy.com(共25张PPT)
5.4 一元一次方程的应用（3）
学习内容
1.掌握调配问题、工程问题的基本等量关系，进一步掌握分析等量关系、列方程的方法；
2.会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系.
复习回顾
1、篮球场的周长为80米，长比宽多12米，若设长为x米，则得到方程_____________________；
2、一块长、宽、高分别为4 cm，3 cm，2 cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5 cm的圆柱，若它的高是x cm，则可列方__________________．
2[x+(x－12)]=80
4×3×2=π·1.52·x
教学目标
导入新课
某厂一车间有64人，二车间有56人．
（1）设从第一车间调x人到第二车间．则第一车间还有___________人，第二车间有___________人．
（2）若调配后第一车间的人数与第二车间的人数相等．则可列方程___________________；
（3）若调配后第一车间人数是第二车间人数的一
半．则可列方程__________________ ．
(64－x)
(56+x)
64－x= 56+x
64－x=(56+x)
新课讲解
例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人
分析 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
甲处 乙处
原有人数
增加人数
增加后人数
23
17
x
20－x
23+x
17+20－x
新课讲解
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数．
本题的相等关系是什么？
解：设应调往甲处x人，则调入乙处的有
(20－x)人，依题意有：
23＋x＝2(17＋20－x)
解得：x＝17
∴20－x=20－17＝3（人）
答：应调往甲处17人，乙处3人．
如果应往乙处x人，应该怎样列方程．
23＋(20－x)＝2(17＋x)
新课讲解
在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系．
针对练习
春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
解：设甲商城原来有该品牌服装x间，则乙商城原来有该品牌服
装(450－x)件，依题意有：
x+50=2[(450－x)－50]，
解得：x=250
∴450－x=450－250=200（件）
答：甲商城原来有该品牌服装250间，乙商城原来有该品牌服装200件．
新课讲解
1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产________个零件．
2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产______个零件．
3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个．他们5天一共生产_____________个零件．
4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个．甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产 个零件．
3×80
5x
5(80+x)
(3×80+5×80+5x)
工程问题的基本数量关系是什么？
工作总量=工作时间×工作效率．
新课讲解
例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产这种零件多少个
分析 用示意图来分析本题中的数量关系如下：
前3天甲生产零件的个数
后5天生产零件的个数
甲生产零件的个数
乙生产零件的个数
940个
本题的相等关系是什么？
新课讲解
前3天甲生产零件的个数
+
后5天甲生产零件的个数
+
后5天乙生产零件的个数
=940
根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，请你列列出方程解答．
解：设乙每天生产零件x个，依题意有：
3×80+5×80+5x=940
解得：x=60
答：乙每天生产零件60个.
针对练习
一件工作，甲单独完成需要50天，乙单独完成需要40天．甲、乙合作20天后，剩下的工作由甲单独完成，那么甲还需要多少天才能完成这件工作？
分析 用示意图分析数量关系如下图所示：
20天后甲的工作量
20天乙完成的工作量
甲的工作量
20天甲完成的工作量
工作总量1
针对练习
本题的等量关系是什么？
20天乙完成的工作量+20天甲完成的工作量+20天后甲的工作量=1．
解：设甲还需要x天才能完成这件工作，依题意有:
解得: x=5
答：甲还需要5天才能完成这件工作．
新课讲解
进价、售价、利润和利润率之间的关系：
利润 = 售价 －进价
利润率=×100%
=×100%
打x折商品的售价=标价×
新课讲解
1、一件商品的销售价为100元，进价为80元，则毛利润为________元．
2、某商品的原价是a元，若按9折出售，售价为________元．
3、某商品的每件销售利润是70元，进价是120，则售价是__________元．
4、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元．
10
0.9a
190
6.5
新课讲解
例7 一件商品按成本价提高30%后标价，又以八折销售，售价为208元．这种商品的成本价为多少元？
分析：成本价提高30%后标价，即成本价的(1+30%)为标价；标价的8折出售，即标价的80%为售价．
解：设这种商品的成本价为x元，依题意有：
(1+30%)x×80%=208
解得：x=200
答：这种商品的成本价为200元．
针对练习
一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍可获利售价为24元，问这件商品的进价是多少元？
解：设这件商品的进价是x元，依题意有：
(1+40%)x×80%=x+24
解得：x=200
答：这件商品的进价是200元．
教学目标
巩固提升
1、甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2、某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
C
B
教学目标
巩固提升
3、甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？
解：设从乙班抽调了x人参加了敬老活动，
依题意有：
35－(x－3)=2(26－x)
解得：x=20．
答：从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动．
教学目标
巩固提升
4、一个足球先按成本提高40%标价，再以9折（标价的90%）出售，结果获利13元，求这个足球的成本是多少元？
解：设这个足球的成本是x元，依题意有：
x(1+40%)×90%－x=13，
解得：x=50．
答：这个足球的成本是50元．
教学目标
巩固提升
5、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲、乙先合做3小时候，因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，求乙还需要多少小时才能完成？
解：设乙还需要x小时才能完成，依题意有:
解得:x=5
答：设乙还需要5小时才能完成，
教学目标
拓展提升
小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？
解：店家不诚信，理由如下：
设进价是x元，依题意有：
(1+50%)x·80%=168
解得：x=140
∴168－140=28（元）
答：赚了28块．所以店家在撒谎．
针对练习
某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%．若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？
解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意有：
x(1+60%)=64， y(1－20%)=64
解得：x=40，y=80
∴64×2－(40+80)=128－120=8（元）
答：这家商店盈利了8元．
教学目标
课堂小结
1、调配问题往往要借助列表法或图示法理清问题中的等量关系．
2、解工程问题时，常把工作量看成“1”．
3、解决利润问题时要把握进价、售价、利润和利润率之间的关系．
谢 谢！(共19张PPT)
5.4 一元一次方程的应用（4）
学习内容
1.掌握利率、税率问题，集合问题的基本等量关系，进一步掌握分析等量关系、列方程的方法；
2.会用面积图示法分析应用题中的等量关系.
1、一件商品按成本价九折销售，售价为270元．这件商品的成本价是多少？设这件商品的成本价为x元，则可以列出方程 __________．
2、一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是__________________．
3、甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好使甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程__________________．
0.9x=270
340+x=2(200－x)
教学目标
导入新课
教学目标
导入新课
观察下面的存款单你获得了哪些信息？你对哪条信息比较感兴趣？
新课讲解
1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元．
99
利息＝本金×利率×期数=5000 ×1.98% ×1=99（元）
2、妈妈把x元按二年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元．
0.0396x
利息＝本金×利率×期数=x ×1.98% ×2=0.0396x（元）
3、小明把10000元钱按定期一年存入银行，年利率为1.98%， 利息税的税率为5%．则一年后的利息税为______元．
利息税=利息×税率= 10000 ×1.98% ×1 × 5%=9.9（元）
9.9
新课讲解
4、小明把10000元钱按定期一年存入银行，年利率为1.98%， 利息税的税率为5%．到期支取时，扣除利息税后小明实得利息为_______元．
188.1
实得利息=利息－利息税= 198－9.9=188.1（元）
5、小明把10000元钱按定期一年存入银行，年利率为1.98%， 利息税的税率为5%．到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为_________元．
实得本利和=本金 +利息–利息税=10000+198-9.9=10188.1（元）
10188.1
利息＝本金×利率×期数
利息税=利息×税率
实得本利和=本金 +利息–利息税
新课讲解
例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行．当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%．到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元．问小明存入银行的压岁钱有多少元
分析 本题中的数量有本金、利息、年利率、利息税税率和实得本利和．它们之间有如下的相等关系：
新课讲解
解:设小明存入银行的压岁钱有x元，依题意有：
x+1.98%x－1.98%x·20%=507.92
解得：x=500
答:小明存入银行的压岁钱有500元．
学以致用
2015年春节过后，小明把自己的压岁钱按定期一年存入银行，年利率为3.25%，到期后他用取出的钱买了一个价值359元的随身听，还剩下54元，则小明当时共存入银行多少钱？
解：设小明当时共存入银行x元，依题意有：
(1+3.25%)x=359+54
解得：x=400
答：小明当时共存入银行400元．
新课讲解
例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
只参加书画社的人数
只参加文学社的人数
两个社都参加的人数
参加书画社人数
参加文学社人数
两个社都参加人数
总人数
=
+
-
新课讲解
解:设参加书画社的有x人，那么参加文学
社的有(x+5)人，依题意有：
(x+5)+x－20=45
解得：x=30
答：参加书画社的人数为30人．
某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人，求会下围棋的人数．
解：设会下围棋的人数是x人，则会下象
棋的人数为3x人，依题意有：
x+3x－4+4=48
解得：x=12
答：会下围棋的人数是12人．
学以致用
教学目标
巩固提升
1、七（1）班有45人学生，每人都报名参加了科技组或电脑组两个兴趣小组．其中参加科技组的有30人，参加电脑组的有25人，两个兴趣小组都参加的有_______人．
2、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1300元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，则可列方程为_______________________________ ．
10
x+x·1.98%×(1－20%)=1300
教学目标
巩固提升
3、小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？
解：设小红的爸爸前年存了x元，依题意有：
x·2.43%×2=48.60
解得：x=1000
答：小红的爸爸前年存了1000元．
教学目标
巩固提升
4、某班有学生45人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？
解：设参加书画社团的有x人，则参加文学社团
的有(x+6)人，依题意有：
x+(x+6)－12+15=45
解得：x=18
则只参加书画社团的人数为：
18－12=6（人）
答：只参加书画社团的人数为6人．
教学目标
拓展提升
老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？
解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x，
依题意有：
10000(1+x)－10000x×20%=10160
解得：x=0.02
答：当时一年期定期储蓄的年利率为2%．
小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10380元，已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？
解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x，
依题意有：
10000+10000x(1－20%)=10380
解得：x=0.0475=4.75%．
答：当时一年期定期储蓄的年利率为4.75%．
教学目标
拓展提升
教学目标
课堂小结
1、利率问题的基本数量关系：
本金×利率×期限=利息
利息×税率=利息税
本金+利息－利息税=实得本利和
2、集合问题．
谢 谢！
